Т-тест против линейной регрессии: разница и сравнение

T-тест и линейная регрессия — это термины, относящиеся к логической статистике. Статистический метод помогает нам обобщать и прогнозировать совокупность, взяв небольшую, но наглядную выборку.

Основные выводы

1. Стьюдентный тест — это статистический тест, используемый для сравнения средних значений двух групп. В то же время линейная регрессия — это метод моделирования связи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.
2. T-тесты помогают определить, являются ли различия между группами значительными, тогда как линейная регрессия может предсказать значение зависимой переменной на основе значений независимой переменной.
3. Т-тесты ограничены сравнением средних значений, тогда как линейная регрессия может моделировать сложные отношения и контролировать смешанные переменные.

T-тест против линейной регрессии

Разница между Т-тестом и линейной регрессией заключается в том, что линейная регрессия применяется для выяснения корреляции между одной или двумя переменными на прямой линии. В то же время Т-тест является одним из инструментов проверки гипотез, применяемых к коэффициентам наклона или коэффициентам регрессии, полученным из простой линейной регрессии.

В то время как Т-тест — один из тестов, используемых при проверке гипотез. Линейная регрессия — один из видов регрессионного анализа.

Т-тест — это один из тестов гипотез, проводимых для определения того, является ли разница между средними значениями двух групп значительной или нет, то есть могут ли эти различия возникнуть случайно.

---

 

Сравнительная таблица

Параметр сравнения	Т-тест	Линейная регрессия
Статистический метод	T-тест — это один из инструментов проверки гипотез, который, в свою очередь, является методом логической статистики.	Линейная регрессия — это один из видов регрессионного анализа, а также метод логической статистики.
Применение	T-критерий используется для сравнения средних значений двух наборов наблюдаемых данных и определения степени «случайности» таких различий.	Линейная регрессия используется для поиска взаимосвязи между одной зависимой или конечной переменной и одной или несколькими независимыми или предикторными переменными.
Тип	T-тесты бывают трех типов, а именно: t-тест для независимых выборок (сравнение среднего значения двух наборов данных), t-тест для парных выборок (сравнение стандартов идентичных наборов данных как различных интервалов) и t-тест для одной выборки (сравнение среднего значения одного набора данных с известным средним значением).	Существует два типа линейной регрессии: простая линейная регрессия (состоящая из одной зависимой и одной независимой переменных) и множественная линейная регрессия (состоящая из одной зависимой переменной и двух или более независимых переменных).
Практическое применение	T-тест можно использовать для проверки доходности двух разных портфелей, управляемых двумя разными инвестиционными стратегиями. Впервые он был использован для проверки стабильного качества стаута в пивоваренной компании.	Линейная регрессия используется для наблюдения за поведением клиентов, ценообразованием, прогнозирования продаж компании, погоды, роста ВВП и т. д.
Количество переменных или наборов, которые можно использовать.	В Т-тесте можно использовать только два набора данных или групп.	Пока есть только один регрессанд, количество регрессоров может быть больше двух.

---

 

Что такое Т-тест?

Т-тест — это один из инструментов, используемых при проверке гипотез для сравнения двух разных наборов данных и их средних или средних значений.

Впервые он был использован Уильямом Сили Госсетом, химиком, работавшим в пивоваренной компании Guinness, для контроля стабильного качества стаута.

Постепенно он был модернизирован, и теперь он относится к любым проверкам гипотез, в которых данные при анализе предполагаются эквивалентными t-распределению (колоколообразной кривой распределения с более тяжелыми хвостами), если нулевая гипотеза (предположение что между наборами данных не существует никакой связи) оказывается правильным.

Существует три типа Т-тестов:

1. Т-тест независимых выборок: Он используется для сравнения двух разных наборов наблюдаемых данных и их средних значений.
2. Парный образец Т-теста: Он сравнивает среднее значение одного набора наблюдаемых данных в разное время.
3. Один образец Т-теста: Он сравнивает среднее значение одного набора данных и известного стандарта.

Как подход к проверке гипотезы, Т-тест вполне консервативный. Он может применяться только к двум наборам данных и подходит только для небольших.

 

Что такое линейная регрессия?

Линейная регрессия — это метод выведенный статистика который пытается объяснить корреляцию между зависимой переменной (Y) и одной или несколькими независимыми переменными (X) с помощью прямой линии.

1. Правильно ли набор независимых переменных предсказывает переменную результата?
2. Если да, то какие наиболее важные независимые или объясняющие переменные существенно влияют на зависимую переменную или переменную результата?
3. И, наконец, в какой степени изменение этих независимых или объясняющих переменных влияет на результат или зависимую переменную?

Точно так же связь между зависимой и независимой переменной считается вредной, если первая уменьшается с увеличением второй.

Линейная регрессия имеет три применения:

1. Для определения силы независимых переменных, т.е. в какой степени они влияют на независимую переменную.
2. Для прогнозирования изменения зависимой переменной, вызванного независимыми переменными.
3. Для прогнозирования будущих тенденций и значений.

Существуют две линейные регрессии: Простая линейная регрессия которая состоит из одной зависимой переменной и одной независимой переменной, и множественная линейная регрессия, которая включает зависимую переменную и две или более независимые переменные.

---

Основные различия между Т-тестом и линейной регрессией

1. Основное различие между линейной регрессией и Т-тестом заключается в том, что линейная регрессия объясняет корреляцию между регрессом и одним или несколькими регрессорами, а также степень, в которой последний влияет на первый.
2. Линейный регрессионный анализ можно проводить даже с большими наборами данных, но Т-тест подходит только для небольших наборов данных.

---

Рекомендации

1. https://www.banglajol.info/index.php/JSR/article/view/9067
2. https://injuryprevention.bmj.com/content/4/1/52.short