Sắp xếp nhanh so với Sắp xếp hợp nhất: Sự khác biệt và so sánh

Sắp xếp là phương pháp được sử dụng để sắp xếp các phần tử theo thứ tự thích hợp. Nó là một kỹ thuật được sử dụng trong Cấu trúc dữ liệu và thuật toán. Sắp xếp có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp.

Cả Quicksort và Merge Sort đều sử dụng phương pháp chia để trị để sắp xếp các phần tử. Đó là một phương pháp mà chúng ta sẽ chia các phần tử thành hai và sẽ kết hợp chúng sau khi sắp xếp lại các phần tử. 

Các nội dung chính

1. Sắp xếp nhanh là một thuật toán sắp xếp sử dụng phần tử trục để chia mảng thành hai phân vùng và sắp xếp chúng theo cách đệ quy. Ngược lại, Hợp nhất Sắp xếp chia mảng thành hai nửa, sắp xếp chúng một cách riêng biệt và hợp nhất chúng.
2. Sắp xếp nhanh có độ phức tạp thời gian trong trường hợp xấu nhất là O(n^2), nhưng trung bình, nó có độ phức tạp thời gian là O(n log n), trong khi Sắp xếp hợp nhất có độ phức tạp thời gian được đảm bảo là O(n log n).
3. Sắp xếp nhanh là một thuật toán sắp xếp tại chỗ, nghĩa là nó không yêu cầu bộ nhớ bổ sung, trong khi Sắp xếp hợp nhất yêu cầu bộ nhớ bổ sung để lưu trữ các mảng tạm thời trong bước hợp nhất.

Sắp xếp nhanh so với Sắp xếp hợp nhất

Sắp xếp nhanh là một thuật toán sắp xếp sử dụng phương pháp chia để trị để sắp xếp một mảng hoặc danh sách các phần tử. Sắp xếp nhanh là hiệu quả và được sử dụng trong thực tế. Sắp xếp hợp nhất là một thuật toán chia để trị chia một mảng thành hai nửa. Nó rất hữu ích cho các tập dữ liệu lớn.

Trong sắp xếp nhanh, bạn chọn bất kỳ yếu tố ngẫu nhiên nào và đặt tên cho nó là trục. Đây là phần tử sẽ phân chia hoặc phân vùng mảng nếu bạn bối rối không biết nên lấy phần tử nào làm trục.

Sau đó, bạn có thể chọn phần tử đầu tiên làm phần tử trục. Trường hợp xấu nhất là o (n^2). Trường hợp trung bình là o(n log n). Trường hợp tốt nhất là o(n).  

Hợp nhất sắp xếp là một trong những thuật toán được sử dụng thường xuyên và được tôn trọng nhất trong cấu trúc dữ liệu. Nó có nhiều ưu điểm khi so sánh với quicksort vì tính phức tạp về thời gian của nó. Trường hợp xấu nhất là o (n log n). Trường hợp trung bình là o(n log n). Trường hợp tốt nhất là o(n log n).

Bảng so sánh

Các thông số so sánh	Sắp xếp nhanh chóng	Hợp nhất Sắp xếp
Định nghĩa	Đây là một trong những thuật toán sắp xếp để sắp xếp các phần tử theo thứ tự.	Nó là một thuật toán được sử dụng để sắp xếp các phần tử bằng cách so sánh chúng.
Không gian	Nó sử dụng không gian tối thiểu.	Nó sử dụng nhiều không gian hơn.
Hiệu suất mảng	Thật tốt khi làm việc với các mảng nhỏ hơn.	Nó có thể hoạt động với tất cả các loại mảng.
tốc độ làm việc	Nó sẽ hoạt động nhanh hơn đối với các tập dữ liệu nhỏ hơn.	Nó duy trì cùng một tốc độ cho tất cả các bộ dữ liệu.
Phương pháp sắp xếp	Nó sử dụng sắp xếp nội bộ.	Nó sử dụng Sắp xếp bên ngoài.

Sắp xếp nhanh là gì?

Trong sắp xếp nhanh chọn trục, yếu tố rất quan trọng để giải quyết vấn đề. Một sai lầm đơn giản sẽ mất nhiều thời gian hơn. Khi bạn hoàn thành quá trình phân vùng, hãy chia các phần tử thành hai phần.

Chẳng hạn, một hàng phải chứa các phần tử nhỏ hơn trục và hàng còn lại phải chứa các phần tử lớn hơn trục.

Sau đó, bước tiếp theo là sắp xếp đệ quy các phần tử. Phần ngoài cùng bên trái được gọi là phân vùng bên trái. Phần ngoài cùng bên phải được gọi là phân vùng bên phải. Chia vấn đề thành hai nghĩa là bạn đang giảm nó thành một giới hạn thời gian tuyến tính. Đây là lý do cho độ phức tạp thời gian trung bình của nó. 

Sắp xếp nhanh sẽ được sử dụng khi bạn cho rằng mình có rất ít phần tử. Bởi vì khi bạn cố gắng sắp xếp nó với số lượng lớn các phần tử, bạn có thể mắc lỗi nếu bạn cố gắng thực hiện lần đầu tiên. Ngoài ra, phải mất nhiều thời gian hơn để giải quyết vấn đề cho các yếu tố lớn hơn. 

Đây là một phương pháp dễ dàng hơn vì nó đòi hỏi một lượng không gian hạn chế và một số kiến ​​thức tốt. Phần tử trục cũng so sánh phần tử với bên trái và bên phải của nó. Nó thường làm điều này cho đến khi tất cả các phần tử được sắp xếp theo đúng thứ tự. 

Merge Sort là gì?

Hợp nhất Sắp xếp là một thuật toán dựa trên so sánh. Nó vẫn giữ nguyên thứ tự của các phần tử ngay cả sau khi sắp xếp. Nó được sử dụng để chia mảng thành hai phần. Nó sẽ sắp xếp từng mảng và sau đó kết hợp chúng lại với nhau. Kỹ thuật sắp xếp này yêu cầu không gian bộ nhớ bổ sung để sắp xếp mảng phụ trợ.

Vì điều này chia đi chia lại phần tử cho đến khi nó trở thành một, nên kỹ thuật này giúp giảm thời gian sắp xếp. Phương pháp này sử dụng ba mảng. Hai mảng đầu tiên được sử dụng để lưu trữ một nửa số phần tử. Sau đó, cái tiếp theo được sử dụng để lưu trữ danh sách các mảng được sắp xếp cuối cùng. 

Sau quá trình này, mỗi mảng sẽ được sắp xếp theo cách đệ quy. Một trong những bước quan trọng trong sắp xếp hợp nhất là bạn phải xác định các điểm dừng. Về cơ bản nó là xác định tăng dần hoặc giảm dần số trong tập hợp các phần tử. Sau đó lưu trữ chúng trong mảng và cuối cùng hợp nhất chúng bằng các kỹ thuật.

Hợp nhất sắp xếp là một nơi tuyệt vời để bắt đầu với quá trình phân chia và chinh phục. Nhược điểm là nó phải tạo tất cả các phần tử của mảng con trong một ô đệ quy riêng biệt, nhưng câu trả lời sẽ chính xác. Một trong những khái niệm quan trọng liên quan đến thuật toán sắp xếp hợp nhất là phương pháp đảo ngược.

Sự khác biệt chính giữa Sắp xếp nhanh và Sắp xếp hợp nhất

1. Hợp nhất Sắp xếp cung cấp cho bạn một giá trị chính xác bất kể số lượng phần tử lớn nhưng mất nhiều không gian để tính toán hơn so với sắp xếp nhanh. 
2. Hợp nhất sắp xếp nhanh hơn một chút khi so sánh với quicksort.
3. Quicksort dựa trên việc hoán đổi các phần tử. Mặt khác, merge sort dựa trên việc hợp nhất các mảng đã được sắp xếp.
4. Quicksort yêu cầu một số bộ nhớ bổ sung cho đệ quy. Nhưng sắp xếp Hợp nhất yêu cầu bộ nhớ bổ sung cho cả các lần thu hồi cũng như để hợp nhất.
5. Quicksort nhanh hơn khi so sánh với sắp xếp hợp nhất trong việc giải quyết vấn đề vì yêu cầu về không gian của nó.

dự án

1. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-87744-8_21
2. https://www.mdpi.com/2073-8994/9/9/176