Среднее против медианы: разница и сравнение

Основные выводы

1. Среднее арифметическое, называемое средним арифметическим, является фундаментальным понятием в статистике и математике.
2. Медиана — еще одна мера центральной тенденции, используемая наряду со средним значением.
3. Среднее значение рассчитывается путем суммирования всех значений и деления на общее количество, а медиана определяется путем упорядочения значений и выбора среднего.

Что это значит?

Среднее арифметическое, называемое средним арифметическим, является фундаментальным понятием в статистике и математике. Это мера центральной тенденции, которая дает представление о среднем значении набора данных. Он применяется в таких областях, как экономика, физика и инженерия.

Среднее значение служит ценным инструментом для понимания типичного значения набора данных. Однако на него могут влиять экстремальные значения, известные как выбросы, которые незначительно отличаются от остальных данных. Он служит точкой баланса, которая отражает совокупную величину данных.

Чтобы вычислить среднее значение, вы суммируете все значения в наборе данных и делите их на общее количество значений. Это широко используемый статистический показатель, который обеспечивает репрезентативную скидку, которую можно использовать для понимания ценности набора данных. Среднее значение особенно полезно при работе с числовыми данными, такими как результаты тестов, температура или зарплата.

Что такое медиана?

Медиана — это еще одна мера центральной тенденции, которая дает другой взгляд на ценность набора данных. Это среднее значение набора данных, расположенное в порядке возрастания или убывания. Если набор данных имеет нечетное количество значений, медиана является центральным значением, а если набор данных имеет четное количество значений, медиана представляет собой среднее значение двух средних значений.

 Это надежная статистическая мера с уникальной позицией в наборе данных. Медиана остается неизменной, предлагая понимание центральной важности данных, не подвергаясь влиянию выбросов. Это свойство делает медиану ценной там, где вы хотите понять типичное значение набора данных.

Одним из основных преимуществ использования медианы является ее способность обеспечить более точное представление распределения данных. Это также важно при работе с исходными данными, которые включают категории с определенным порядком или рангом.

Разница между средним и медианным значением

1. Среднее значение — это среднее значение набора чисел, рассчитанное путем суммирования всех значений и деления на общее количество. В то же время медиана представляет собой набор данных со средним значением, если он расположен в порядке возрастания или убывания.
2. Среднее значение чувствительно к выбросам, поскольку одно чрезвычайно высокое или низкое значение может существенно повлиять на его значение. В то же время медиана менее чувствительна к выбросам, поскольку учитывает только среднее значение.
3. На среднее значение влияет размер выборки, тогда как на медиану он не влияет.
4. Среднее значение обычно используется в расчетах соотношений или пропорций, тогда как медиана используется в случаях распределения доходов или ранжирования данных.
5. Среднее значение отражает центральную тенденцию данных, но может быть искажено крайними значениями, в то время как медиана представляет собой центральное значение и используется, когда данные искажены.

Сравнение среднего и медианного значения

параметры	среднее	медиана
Определение	Среднее число наборов, рассчитанное путем суммирования всех значений и деления на общее количество.	Набор данных среднего значения, если он расположен в порядке возрастания или убывания.
чувствительность	Чувствителен к выбросам	Менее чувствительный
Размер образца	Пострадало от этого	незатронутый
Приложения	Используется в расчетах, включающих соотношения, пропорции, а также для определения общих тенденций.	Используется в качестве данных о распределении доходов или рейтинге.
Распределение данных	Отражает основную тенденцию данных	Представляет центральное значение, когда данные искажены

Рекомендации

1. http://siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/view/11468
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8