Z-Test vs Chi-Square: Sự khác biệt và so sánh

Thử nghiệm Z và Chi-square là hai thử nghiệm giả thuyết thống kê khác nhau. Cả hai bài kiểm tra đều đưa ra một quan điểm thay thế cho các giả thuyết giá trị vô hiệu.

Các nội dung chính

1. Kiểm định thống kê: Kiểm định Z là kiểm định giả thuyết sử dụng phân phối chuẩn chuẩn để so sánh một thống kê mẫu với một tham số tổng thể. Ngược lại, kiểm định chi bình phương là phi tham số, so sánh tần suất quan sát được với tần suất dự kiến ​​theo giả thuyết khống.
2. Loại dữ liệu: Thử nghiệm Z được sử dụng cho dữ liệu liên tục, trong khi thử nghiệm chi bình phương được sử dụng cho dữ liệu phân loại.
3. Ứng dụng: Thử nghiệm Z được sử dụng để kiểm tra giá trị trung bình hoặc tỷ lệ của một tổng thể, trong khi thử nghiệm chi bình phương được sử dụng để kiểm tra tính độc lập, mức độ phù hợp hoặc tính đồng nhất.

Kiểm tra Z so với Chi-Square

Kiểm định Z được sử dụng khi cỡ mẫu lớn và đã biết độ lệch chuẩn của tổng thể, dùng để kiểm định các giả thuyết về giá trị trung bình của một tổng thể bình thường. Kiểm định Chi bình phương được sử dụng khi cỡ mẫu nhỏ, do đó được sử dụng để kiểm định các giả thuyết về sự phân bố của một biến phân loại.

kiểm tra Z được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến mẫu lớn (n>30). Sẽ dễ sử dụng hơn khi độ lệch chuẩn có sẵn

Kiểm định Chi-square được sử dụng để kiểm định mối quan hệ giữa các giá trị phân loại giá trị. Các giả thuyết vô hiệu của Chi-square nói rằng hai biến phân loại trong dân số phải độc lập.

---

 

Bảng so sánh

Tham số so sánh	Kiểm tra Z	Chi vuông
thống kê được sử dụng	Số liệu thống kê được sử dụng để kiểm tra giả thuyết thay thế được gọi là thống kê Z.	Thống kê được sử dụng để kiểm định giả thuyết không được gọi là thống kê Chi-square.
Giá trị Null và Thay thế	Không hợp lệ: Giá trị trung bình của mẫu giống với giá trị trung bình của tổng thể.	Null: Cả hai biến C và D đều độc lập.
	Ngoài ra, có thể nói rằng kết quả của trung bình mẫu và trung bình dân số phải khác nhau.	Thay thế: Cả biến A và biến B đều không độc lập.
Điều kiện	Độ lệch chuẩn nên được biết đến. Kích thước mẫu phải đủ lớn, nếu không, kiểm tra z có thể không hoạt động tốt. Các số liệu thống kê thử nghiệm nên tuân theo một phân phối bình thường.	Cần có tối thiểu năm quan sát ở mỗi cấp độ biến đổi. Thử nghiệm chỉ có thể được thực hiện nếu có các giá trị phân loại. Phương pháp lấy mẫu phải đơn giản và ngẫu nhiên.
Công thức	z = (x-μ)/(σ / √n) Ở đâu, x = trung bình mẫu. μ = trung bình dân số. σ/√n = độ lệch chuẩn.	Χ2 = Σ(O − E)2/E Ở đâu, O = mỗi giá trị Quan sát (thực tế) E = mỗi giá trị Kỳ vọng
Sử dụng	Xác định xem kết quả của hai phương tiện thu được từ hai quần thể có khác nhau hay không khi phương sai và dữ liệu lớn	Nó sử dụng dữ liệu phân loại để so sánh hai hoặc nhiều nhóm nơi các giá trị được đề cập.

---

 

Thử nghiệm Z là gì?

Thử nghiệm Z không gì khác hơn là một loại thử nghiệm giả thuyết. Các mẫu được phân phối trong khi tiến hành thử nghiệm. Nó chỉ được sử dụng khi có độ lệch chuẩn và dữ liệu mẫu phải luôn rộng (n>30). 

Nói cách khác, nó xác nhận các giả thuyết do mẫu đưa ra cho cùng một quần thể.

Các điều kiện cần thiết để thực hiện kiểm tra Z:

1.  Dữ liệu mẫu phải lớn hơn 30.
2. Các điểm dữ liệu phải độc lập với nhau; nghĩa là không được có sự tương đồng hoặc chồng chéo.

Làm thế nào để chạy thử nghiệm Z?

1.  Đầu tiên, giả thuyết không (H0) và giả thuyết thay thế (HA) phải được nêu rõ.
2. Sau đó, chọn cấp độ alpha.

Tôi khuyên rằng thử nghiệm Z nên phân tích giả thuyết không khi dữ liệu ở quy mô lớn và độ lệch chuẩn đã biết.

 

Chi-Square là gì?

Thử nghiệm Chi-Square được định nghĩa tốt nhất là thử nghiệm giả thuyết thống kê. Thử nghiệm này được sử dụng để so sánh một nhóm với một giá trị hoặc nhiều nhóm với dữ liệu phân loại.

Ưu điểm của thử nghiệm này là tính mạnh mẽ của dữ liệu đã cho. Nó chỉ có thể được sử dụng khi hai biến phân loại có liên quan đến một số dân số.

Kiểm định Chi-square là một thống kê phù hợp với mức độ phù hợp vì nó đo lường mức độ phù hợp của dữ liệu quan sát với dữ liệu được phân phối. Nó chỉ có thể xảy ra khi hai biến đã cho là độc lập.

---

Sự khác biệt chính giữa Z-Test và Chi-Square

1. Trong phép thử Z, các mẫu được phân phối đồng đều, trong khi đó, trong phép thử Chi-square, nó phải đơn giản và được chọn ngẫu nhiên từ dân số nhất định.
2. Cả hai thử nghiệm đều sử dụng các phương pháp khác nhau nhưng được sử dụng để đưa ra các giả thuyết thay thế cho các giả thuyết giá trị không.

---

dự án

1. https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204