Слово «союз» определяется как «акт объединения сущностей» или «состояние объединения». Слово «союз» произошло от позднелатинского слова «unus» и латинского слова «unio».
«Пересечение» — это «общая сущность различных сущностей» или «действие или процесс пересечения». Слово «пересечение» произошло от латинского слова «intersectionem».
Основные выводы
- Объединение — это операция над наборами, которая объединяет все элементы двух или более наборов без дублирования, создавая новый набор, содержащий каждый уникальный элемент из исходных наборов.
- Пересечение — это операция набора, которая идентифицирует общие элементы, общие для двух или более наборов, создавая новый набор, содержащий только эти общие элементы.
- И объединение, и пересечение являются фундаментальными операциями в теории множеств, но они служат разным целям: объединение объединяет множества, а пересечение идентифицирует общие элементы.
Союз против пересечения
Объединение — это операция над наборами, которая объединяет все элементы двух или более наборов без дублирования, создавая новый набор, содержащий уникальные элементы из исходных наборов. Пересечение — это операция над наборами, которая находит общие элементы, общие для двух или более наборов, создавая новый набор с этими общими элементами.
Давайте поймем, как использовать слово «союз» в предложении. Например, «Союз технологий из Соединенных Штатов Америки и рабочей силы из Индии может производить миллионы доз вакцины ежедневно».
Теперь давайте разберемся, как использовать слово «пересечение» в предложении. Например, «авария произошла на пересечении улиц Принц-Луи-роуд и Квин-Элизабет-роуд».
Сравнительная таблица
Параметр сравнения | Союз | Intersection |
---|---|---|
Общее определение | Он определяется как действие по добавлению или объединению различных сущностей. | Он определяется как акт пересечения различных объектов |
Математическое определение | Объединение нескольких множеств определяется как множество, которое содержит все значения из всех рассматриваемых множеств. | Пересечение множества множеств определяется как множество, которое содержит общие значения из всех рассматриваемых множеств. |
Символическое представление | Вы представляете это. | Он представлен ∩. |
Логический вывод | Это эквивалентно «или». | Это эквивалентно «и». |
Характеристики процесса | Объединение нескольких наборов отбрасывает повторяющиеся значения. | Объединение нескольких наборов принимает только общие значения из |
Примеры | Союз оппозиции держит правящую партию в напряжении. | Это точка пересечения двух рядов. |
Что такое Союз?
Слово «союз» можно использовать по праву, когда мы хотим добавить определенные количества или сущности. Слово «союз» технически связано с политикой, математикой и экономика.
Политически слово «союз» означает «объединение политических партий». Партии объединяются, две образуют более сильный союз.
Два основных типа союзов:
- Союз штатов
- Союз Политические партии
Союз штатов приводит к формированию более сильной нации. Например, Соединенные Штаты Америки представляют собой союз пятидесяти штатов.
Количество элементов в объединении нескольких наборов всегда больше, чем количество элементов в родительских наборах.
Это можно пояснить на следующем примере:
Рассмотрим два множества А и В.
- A = {фиолетовый, серый, черный, коричневый, индиго, синий, зеленый, желтый, оранжевый, красный}
- B={белый, желтый, серый, черный, красный, фиолетовый, коричневый, серебристый, фиолетовый, синий}
Объединение двух множеств A и B можно записать как AU B. Пусть объединение двух множеств равно Z.
AUB = {фиолетовый, индиго, синий, зеленый, желтый, оранжевый, красный, белый, серый, черный, коричневый, серебряный, фиолетовый,}
Множество А состоит из десяти элементов, а множество В состоит из девяти. Объединение Z состоит из тринадцати элементов.
Что такое пересечение?
Слово «пересечение» используется при обсуждении точки общности между различными объектами. Это точка пересечения двух сущностей.
Пересечение нескольких наборов — это набор, который содержит общие значения, присутствующие во всех наборах. Пересечение учитывает только ожидаемое значение.
Рассмотрим множество X, состоящее из алфавитов, и множество Y, состоящее из гласных.
Х={а,б,е,ч,г,м,о,с}
Y={а,е,я,о,и}
Пересечение двух множеств можно записать как X ∩ Y.
Х ∩ Y = {а, е, о}
В обоих наборах общими являются только три элемента.
Основные различия между объединением и пересечением
- Математически объединение двух наборов состоит из всех значений из обоих наборов, исключающих повторяющиеся значения. Математически слово «пересечение» означает знакомые элементы из нескольких наборов.
- U представляют объединение, а пересечение обозначается ∩.
- Объединение отбрасывает повторяющиеся значения. Пересечение — это набор только общих значений.
- Количество элементов объединения больше или равно количеству родительских наборов. Количество элементов в пересечении всегда меньше или равно родительским наборам.
- На практике объединение — это сложение множеств. Но пересечение — это не вычитание множеств.
- https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
- https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838
Последнее обновление: 11 июня 2023 г.
Эмма Смит имеет степень магистра английского языка в колледже Ирвин-Вэлли. Она работает журналистом с 2002 года, пишет статьи об английском языке, спорте и праве. Подробнее обо мне на ней био страница.
Это очень информативная статья. Мне понравилось, как хорошо и подробно объяснены как математические, так и общие определения объединения и пересечения. Это ясно и лаконично.
Я ожидал более сложных математических концепций, связанных с объединением и пересечением. Данная статья не соответствует этому аспекту.
Объяснение «пересечения» с использованием алфавитов и гласных весьма проясняет. Это делает концепцию более связанной с реальным примером.
Я ценю сравнительную таблицу, иллюстрирующую различия между объединением и пересечением. Это удобный справочник для студентов, изучающих теорию множеств.
Я считаю статью юмористической. Выбор языка делает чтение приятным, сохраняя при этом информативность.
Приведенные примеры точны и демонстрируют четкое понимание концепции. Обоснование объяснений логично и хорошо представлено.
Объяснение пересечения очень ясное. Математическое определение и способы его использования в предложении очень полезны.
Я не думаю, что примеры, приведенные для «объединения» и «пересечения», хорошо подходят. Примеры профсоюзов могли бы быть выбраны лучше.
Объяснениям в статье не хватает глубины. Это всего лишь поверхностное описание, и можно было бы включить более подробные примеры из реальной жизни.
Спасибо за эту статью, но примеры, использованные для слова «союз», довольно банальны и могли бы быть выбраны более продуманно.