Parametrické vs neparametrické: Rozdíl a srovnání

Oblast statistiky obsahuje dva typy proměnných: závislé a nezávislé. Podobně statistici používají různé typy testů, parametrické i neparametrické.

Key Takeaways

1. Parametrické testy jsou založeny na předpokladech týkajících se základního rozložení populace, zatímco neparametrické testy takové předpoklady nevyžadují.
2. Neparametrické testy jsou robustnější vůči odlehlým hodnotám a nenormálním datům než parametrické testy.
3. Parametrické testy mívají větší statistickou sílu, ale neparametrické testy jsou vhodnější, když nejsou splněny předpoklady pro parametrické testy.

Parametrické vs Neparametrické

Hlavní rozdíl mezi těmito dvěma testy je ten je závislý a druhý je do určité míry nezávislý na parametrech, jako je průměr, směrodatná odchylka, variace a centrální limitní věta. To vše jsou různé parametry vypočítané na základě dostupných dat. Nicméně, každý parametrický test má neparametrický protějšek nebo ekvivalent.

Parametrické statistické postupy jsou popsány jako ty, jejichž výsledky se opírají o předpoklad tvaru rozložení dat (Příklad: Normální rozložení) a parametry předpokládaného rozložení.

Neparametrické statistické postupy jsou popsány jako ty, jejichž výsledky se opírají o žádné nebo jen málo předpokladů o tvaru rozložení dat nebo o parametrech předpokládaného rozložení. Jejich aplikace je flexibilnější a robustnější, protože nezávisí na žádném předpokladu nebo předem definovaných podmínkách pro data.

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Parametrický	Neparametrické
Definice	Test, jehož výsledky závisí na rozdělení, se nazývá parametrický test.	Test, jehož výsledky nezávisí na rozdělení, se nazývá neparametrický test.
Statistická síla	Parametrické testy mají vyšší statistickou sílu.	Neparametrické testy mají nižší statistickou sílu.
Všestrannost	Parametrické testy se nevztahují na všechny situace.	Neparametrické testy jsou robustnější a lze je aplikovat na různé situace.
Hodnota centrální tendence	Střední hodnota je pro tento test centrální trendovou hodnotou.	Střední hodnota je pro tento test hodnota centrální tendence.
Typ distribuce	Používá se u dat, která sledují normální rozdělení.	Používá se na datech, která sledují libovolné libovolné rozdělení.

Co je parametrický test?

Parametrický statistický test předpokládá parametry populace a distribuce dat, ze kterých pochází. Parametrický test se používá pro kvantitativní data se spojitým proměnné.

Nejrozšířenější a běžně používané parametrické testy jsou t-test (pro velikost vzorku menší než 30), Z-test (pro velikost vzorku větší než 30), ANOVA a Pearsonova korelace pořadí. Uvažovaná hodnota centrální tendence je průměrem rozdělení a je většinou použitelná pro normální rozdělení dat.

Spojitá distribuce jako data o různých výškách nebo hmotnostech a druh v průběhu času a údaje o teplotách jsou příklady, kde se používají parametrické testy. I když vzhledem k předpokladům o datech je jeho aplikace v reálném životě o něco méně univerzální.

Co je neparametrický test?

Neparametrické testy jsou testy, které nejsou závislé na žádných předpokladech distribuce dat nebo parametrech pro jejich analýzu. Někdy jsou také označovány jako „testy bez distribuce“.

Neparametrické testy používáme, protože pokud data nesplňují předpoklady pro vzorek populace nebo když jsou data zkreslená, velikost vzorku populace je příliš malá nebo pokud jsou analyzovaná data nominální nebo ordinální.

V reálných aplikacích je flexibilnější, protože data nalezená v reálném životě nemusí být nutně normálně distribuována a jsou většinou shluková nebo nelineární. Díky své jednoduchosti a robustnosti jsou neparametrické testy považovány za méně náchylné k nesprávnému použití a nedorozumění.

Hlavní rozdíly mezi parametrickými a neparametrickými testy

Hlavní rozdíl mezi parametrickými a neparametrickými testy spočívá v tom, že parametrické testy závisí na datech, která se řídí určitými předpoklady nebo podmínkami. Naproti tomu neparametrické testy nemusí být vyžadovány, aby se takové předpoklady řídily. Některé z dalších rozdílů mezi těmito dvěma testy jsou následující:

1. Parametrická data se řídí normálním rozdělením, zatímco normální rozdělení sleduje libovolné libovolné rozdělení.
2. Parametrické testy se vztahují pouze na proměnné, zatímco neparametrické testy lze použít na atributy a proměnné.
3. Hodnota centrální tendence u parametrického testu je průměr a u neparametrického testu je to medián.
4. V reálných situacích jsou neparametrické testy lepší alternativou než parametrické testy.
5. V případech, kdy je velikost vzorku velká, vykazují parametrické testy vyšší statistickou sílu než neparametrické testy.

Reference

1. http://people.umass.edu/~biep640w/pdf/HOSKIN%20Tonya%20Intro%20to%20Nonparametrics.pdf
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1556-6676.1988.tb02007.x

Poslední aktualizace: 11. června 2023