Độ lệch chuẩn so với lỗi chuẩn: Sự khác biệt và so sánh

Thuật ngữ “thống kê” có nghĩa là thực hành phân tích và thu thập dữ liệu số được cung cấp với số lượng lớn. Có một số nghiên cứu thống kê, một số trong đó là sinh học, tài chính, tâm lý học, kỹ thuật, v.v.

Các nghiên cứu thống kê rất hữu ích để thu thập và phân tích bất kỳ dữ liệu nào ở dạng số. 

Độ lệch chuẩn và Lỗi chuẩn là hai trong số các biện pháp phổ biến nhất được sử dụng trong lĩnh vực thống kê. Động cơ chính của Độ lệch chuẩn và Lỗi chuẩn là hiển thị kết quả phân tích thống kê và đặc điểm của dữ liệu mẫu.

Độ lệch chuẩn và Lỗi chuẩn hơi khó hiểu, nhưng chúng khác nhau về nhiều mặt. 

Các nội dung chính

1. Độ lệch chuẩn đo lường sự phân tán của các điểm dữ liệu xung quanh giá trị trung bình, trong khi sai số chuẩn ước tính độ biến thiên của giá trị trung bình mẫu.
2. Cỡ mẫu lớn hơn dẫn đến sai số chuẩn nhỏ hơn, nhưng độ lệch chuẩn vẫn không bị ảnh hưởng bởi cỡ mẫu.
3. Độ lệch chuẩn phù hợp để phân tích các điểm dữ liệu riêng lẻ, trong khi sai số chuẩn được sử dụng để đánh giá độ chính xác của phương tiện mẫu.

Độ lệch chuẩn so với Lỗi chuẩn 

Sự khác biệt giữa Độ lệch Chuẩn và Sai số Chuẩn là cả hai đều khác nhau về sự can thiệp thống kê của chúng. Độ lệch chuẩn giúp phân tán các giá trị dữ liệu riêng lẻ. Nó cho thấy độ chính xác của giá trị trung bình, đại diện cho dữ liệu mẫu. Ngược lại, Sai số Chuẩn dựa trên sự giao thoa thống kê của dữ liệu lấy mẫu.  

Trong thống kê, Độ lệch chuẩn biểu thị số lượng thành viên của một nhóm nhất định khác với giá trị trung bình của cùng một nhóm. Karl Pearson là người đầu tiên sử dụng Độ lệch chuẩn trong văn bản cho các bài giảng của mình.

Thuật ngữ này được sử dụng lần đầu tiên vào năm 1894. Độ lệch chuẩn là thuật ngữ được sử dụng để thay thế các tên thay thế được sử dụng trước đó cho cùng một ý tưởng. 

Trong thống kê, Sai số chuẩn được gọi là Độ lệch chuẩn gần đúng, được đưa vào tổng thể mẫu thống kê. Biến thể có trong Sai số chuẩn nằm giữa giá trị trung bình được tính toán dựa trên dân số và giá trị còn lại là chính xác, được chấp nhận.

Nếu phép tính giá trị trung bình bao gồm nhiều điểm dữ liệu hơn, thì sai số chuẩn sẽ nhỏ hơn. 

Bảng so sánh

Các thông số so sánh	Độ lệch chuẩn	Lỗi chuẩn
Ý nghĩa	Một phép đo độ phân tán từ giá trị trung bình thông qua một tập hợp dữ liệu.	Một thước đo ước tính thông qua tính chính xác thống kê của nó.
biểu thị sự thay đổi	Trong mẫu.	Trong dân số, trong số nhiều mẫu.
Kiểu	Thống kê mô tả.	Thống kê suy luận.
phân phát	Quan sát liên quan đến đường cong bình thường.	Một ước tính có liên quan đến đường cong bình thường.
Tính toán	Bằng cách căn bậc hai phương sai.	Chia độ lệch chuẩn cho căn bậc hai của cỡ mẫu.

Độ lệch chuẩn là gì? 

Biến thể cho biết độ lệch của các giá trị ở mức trung bình. Kết quả là, mức độ biến đổi được chỉ định bởi các biện pháp biến đổi. Về các biện pháp biến đổi, Độ lệch chuẩn là một trong những biện pháp phổ biến nhất được sử dụng.

Để phân tích toán học thuận tiện, mọi người thích Độ lệch chuẩn hơn vì nó hoàn toàn dựa trên tất cả các giá trị cho dù đó là giá trị cao nhất hay thấp nhất. 

Độ lệch chuẩn được gọi là thước đo độ phân tán từ giá trị trung bình thông qua một tập hợp dữ liệu. Động cơ chính của nó là đo lường sự thay đổi tuyệt đối của bất kỳ phân phối nào.

Nếu độ phân tán hoặc độ biến thiên cao hơn Độ lệch chuẩn quá lớn. Do đó, độ lớn của độ lệch cũng sẽ lớn hơn. Độ lệch chuẩn được ký hiệu là σ (sigma). 

Khi nói đến các điều khoản tài chính, Độ lệch chuẩn được sử dụng trong các giao dịch như quỹ tương hỗ, cổ phiếu và các giao dịch khác. Độ lệch chuẩn được sử dụng để đo lường rủi ro liên quan đến một công cụ đầu tư.

Nó hữu ích cho các nhà đầu tư vì nó cung cấp cho họ cơ sở toán học để đưa ra quyết định trên thị trường tài chính cho các khoản đầu tư của họ. 

Độ lệch chuẩn có thể được tính toán bằng phần mềm được sử dụng để phân tích thống kê cũng như bằng tay. Để có kết quả cuối cùng, bạn phải trải qua một vài bước, chẳng hạn như tìm giá trị trung bình và sau đó, từ đó tìm độ lệch của từng điểm.

Độ lệch bình phương hơn nữa và tìm tổng bình phương. Sau đó tìm phương sai và tìm nó, sau đó, tìm căn bậc hai của nó. 

Lỗi chuẩn là gì? 

Trong toán học, Lỗi chuẩn được sử dụng để đo lường sự thay đổi trong thống kê. SE là hình thức viết tắt của nó. Nó giúp tạo ra một xấp xỉ Lỗi chuẩn trong một mẫu nhất định.

Nó ước tính độ chính xác, nhất quán và hiệu quả của một mẫu, hay có thể nói là nó đo lường cách trình bày phân phối lấy mẫu đại diện cho tổng thể một cách chính xác. 

Giá trị trung bình, hoặc trung bình, được tính khi có một dân số được lấy mẫu. Sai số Chuẩn giúp bù đắp cho bất kỳ sự thiếu chính xác ngẫu nhiên nào liên quan đến việc thu thập các mẫu.

Khi nhiều mẫu được thu thập, nó tạo ra sự khác biệt giữa các biến vì giá trị trung bình của mỗi mẫu thay đổi một chút so với nhau. Sự khác biệt được tính là Lỗi tiêu chuẩn. 

Sai số chuẩn hữu ích trong thống kê cũng như trong kinh tế. Khi nói đến các thuật ngữ tài chính, nó hữu ích trong lĩnh vực liên quan đến kinh tế lượng. Trong nghiên cứu này, nhà nghiên cứu đã sử dụng Sai số chuẩn để thực hiện kiểm định giả thuyết và phân tích hồi quy.

Trong khi ở thống kê suy luận, Standard Error là cơ sở để tạo ra sự tự tin giữa các bên. 

Sai số Chuẩn được tính bằng cách chia Độ lệch Chuẩn cho căn bậc hai của cỡ mẫu. Nếu có nhiều điểm dữ liệu hơn trong phép tính trung bình, Sai số Chuẩn sẽ nhỏ hơn.

Do đó, dữ liệu sẽ đại diện hơn cho giá trị trung bình thực. Trong trường hợp tìm thấy những điểm bất thường đáng chú ý trong dữ liệu, điều đó có nghĩa là Lỗi Tiêu chuẩn lớn. 

Sự khác biệt chính giữa Độ lệch chuẩn và Lỗi chuẩn 

1. Độ lệch chuẩn không dựa vào lấy mẫu ngẫu nhiên bởi vì, từ mức trung bình, đó là độ lệch điển hình. Nhưng Lỗi chuẩn phụ thuộc vào việc lấy mẫu ngẫu nhiên bởi vì, từ giá trị dự kiến, đó là độ lệch điển hình. 
2. Về sự gia tăng kích thước mẫu, Stanard Deviation đưa ra một thước đo cụ thể về nó. Mặt khác, trong Lỗi chuẩn, nó giảm. 
3. Độ lệch chuẩn được đề cập dưới dạng thống kê mẫu vì thống kê của nó bao gồm các giá trị được lấy từ mẫu. Trong khi Lỗi tiêu chuẩn được đề cập dưới dạng tham số dân số, trong đó tham số là một giá trị và mô tả toàn bộ dân số. 
4. Độ lệch Chuẩn đo lường số lượng quan sát khác nhau, trong khi Sai số Chuẩn đo lường độ chính xác của giá trị trung bình mẫu đối với dân số trung bình.  
5. Khi nói đến tính toán khoảng tin cậy liên quan đến dân số, Độ lệch chuẩn không tính toán thông qua nó. Mặt khác, Lỗi tiêu chuẩn cũng vậy. 

dự án

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022103113000668
2. https://www.jstor.org/stable/2729411