Korelace vs regrese: Rozdíl a srovnání

Korelace měří sílu a směr vztahu mezi dvěma proměnnými a ukazuje, jak se pohybují společně. Regrese na druhé straně modeluje vztah mezi proměnnými, což umožňuje predikci a pochopení toho, jak změny jedné proměnné ovlivňují druhou, včetně kvantifikace dopadu pomocí koeficientů a průsečíků.

Key Takeaways

1. Korelace měří sílu a směr vztahu mezi dvěma proměnnými, zatímco regrese se používá k predikci hodnoty jedné proměnné na základě hodnoty jiné.
2. Korelace neimplikuje kauzalitu, zatímco regrese může pomoci identifikovat kauzální vztahy.
3. Korelaci lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce, zatímco regrese vyžaduje složitější matematické modely.

Korelace vs regrese

Korelace se týká stupně asociace mezi dvěma proměnnými. Regrese se používá k modelování vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelace měří míru asociace mezi dvěma proměnnými, zatímco regrese modeluje vztah mezi dvěma proměnnými.

Nejprve byl posouzen vztah mezi dvěma různými proměnnými. Regrese má nespočet intuitivních aplikací v každodenním životě. Zde je podrobná srovnávací tabulka, která může úspěšně vysvětlit rozdíly mezi těmito dvěma pojmy.

Srovnávací tabulka

vlastnost	Korelace	Regrese
Účel	Měří síla a směr vztahu mezi dvěma proměnnými	Modely závislost jedné proměnné (závislá) na jiné proměnné (nezávislá)
Výstup	Jediný koeficient (r) v rozmezí od -1 do 1 (-1: dokonale záporný, 0: žádný vztah, 1: dokonale kladný)	Rovnice nebo model, který předpovídá hodnotu závislé proměnné na základě nezávislé proměnné
Kauzalita	Neznamená příčinnou souvislost	Může naznačovat příčinnou souvislost, ale vyžaduje další analýzu k potvrzení
Předpoklady	Vyžaduje linearitu a homoskedasticitu (stejný rozptyl) dat	Přísnější předpoklady, včetně normality reziduí (chyb)
Aplikace	Identifikace trendů, pochopení vztahů, zkoumání dat	Předpovídání budoucích hodnot, vytváření prognóz, rozhodování na základě modelových předpovědí
Příklady	Studium korelace mezi teplotou a prodejem zmrzliny	Vytvoření modelu pro předpovídání cen domů na základě velikosti a umístění

Co je korelace?

Korelace je statistické měřítko, které kvantifikuje sílu a směr vztahu mezi dvěma kvantitativními proměnnými. Posuzuje, jak jsou změny v jedné proměnné spojeny se změnami v jiné proměnné.

Typy korelace

1. Pozitivní korelace: Když se obě proměnné pohybují stejným směrem. To znamená, že když se jedna proměnná zvyšuje, má tendenci růst i druhá proměnná a naopak. Například může existovat pozitivní korelace mezi počtem prostudovaných hodin a výsledky zkoušek.
2. Negativní korelace: Když se proměnné pohybují opačným směrem. To znamená, že jak jedna proměnná roste, druhá proměnná má tendenci klesat a naopak. Příkladem může být vztah mezi teplotou a prodejem zimního oblečení.
3. Nulová korelace: Když mezi proměnnými neexistuje žádný zjevný vztah. Změny jedné proměnné nepředpovídají změny druhé. To neznamená, že proměnné spolu nesouvisí, pouze že jejich vztah není lineární.

Měření korelace

• r = +1 označuje dokonalou pozitivní korelaci
• r = -1 označuje dokonalou negativní korelaci
• r = 0 znamená žádnou korelaci

Mezi další metody měření korelace patří Spearmanův koeficient pořadové korelace a Kendallův koeficient tau, které se používají pro ordinální data nebo když vztah mezi proměnnými není lineární.

Co je regrese?

Regresní analýza je statistická metoda používaná ke zkoumání vztahu mezi jednou závisle proměnnou (označenou jako „Y“) a jednou nebo více nezávislými proměnnými (označenou jako „X“). Umožňuje nám predikovat hodnotu závislé proměnné na základě hodnot jedné nebo více nezávislých proměnných.

Typy regrese

1. Jednoduchá lineární regrese: To zahrnuje jednu nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Vztah mezi těmito dvěma proměnnými je považován za lineární, což znamená, že může být reprezentován přímkou. Například předpovídání cen domů na základě velikosti domu.
2. Vícenásobná lineární regrese: To zahrnuje více než jednu nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Rozšiřuje jednoduchou lineární regresi tak, aby vyhovovala více prediktorům. Například předpovídání platu osoby na základě úrovně jejího vzdělání, let zkušeností a umístění.
3. Polynomiální regrese: Polynomiální regrese modeluje vztah mezi nezávislou proměnnou a závisle proměnnou jako polynom n-tého stupně. Umožňuje složitější vztahy mezi proměnnými, které nelze zachytit lineárními modely.
4. Logistická regrese: Na rozdíl od lineární regrese se logistická regrese používá, když je závislá proměnná kategorická. Předpovídá pravděpodobnost výskytu události přizpůsobením dat logistické křivce. Například předpovídání, zda si zákazník koupí produkt na základě svých demografických informací.

Kroky v regresní analýze

1. Sběr dat: Shromážděte data o proměnných, které vás zajímají.
2. Průzkum dat: Prozkoumejte data, abyste pochopili vztahy mezi proměnnými, identifikovali odlehlé hodnoty a posoudili kvalitu dat.
3. Vytváření modelu: Vyberte vhodný regresní model na základě povahy dat a výzkumné otázky.
4. Model kování: Odhadněte parametry regresního modelu pomocí technik, jako jsou nejmenší čtverce nebo odhad maximální věrohodnosti.
5. Hodnocení modelu: Posuďte vhodnost modelu a jeho prediktivní přesnost pomocí měření, jako je R-squared, upravená R-squared a root mean square error (RMSE).
6. Tlumočení: Interpretujte koeficienty regresního modelu, abyste pochopili vztahy mezi proměnnými a vytvářeli předpovědi nebo vyvozovali závěry na základě modelu.

Hlavní rozdíly mezi korelací a regresí

• Objektivní:
  • Korelace měří sílu a směr vztahu mezi dvěma proměnnými.
  • Regrese modeluje vztah mezi proměnnými, což umožňuje predikci a pochopení toho, jak změny jedné proměnné ovlivňují druhou.
• Reprezentace:
  • Korelace je reprezentována jediným koeficientem (např. Pearsonovo r), který udává míru asociace mezi proměnnými.
  • Regrese zahrnuje modelování vztahu mezi proměnnými pomocí rovnice, což umožňuje předpovědi a interpretaci dopadu nezávislých proměnných na závisle proměnnou.
• směrovost:
  • Korelace neimplikuje kauzalitu a nestanoví směr vztahu mezi proměnnými.
  • Regrese umožňuje posoudit kauzalitu a pochopit směr vztahu, rozlišovat mezi nezávislými a závislými proměnnými.
• editaci videa:
  • Korelační analýza se používá k pochopení stupně asociace mezi proměnnými a k ​​identifikaci vzorců v datech.
  • Regresní analýza se používá pro predikci, vysvětlení a testování hypotéz, což umožňuje kvantifikaci vztahů a odhad parametrů.
• Výstup:
  • Korelace poskytuje jediný koeficient představující sílu a směr vztahu mezi proměnnými.
  • Regrese poskytuje koeficienty (sklon a průsečík), které kvantifikují vztah mezi proměnnými a umožňují predikci závislé proměnné na základě nezávislých proměnných.

Reference

1. https://psycnet.apa.org/record/1960-06763-000
2. https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BRM.41.4.1149.pdf
3. https://psycnet.apa.org/record/1995-97110-002

Poslední aktualizace: 05. března 2024