Что такое геометрическая последовательность? | Определение, свойства, примеры, плюсы и минусы

Геометрическую последовательность также часто называют геометрической прогрессией. В области математики это ряд чисел. В этой серии за каждым числом следует другое, полученное путем умножения предыдущего на фиксированное целое число (не 1). Это число, на которое оно умножается, называется общим отношением.

Обычно постоянное обыкновенное отношение обозначается буквой «r», тогда как первый член ряда обозначается буквой «а». Таким образом, формула для получения геометрической последовательности представлена ​​​​следующим образом:

а, ар, ар2,ар3, ар4....

Основные выводы

  1. Геометрическая последовательность — это последовательность чисел, в которой каждый член находится путем умножения предыдущего члена на постоянный коэффициент, называемый обыкновенным отношением.
  2. В геометрической прогрессии n-й член можно найти, умножив первый член на знаменатель, возведенный в степень n-1.
  3. Геометрические последовательности можно использовать в различных реальных ситуациях, таких как расчет сложных процентов или прирост населения, и их можно моделировать с помощью экспоненциальных функций.

Пример геометрической последовательности

 Простой пример геометрическая последовательность представляет собой ряд 2, 6, 18, 54... где обыкновенное отношение равно 3. Каждое число умножается на 3, чтобы получить следующее число in последовательность. Трижды два дают 6, что является вторым числом. Шесть раз по три дает 18, что, следовательно, является следующим числом.

Различные свойства геометрической прогрессии

  1. Если общее отношение равно 1, последовательность становится постоянной; значение одинаково каждый раз в серии.
  2. Если общее отношение превышает 1, последовательность движется к бесконечности. Это может быть положительным или отрицательным, в зависимости от знака, прикрепленного к первому члену в последовательности.
  3. Если знаменатель положителен, все члены последовательности будут положительными или отрицательными в зависимости от знака начального члена. Если обыкновенное отношение отрицательно, знаки чисел в ряду будут чередоваться с положительными и отрицательными.
  4. Если общее отношение находится между 1 и -1 (но не 0), то члены ряда будут пропорционально стремиться к 0.
Читайте также:  Калькулятор расширенной формы и словоформы

Преимущества использования геометрической последовательности

  1. В эмирском геометрическая последовательность очень полезно, особенно в компьютерном программировании. Это использовалось для разработки нескольких программ и многих часто используемых приложений на основе этой последовательности.
  2. A геометрическая последовательность известно, что они используются для ввода данных в машины для создания простейшего способа сборки частей объектов.
  3. В других областях науки и математики геометрическая последовательность может использоваться для прогнозирования будущих вычислений. Поскольку эту последовательность можно использовать для получения отдельных членов до бесконечности, ее можно использовать в различных точках, чтобы определить, является ли запрос процесс даст желаемый результат.
  4. Знание геометрической последовательности является основной необходимостью для получения более сложных числовых отношений, таких как геометрическая прогрессия.

Недостатки использования геометрической последовательности

  1. В расчетах, где обыкновенное отношение непостоянно, нельзя использовать геометрическую последовательность для получения результатов.
  2. Всякий раз, когда обыкновенное отношение имеет десятичные значения, вычисления становятся почти невозможными для упрощения. Последовательность имеет тенденцию продолжаться до бесконечности.
  3. Основная природа геометрической последовательности использовалась для решения нескольких давних математических задач. Однако простота самой последовательности диктует, что ее нельзя использовать, поскольку она выходит за рамки базового уровня. Могут быть получены и другие следствия.

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.

точка 1
Один запрос?

Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️

Читайте также:  MBA против MS: разница и сравнение

22 мысли о «Что такое геометрическая последовательность? | Определение, свойства, примеры, плюсы и минусы»

  1. В статье эффективно описано практическое использование геометрических последовательностей и освещено их применение в различных областях.

    Ответить
  2. В статье подробно раскрыта эта тема и эффективно рассмотрено практическое использование геометрических последовательностей.

    Ответить
  3. Преимущества и недостатки использования геометрических последовательностей обеспечили сбалансированное представление. Важно понимать оба аспекта.

    Ответить
  4. Ясное объяснение геометрических последовательностей и их значения в статье делает ее ценным ресурсом для учащихся всех уровней.

    Ответить
  5. Я оценил всеобъемлющий характер статьи, в которой освещаются как практическое использование, так и ограничения геометрических последовательностей.

    Ответить
  6. Эта статья дает хорошее понимание ключевых понятий геометрических последовательностей. Я ценю информативный контент.

    Ответить

Оставьте комментарий

Хотите сохранить эту статью на потом? Нажмите на сердечко в правом нижнем углу, чтобы сохранить в свой собственный блок статей!