Racionální číslo vs iracionální číslo: Rozdíl a srovnání

Dokonalá čtvercová čísla jsou klasifikována jako racionální čísla. V případě racionálních čísel, která mohou být reprezentována jako zlomky, existuje koncept čitatelů a jmenovatelů.

Čísla 25, 36, 49, 64 a tak dále jsou příklady dokonalých čtverců, které spadají do kategorie racionálních čísel. Iracionální čísla zahrnují nesmysly. Surdy jako 7, 5, 3, 2 a tak dále jsou příklady iracionálních čísel.

Key Takeaways

1. Racionální čísla lze vyjádřit jako zlomek s celými čísly jako čitatele a jmenovatele, zatímco iracionální čísla nelze reprezentovat jako přesné zlomky.
2. Racionální čísla zahrnují celá čísla, zlomky a opakující se nebo koncová desetinná místa, zatímco iracionální čísla mají neopakující se desetinné rozšíření bez konce.
3. Příklady iracionálních čísel jsou druhá odmocnina z 2 a matematická konstanta pi, zatímco příklady racionálních čísel jsou 1/2, -3 a 0.25.

Racionální číslo versus iracionální číslo

Racionální čísla jsou jakákoli čísla, která lze vyjádřit jako zlomek, například 3/2 nebo 4.5. Iracionální čísla nelze vyjádřit ve zlomcích, včetně desetinných rozšíření iracionálních kořenů. Racionální čísla mají konečná zobrazení, zatímco iracionální pokračují donekonečna, aniž by se opakovali.

Pouze ta desetinná místa, která se vyznačují opakující se a konečná čísla patří do množiny racionálních čísel. Čísla, která jsou dokonalými čtverci, spadají do kategorie racionálních čísel.

Dokonalé čtverce, které spadají do kategorie racionálních čísel, jsou 25, 36, 49, 64 a tak dále. Racionální čísla lze vyjádřit jako zlomky.

Racionální čísla zahrnují 1/9, 7/3, 17/13 a tak dále. Racionální čísla mají čitatele a jmenovatele, protože mohou být vyjádřena jako zlomky.

Do množiny iracionálních čísel jsou zahrnuta pouze neopakující se a neukončující čísla. Surds jsou klasifikovány jako iracionální čísla.

Surdy, které spadají do kategorie iracionálních čísel, jsou 7, 5, 3, 2 a tak dále. Iracionální čísla nelze reprezentovat jako zlomky.

Mezi iracionální čísla patří √7, √23, √17, √5, pi (π) a mnoho dalších. Iracionální čísla nemají jmenovatele ani čitatele, protože je nelze reprezentovat nebo vyjádřit jako zlomky.

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Racionální číslo	Iracionální číslo
Koncept čitatele-jmenovatele	Existuje	Neexistuje
Zobrazeno jako	Frakce	Cokoli jiného než zlomky
Skládá se z	Opakující se a konečné.	Neopakující se a neukončující.
Zahrnuje	Perfektní čtverce	Surds
Příklady	2 / 5, 5 / 9	√7, π

Co je racionální číslo?

Schopnost reprezentovat racionální čísla jako zlomky je vlastností racionálních čísel. 5/9, 7/13, 7/3 a tak dále jsou všechny příklady racionálních čísel.

V případě racionálních čísel, která lze vyjádřit jako zlomky, existuje koncept čitatelů a jmenovatelů.

Do množiny racionálních čísel jsou zahrnuta pouze ta desetinná místa, která se vyznačují opakujícími se a konečnými čísly. Čísla, která jsou dokonalými čtverci, jsou klasifikována jako racionální čísla.

25, 36, 49, 64 a tak dále jsou některé příklady dokonalých čtverců, které spadají do kategorie racionálních čísel. Libovolná dvě čísla mohou být reprezentována ve tvaru x/y, abychom získali koncept racionálních čísel pro dvě čísla.

Existuje podmínka, kdy čitatel i jmenovatel jsou v tomto případě celá čísla. Jmenovatel by naopak neměl být nula.

Co je iracionální číslo?

Iracionální čísla nelze reprezentovat jako zlomky. Číslice √23, √17, √5, pi (π) a mnoho dalších jsou příklady iracionálních čísel.

V případě iracionálních čísel neexistuje žádná představa o jmenovatelích nebo čitatelích, protože je nelze reprezentovat nebo zobrazit jako zlomky.

Do množiny iracionálních čísel jsou zahrnuta pouze ta čísla, která se neopakují a neukončují. Surds patří do kategorie iracionálních čísel.

7, 5, 3, 2 a tak dále jsou některé příklady nesmyslů, které spadají do kategorie iracionálních čísel.

Neschopnost dvou čísel být reprezentována ve tvaru x/y vede ke konceptu iracionálních čísel. V tomto případě jsou x i y celá čísla a y se nerovná nule.

Hlavní rozdíly mezi racionálním číslem a iracionálním číslem

1. Konceptu racionálních čísel pro dvě čísla lze dosáhnout reprezentací libovolných dvou čísel ve tvaru x/y. Zde existuje podmínka, kdy čitatel i jmenovatel jsou celá čísla. Jmenovatel by však neměl být roven nule. Na druhou stranu, konceptu iracionálních čísel lze dosáhnout tím, že dvě čísla nemohou být reprezentována ve tvaru x/y. Kde x i y jsou považovány za celá čísla a y není ekvivalentní nule.
2. Množina racionálních čísel se skládá pouze z té množiny desetinných míst, která jsou charakterizována těmi čísly, která se opakují a jsou konečná. Na druhou stranu, množina iracionálních čísel spojuje pouze ty množiny čísel, které jsou charakterizovány jako neopakující se a neukončující.
3. Obvykle čísla, která jsou dokonalými čtverci, spadají do kategorie racionálních čísel. Některé příklady dokonalých čtverců, které spadají do kategorie racionálních čísel, jsou 25, 36, 49, 64 a tak dále. Na druhou stranu, čísla, která jsou surds, obvykle spadají do kategorie iracionálních čísel. Některé příklady surdů, které spadají do kategorie iracionálních čísel, jsou 7, 5, 3, 2 a tak dále.
4. Racionální čísla mají schopnost být reprezentována ve formě zlomků. Na druhou stranu, iracionální čísla nemají schopnost být reprezentována ve formě zlomků.
5. Některé z obecných příkladů racionálních čísel jsou 1/9, 7/3, 17/13 atd. Na druhou stranu některé z obecných příkladů iracionálních čísel jsou √7, √23, √17, √5, pí (π) a mnoho dalších.
6. V případě racionálních čísel existuje koncept čitatelů a jmenovatelů, protože mohou být zobrazeny ve formě zlomků. Na druhé straně neexistuje žádný koncept jmenovatelů nebo čitatelů v případě iracionálních čísel, protože je nelze zobrazit nebo zobrazit ve formě zlomků.

Reference

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
2. https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf

Poslední aktualizace: 20. července 2023