Bất đẳng thức thể hiện sự đánh giá so sánh của các biến ở bên trái với các biến ở bên phải của dấu '<' hoặc '>'. Ngoài ra, các phương trình biểu thị sự bằng nhau của các biến ở bên trái và bên phải của dấu '='.
Bất bình đẳng so sánh kích thước tương đối của các giá trị, trong khi các phương trình chứng minh chúng bằng nhau. Sự khác biệt cơ bản này cũng làm phát sinh những sự khác biệt khác cần phải được nhận thức.
Các nội dung chính
- Các phương trình là các câu lệnh toán học khẳng định sự bằng nhau của hai biểu thức; bất đẳng thức biểu thị mối quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn hoặc không bằng nhau giữa hai biểu thức.
- Các phương trình có thể có một số nghiệm hữu hạn; bất đẳng thức có thể có vô số nghiệm.
- Các phương trình đại diện cho một điểm hoặc giá trị cụ thể; bất đẳng thức biểu thị một loạt các giá trị thỏa mãn tuyên bố.
Bất bình đẳng so với phương trình
Một phương trình là một tuyên bố cho thấy sự bằng nhau giữa hai biểu thức để tìm các giá trị của các biến làm cho phương trình đúng. Một bất đẳng thức là một tuyên bố cho thấy mối quan hệ giữa hai biểu thức không nhất thiết phải bằng nhau và được sử dụng để so sánh các giá trị của hai biến.
Bảng so sánh
| Các thông số so sánh | bất bình đẳng | Phương trình |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Đó là một mệnh đề toán học thể hiện sự bất bình đẳng và thứ tự của các biến ở vế trái và vế phải. | Đó là một mệnh đề toán học thể hiện sự bình đẳng giữa các biến bên trái và bên phải của một phương trình. |
| Các ký hiệu được sử dụng | Các dấu hiệu 'lớn hơn' và 'nhỏ hơn' biểu thị một cách tượng trưng mối quan hệ giữa các biến. | Dấu 'bằng' được sử dụng để thể hiện mối quan hệ giữa các biến. tượng trưng |
| Chức năng đại diện | Thể hiện sự bất bình đẳng giữa các biến được sử dụng. | Thể hiện sự bình đẳng giữa các biến được sử dụng. |
| Giải pháp | Một bộ giải pháp - với vô số câu trả lời - là một kết quả hợp lý cho một bất đẳng thức. | Giải pháp cho một phương trình là cố định và số ít. |
| Số lượng rễ | Tổng số nghiệm của bất phương trình là vô hạn. | Tổng số nghiệm của phương trình là xác định. |
Bất bình đẳng là gì?
Bất bình đẳng là các phát biểu toán học biểu thị mối quan hệ không bình đẳng giữa một tập hợp các biến. Chúng sử dụng các dấu '>' hoặc '<' để biểu thị phân tích so sánh các biến được sử dụng.
Bất đẳng thức nhất thiết phải thể hiện thứ tự của mối quan hệ giữa các biến được sử dụng.
Chúng cũng được sử dụng trong các bài toán để so sánh kích thước tương đối của các giá trị. Bất đẳng thức có thể được trình bày theo hai cách.
Cách trình bày của chúng có thể gần giống với các phương trình hoặc là một phát biểu đơn giản về sự thật - giống như trong các định lý toán học. Bất đẳng thức thường được sử dụng để so sánh số nguyên, biến và các biểu thức đại số khác.
Một số ví dụ về bất bình đẳng là:
'c > d', trong đó 'c' lớn hơn 'd'.
'c < d', trong đó 'c' nhỏ hơn 'd'.
Có thể có một số biến thể giữa các bất đẳng thức, bao gồm bất đẳng thức chặt chẽ và bất đẳng thức hợp chất. Mỗi biến thể này có một tập hợp các quy tắc nhất định để xác định tập nghiệm kết quả.
Phương trình là gì?
Các phương trình cũng là các câu lệnh toán học biểu thị sự bằng nhau của các biến ở bên trái và bên phải của câu lệnh. Họ sử dụng dấu '=' để biểu thị sự bằng nhau về giá trị của hai tập hợp biến đại số đã cho.
Trong một phương trình, nghiệm luôn đơn nhất và đại diện cho sự bằng nhau giữa vế trái và vế phải.
Một số ví dụ về phương trình là:
một + 2 = 30, trong đó 'a + 2' và '30' đều là các biểu thức đại số, được phân tách bằng dấu '='.
5a + 5 = 35, trong đó '5a + 5' và '35' đều là các biểu thức đại số, được phân tách bằng dấu '='.
Thông thường, các phương trình bao gồm nhiều hơn một biến. Trong các ví dụ trên, việc giải phương trình liên quan đến việc tìm ra giá trị của biến chưa biết. Phương trình được sử dụng nhiều trong các phép tính đại số.
Các phương trình cũng có thể thuộc nhiều loại khác nhau, như phương trình tuyến tính, đồng thời và bậc hai.
Sự khác biệt chính giữa bất bình đẳng và phương trình
- Sự khác biệt chính giữa bất đẳng thức và phương trình là các định nghĩa mô tả chức năng của chúng trong các phép toán. Như tên gợi ý, một phương trình biểu thị sự bằng nhau giữa hai biến trong công thức đã cho.
Vế trái của phương trình luôn bằng vế phải. Mặt khác, bất bình đẳng là các phát biểu toán học về sự bất bình đẳng giữa các biến. Vế trái và phải của bất bình đẳng biểu thị các biến lớn hơn hoặc nhỏ hơn- làm nổi bật sự bất bình đẳng và quy mô tương đối của chúng. - Sự khác biệt tinh dịch thứ hai giữa hai là những gì chúng đại diện. Trong khi các bất đẳng thức bao hàm sự bất bình đẳng giữa hai biến, các phương trình biểu thị sự bằng nhau giữa hai đại lượng biến.
- Các biểu tượng được sử dụng để thể hiện sự bình đẳng và bất bình đẳng trong mỗi trong số này cũng khác nhau. Bất bình đẳng sử dụng các ký hiệu '>' và '<' để biểu thị sự bất bình đẳng giữa các biến, trong khi các phương trình biểu thị sự bình đẳng giữa các biến đã cho bằng cách sử dụng các ký hiệu theo thứ tự bảng chữ cái như 'a' và 'b' kèm theo dấu 'bằng' bắt buộc giữa bên trái và bên phải hai bên.
Dấu bất đẳng thức được sử dụng ở vế trước, dấu đẳng thức được thực hiện ở vế sau. - Bất đẳng thức và phương trình cũng khác nhau đáng kể về các giải pháp tiềm năng của chúng. Có thể có nhiều câu trả lời cho sự bất bình đẳng. Một 'tập nghiệm' - bao gồm vô số giá trị - được quy định là nghiệm thích hợp cho bất đẳng thức. Mặt khác, chỉ có một câu trả lời có thể được xác định cho một phương trình.
- Cuối cùng, tổng số nghiệm của một phương trình là xác định. Đây không phải là trường hợp cho sự bất bình đẳng.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
- http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
Tôi đã nỗ lực rất nhiều để viết bài đăng trên blog này nhằm cung cấp giá trị cho bạn. Nó sẽ rất hữu ích cho tôi, nếu bạn cân nhắc chia sẻ nó trên mạng xã hội hoặc với bạn bè/gia đình của bạn. CHIA SẺ LÀ ♥️
