รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนกับสี่เหลี่ยมด้านขนาน: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีหลายประเภท รูปสี่เหลี่ยมประเภทต่างๆ ที่พบมากที่สุด ได้แก่ สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, สี่เหลี่ยมคางหมู และว่าว

หลายๆคนคงสับสนกับ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และ Pสี่เหลี่ยมด้านขนานและสงสัยว่ามันคล้ายกันหรือไม่หรือคำที่ใช้สลับกันได้

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความแตกต่างกัน แม้ว่าจะมีสี่ด้านและสี่จุดยอด และมีลักษณะเกือบจะคล้ายกัน

ประเด็นที่สำคัญ

1. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านทั้งสี่ด้านยาวเท่ากันและมีด้านตรงข้ามขนานกัน ทำให้เกิดรูปทรงเพชรสมมาตร
2. สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านตรงข้ามขนานกันและมีความยาวเท่ากัน ครอบคลุมรูปทรงต่างๆ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
3. ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมด้านขนานคือความเท่ากันของความยาวด้าน ด้านทุกด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน ในขณะที่สี่เหลี่ยมด้านขนานต้องการเพียงด้านตรงข้ามที่เท่ากันและขนานกัน

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนกับสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกแบบหนึ่งที่เอียง และด้านทุกด้านเท่ากัน แต่เส้นทแยงมุมทั้งหมดอยู่ที่ 90 องศา ณ จุดปฏิสัมพันธ์ สี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าชนิดพิเศษที่ มี ด้านขนานกัน แต่เส้นทแยงมุมและด้านตรงข้ามล้วนมีความยาวเท่ากัน

อย่างไรก็ตาม ข้างต้นไม่ได้เป็นเพียงข้อแตกต่างเท่านั้น การเปรียบเทียบระหว่างทั้งสองคำกับพารามิเตอร์เฉพาะสามารถให้ความชัดเจนในแง่มุมที่ละเอียดอ่อน:

---

 

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน	สี่เหลี่ยมด้านขนาน
ความหมาย	ประเภทของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านประชิดกันเท่ากัน	ประเภทของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านขนานกันยาวเท่ากัน
การก่อกำเนิด	จากคำว่า “หมุนแล้วหมุน”	จากคำว่า “สี่เหลี่ยมด้านขนาน”
ความเท่าเทียมกัน	ด้านทั้งสี่จะมีความยาวเท่ากัน	ด้านตรงข้ามเท่านั้นที่มีความยาวเท่ากัน
ความคล้ายคลึงกัน	สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีลักษณะคล้ายกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาก โดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่อยู่ในตำแหน่งเอียง ในขณะที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอยู่ในตำแหน่งที่ลาดเอียง	สี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นคล้ายกับสี่เหลี่ยมคางหมูมาก โดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือสี่เหลี่ยมไม่อยู่ในตำแหน่งเอียง ในขณะที่สี่เหลี่ยมด้านขนานอยู่ในตำแหน่งที่ลาดเอียง
การวัดเส้นรอบวง/เส้นรอบวง	เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนวัดด้วยสูตร 4a โดยที่ "a" แทนด้านข้างของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน	เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนานวัดโดยใช้สูตร 2 (a+b) โดยที่ “a” แทนด้าน และ “b” แทนฐาน
การวัดพื้นที่	พื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนวัดได้จากสูตร (PQ)/2 โดยที่ "p" และ "q" แทนเส้นทแยงมุม	พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานวัดโดยใช้สูตร bh โดยที่ "b" หมายถึงฐาน และ "h" หมายถึงความสูง
เส้นทแยงมุม	เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอยู่ที่จุดตัดกัน 90 องศา	เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานไม่ได้อยู่ที่จุดตัดกัน 90 องศา
ขอบเขตโดยรวม	รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนถือได้ว่าเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน	สี่เหลี่ยมด้านขนานทุกอันไม่สามารถถือเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้

---

 

รอมบัสคืออะไร?

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มาจากคำภาษากรีกว่า "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" และคำกริยา "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นแนวคิดที่มีต้นกำเนิดมาจากเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ตามตัวอักษร หมายถึง สิ่งที่หมุนหรือหมุนไปรอบๆ อย่างรวดเร็ว

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชนิดหนึ่ง เพราะทุกด้านของ a รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีความเท่าเทียมกัน อย่างไรก็ตาม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเอียง (ลาดเอียง) นั่นหมายความว่าด้านข้างไม่อยู่ในมุมฉาก ทั้งหมด รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ไม่สามารถถือเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ แต่ในทางกลับกันก็สามารถเป็นจริงได้

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีลักษณะเฉพาะ อันแรกจะมีความยาวเท่ากันทุกด้าน ประการที่สอง เส้นทแยงมุมจะตัดกันที่ 90 องศา

ลักษณะอื่น ๆ ได้แก่ ด้านตรงข้ามขนานกัน มุมตรงข้ามเท่ากัน มี 2 มิติ และมีรูปร่างปิด สุดท้าย มุมประชิดจะรวมกันได้ 180°

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เรียกอีกอย่างว่ารูปสี่เหลี่ยมด้านเท่าหรือเพชร รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ถือได้ว่าเป็นประเภทหนึ่ง สี่เหลี่ยมด้านขนาน หรือประเภทเฉพาะของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน เนื่องจากเป็นไปตามข้อกำหนดของก สี่เหลี่ยมด้านขนาน.

ในสถานการณ์จริง รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มองเห็นได้หลากหลายแง่มุม ทั่วไปคือว่าว สิ่งอื่นๆ ได้แก่ โครงสร้างอาคาร โครงสร้างประดับ และกระจก

 

สี่เหลี่ยมด้านขนานคืออะไร?

A สี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นแนวคิดที่ได้มาจากเรขาคณิตแบบยุคลิด สี่เหลี่ยมด้านขนาน มาจากคำหลายคำ เช่น คำภาษาฝรั่งเศส 'สี่เหลี่ยมด้านขนาน', 'สี่เหลี่ยมด้านขนาน' ในภาษากรีก และคำภาษาละติน 'สี่เหลี่ยมด้านขนาน'

A สี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นสี่เหลี่ยมประเภทหนึ่ง ก สี่เหลี่ยมด้านขนาน แปลว่า สิ่งที่ล้อมรอบด้วยเส้นคู่ขนาน สี่เหลี่ยมด้านขนานโดยที่ทุกมุมตั้งฉากกันจะถือเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ สี่เหลี่ยมด้านขนาน มีด้านขนานกันสองคู่ ด้านขนานกันมีความยาวเท่ากัน มุมตรงข้ามของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน คงจะพอๆ กัน

สี่เหลี่ยมด้านขนาน มุมรวม 180° จึงเรียกว่ามุมเสริมได้ คุณสมบัติที่น่าตื่นเต้นของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน คือถ้ามุมหนึ่งถูก มุมทั้งหมดก็จะอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้อง

สี่เหลี่ยมด้านขนานด้วย ด้านตรงข้ามขนานกันและไม่มีวันตัดกัน ที่ พื้นที่ ของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน จะเป็นสองเท่าของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่สร้างขึ้นโดยหนึ่งในเส้นทแยงมุมของมัน

เส้นทแยงมุมของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน จะข้ามกันที่จุดกึ่งกลาง แต่ละเส้นทแยงมุมจะแยกก สี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นสามเหลี่ยมสองอันที่มีรูปแบบเหมือนกัน

สี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่วัดโดยการคูณฐานด้วย ความสูง. เส้นรอบวงหรือระยะห่างรอบขอบ คำนวณโดยการคูณ 2 ด้วย (ฐาน + ความยาวด้าน)

A สี่เหลี่ยมด้านขนาน ซึ่งมีทุกด้าน สอดคล้องกัน ถือได้ว่าเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีทุกมุมเป็นมุมฉากและมีเส้นทแยงมุมเท่ากันจะถือเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก

A สี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มีด้านทุกด้านเท่ากันทุกมุมตั้งฉากกันถือได้ว่าเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

---

ความแตกต่างหลักระหว่างสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมด้านขนาน

1. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นประเภทสี่เหลี่ยมจัตุรัส ก สี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นสี่เหลี่ยมประเภทหนึ่ง
2. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน จะมีด้านทั้งสี่ด้านยาวเท่ากัน ที่ สี่เหลี่ยมด้านขนาน จะมีแต่ด้านตรงข้ามเท่ากัน
3. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีด้านทั้งสี่ขนานกัน ที่ สี่เหลี่ยมด้านขนาน มีเพียงด้านตรงข้ามที่คล้ายกัน
4. 4a และ a=side วัดเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เส้นรอบวงของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน วัดโดย 2 (a+b) และ a=ด้าน, b=ฐาน
5. เส้นทแยงมุมของ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ตั้งฉากกัน ณ จุดตัดกัน เส้นทแยงมุมของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน ไม่ตั้งฉากกันที่จุดผ่านแดน
6. พื้นที่ของ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน วัดโดย pq/2 โดยที่ p และ q เป็นเส้นทแยงมุม ขนาดของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน วัดโดย bh โดยที่ b= ฐาน และ h= สูง

---

อ้างอิง

1. https://qspace.library.queensu.ca/handle/1974/7650

อัพเดตล่าสุด : 11 มิถุนายน 2023