Máy tính phương sai

hướng dẫn:

• Nhập các giá trị dữ liệu của bạn được phân tách bằng dấu phẩy vào trường "Nhập dữ liệu".
• Chọn loại tính toán (Mẫu hoặc Dân số) bằng các nút radio.
• Nhấp vào "Tính toán" để tính toán phương sai.
• Xem kết quả, giá trị trung bình (trung bình), trực quan hóa dữ liệu, lịch sử tính toán và các bước tính toán bên dưới.
• Nhấp vào "Xóa" để đặt lại công cụ và nhập dữ liệu mới.
• Nhấp vào "Sao chép kết quả" để sao chép phương sai được tính vào bảng nhớ tạm.

Nhập dữ liệu (cách nhau bằng dấu phẩy):

Chọn loại tính toán:

Mâu

Dân số

Tính toán Trong sáng Sao chép kết quả

Trung bình (Trung bình):

Trực quan hóa dữ liệu:

Lịch sử tính toán:

Các bước tính toán:

Phương sai là thước đo thống kê mô tả mức độ khác nhau của dữ liệu trong một tập hợp so với giá trị trung bình. Đây là một khái niệm quan trọng trong thống kê và lý thuyết xác suất. Máy tính phương sai là công cụ giúp tính toán phương sai của một tập dữ liệu. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về các khái niệm, công thức, lợi ích, sự thật thú vị và các trường hợp sử dụng của máy tính phương sai.

Các khái niệm

Phương sai của một tập hợp dữ liệu được tính bằng cách lấy trung bình của các chênh lệch bình phương giữa mỗi điểm dữ liệu và giá trị trung bình. Công thức tính phương sai như sau:

Trong đó:

• σ2 là phương sai
• xi​ là giá trị của điểm dữ liệu thứ i
• μ là giá trị trung bình của tất cả các điểm dữ liệu
• n là tổng số điểm dữ liệu

Phương sai cho chúng ta biết mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình. Phương sai cao cho biết các điểm dữ liệu ở xa giá trị trung bình, trong khi phương sai thấp cho biết các điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình.

Công thức

Công cụ tính phương sai sử dụng hai công thức khác nhau để tính phương sai tùy thuộc vào việc bạn có dữ liệu từ toàn bộ tổng thể hay một mẫu.

Phương sai dân số

Khi bạn đã thu thập dữ liệu từ mọi thành viên trong tổng thể mà bạn quan tâm, bạn có thể nhận được giá trị chính xác cho phương sai của tổng thể. Công thức phương sai dân số trông như thế này:

Trong đó:

• σ2 là phương sai tổng thể
• xi​ là giá trị của điểm dữ liệu thứ i
• μ là giá trị trung bình của tất cả các điểm dữ liệu trong quần thể
• N là tổng số điểm dữ liệu trong quần thể

phương sai mẫu

Khi bạn thu thập dữ liệu từ một mẫu, bạn sử dụng phương sai mẫu để ước tính hoặc suy luận về phương sai tổng thể. Công thức phương sai mẫu trông như thế này:

Trong đó:

• s2 là phương sai mẫu
• xi​ là giá trị của điểm dữ liệu thứ i
• xˉ là giá trị trung bình của tất cả các điểm dữ liệu trong mẫu
• n là tổng số điểm dữ liệu trong mẫu

Các lợi ích

Công cụ tính phương sai có một số lợi ích:

1. Nó giúp xác định mức độ phân tán của một tập hợp dữ liệu.
2. Nó cung cấp ước tính về mức độ biến đổi trong một tập hợp dữ liệu.
3. Nó giúp xác định các ngoại lệ trong một tập hợp dữ liệu.
4. Nó giúp xác định các mẫu trong một tập hợp dữ liệu.

Sự thật thú vị

Dưới đây là một số sự thật thú vị về phương sai:

1. Phương sai được Ronald Fisher giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1918.
2. Phương sai có thể được sử dụng để tính độ lệch chuẩn.
3. Phương sai có thể được sử dụng để tính hiệp phương sai.

Trường hợp sử dụng

Dưới đây là một số trường hợp sử dụng phương sai:

1. Trong tài chính, nó có thể được sử dụng để đo lường rủi ro.
2. Trong vật lý, nó có thể được sử dụng để đo độ không đảm bảo.
3. Trong sinh học, nó có thể được sử dụng để đo lường sự biến đổi di truyền.