Калькулятор четных перестановок

Инструкция по применению

• Введите количество элементов (n > 2) в поле ввода ниже.
• Нажмите «Рассчитать», чтобы рассчитать четные перестановки.
• Нажмите «Очистить», чтобы очистить ввод и результат.
• Нажмите «Копировать результат», чтобы скопировать результат в буфер обмена.
• Подробный расчет и пояснения см. ниже.
• Проверьте историю расчетов ниже, чтобы узнать предыдущие результаты.

Введите количество элементов (n > 2):

Рассчитать Сбросить Копировать результат

Результат:

Детальный расчет

История расчетов

Калькулятор четных перестановок — это инструмент, который вычисляет количество четных перестановок для набора из n элементов, где n > 2. Это простой и удобный в использовании инструмент, который можно использовать для расчета четных перестановок любого набора элементов. .

концепции

Перестановки

Перестановка — это расположение объектов в определенном порядке. Например, перестановки набора {1, 2, 3} — это {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3 , 1, 2} и {3, 2, 1}. Число перестановок набора из n элементов определяется как n!.

Четные перестановки

Чётная перестановка — это перестановка, которую можно получить четным числом перестановок двух элементов. Например, перестановка (1, 2, 3, 4) является четной перестановкой, поскольку ее можно получить нулевыми перестановками. Перестановка (1, 3, 4, 2) также является четной перестановкой, поскольку ее можно получить двумя перестановками.

Нечетные перестановки

Нечетная перестановка — это перестановка, которую можно получить из нечетного числа перестановок двух элементов. Например, перестановка (1, 2, 3, 4) не является нечетной перестановкой, поскольку ее нельзя получить из нечетного числа перестановок. Перестановка (1, 3, 2, 4) является нечетной, поскольку ее можно получить одним обменом.

Факториалы

Факториал – это произведение всех натуральных чисел до заданного числа. Например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Формулы

Формула расчета количества четных перестановок для набора из n элементов, где n > 2 равно n! / 2. Эта формула выведена из того факта, что половина всех перестановок четная, а половина - нечетная.

Преимущества

Калькулятор четных перестановок — полезный инструмент для всех, кому необходимо вычислить количество четных перестановок для набора элементов. Это особенно полезно для студентов и специалистов, работающих в таких областях, как математика, информатика и инженерия.

Интересные факты

• Число четных перестановок для набора из n элементов равно количеству нечетных перестановок.
• Число четных перестановок для набора из n элементов равно n! / 2.
• Число четных перестановок для набора из 4 элементов равно 12.
• Число четных перестановок для набора из 5 элементов равно 60.