2 Pi R vs Pi R Squared: Rozdíl a srovnání

Key Takeaways

1. Definice: „2 Pi R“ odkazuje na vzorec pro výpočet obvodu kruhu, kde „2“ představuje zdvojnásobení hodnoty Pi (přibližně 3.14159) a „R“ je poloměr kruhu. „Pi R Squared“ představuje vzorec pro výpočet plochy kruhu, kde „Pi“ je vynásobeno druhou mocninou poloměru „R“.
2. Obvod vs. plocha: „2 Pi R“ se používá k nalezení vzdálenosti kolem okraje kruhu, známé jako obvod. Jedná se o jednorozměrné měření. „Pi R Squared“ se používá k nalezení prostoru ohraničeného kružnicí, což je dvourozměrné měření plochy povrchu kruhu.
3. Použití: Tyto vzorce jsou základní v geometrii a používají se v různých aplikacích v reálném světě. Výpočty obvodu jsou důležité pro úkoly, jako je měření délky kruhového předmětu, jako je pneumatika. Výpočty plochy jsou užitečné pro určení plochy povrchu kruhových objektů, jako je plocha pizzy nebo velikost kruhové zahrady.

Co je 2 Pi R?

Výraz „2 pi r“ představuje obvod kruhu, kde „r“ představuje poloměr kruhu. „2 pi r“ se vypočítá vynásobením poloměru (vzdálenost od středu kruhu k libovolnému bodu na jeho okraji) 2 krát pi (přibližně 3.14159…).

Vzorec „2 pi r“ je zásadní pro pochopení různých vlastností kružnic. Používá se v geometrii, trigonometrii, počtu a dalších matematických disciplínách. Vzorec například vypočítá délku oblouku kruhového sektoru, což je část obvodu kruhu. Také hraje roli při výpočtu povrchové plochy a objemu konkrétních trojrozměrných objektů odvozených z kružnic, jako jsou válce.

Co je Pi R Squared?

Výraz „π r²“ představuje plochu kruhu, kde „r“ představuje poloměr kruhu a „π“ představuje matematickou konstantu pi. Chcete-li vypočítat plochu kruhu, umocněte poloměr (vynásobte jej sám) a poté vynásobte druhou mocninu poloměru číslem pí.

Výpočet plochy kruhu pomocí „π r²“ je základem v geometrii, počtu, fyzice, inženýrství a různých vědeckých disciplínách. Používá se k nalezení povrchové plochy objektů na základě kružnic, jako jsou válce, kužely a koule. Kromě toho se vzorec používá v praktických situacích, jako je výpočet plochy kruhových polí, rybníků nebo disků.

Rozdíl mezi 2 Pi R a Pi R na druhou

1. „2 π r“ vypočítá obvod kruhu, což je vzdálenost kolem okraje kruhu. „π r²“ vypočítá plochu kruhu, která měří oblast ohraničenou hranicí kruhu.
2. „2 π r“ představuje lineární měření (vzdálenost) a má jednotky, jako jsou centimetry, palce nebo jakékoli jiné jednotky délky. „π r²“ představuje měření plochy a má jednotky jako centimetry čtvereční, palce čtvereční nebo jakoukoli jinou jednotku plochy.
3. „2 π r“ představuje celkovou délku hranice nebo obvodu kruhu, podobně jako při měření, jak daleko byste ušli, kdybyste obešli okraj kruhu. „π r²“ představuje množství prostoru ohraničeného hranicí kruhu, podobně jako plocha, kterou zabírá kruh na rovném povrchu.
4. „2 π r“ se používá v problémech zahrnujících kruhové dráhy, jako je výpočet vzdálenosti uražené rotujícím předmětem nebo délky drátu navinutého kolem kruhové cívky. „π r²“ se používá v široké řadě aplikací, od výpočtu velikosti kruhových polí, rybníků nebo disků až po určování povrchové plochy válcových nebo kruhových objektů.
5. „2 π r“ má rozměry délky (např. metry, stopy), protože představuje lineární měření. „π r²“ má rozměry plochy (např. čtvereční metry, čtvereční stopy), protože představuje měření plochy.

Srovnání mezi 2 Pi R a Pi R na druhou

Parametry srovnání	2 Pi R	Pi R čtvercový
Výpočetní vzorec	Obvod: 2 krát π krát poloměr	Oblast: π krát poloměr na druhou
Vztah k Radiusu	Lineární měření	Měření plochy
Geometrická interpretace	Délka okraje kruhu	Oblast ohraničená okrajem kruhu
Příklady použití	Výpočet délek kruhových drah	Určení kruhových oblastí
Rozměrovost	Délka (např. metry, stopy)	Plocha (např. metry čtvereční, stopy čtvereční)

Reference

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042812015480
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0146664X7980043X

Poslední aktualizace: 25. listopadu 2023