Kalkulačka sudých permutací

Instrukce:

• Do vstupního pole níže zadejte počet prvků (n > 2).
• Klikněte na "Vypočítat" pro výpočet sudých permutací.
• Kliknutím na „Vymazat“ vymažete vstup a výsledek.
• Kliknutím na "Kopírovat výsledek" zkopírujete výsledek do schránky.
• Podívejte se na podrobný výpočet a vysvětlení níže.
• Podívejte se do historie výpočtů níže pro své předchozí výsledky.

Zadejte počet prvků (n > 2):

Vypočítaná Zrušit Kopírovat výsledek

Výsledek:

Podrobný výpočet

Historie výpočtů

Kalkulačka sudých permutací je nástroj, který počítá počet sudých permutací pro množinu n prvků, kde n > 2. Je to jednoduchý a snadno použitelný nástroj, který lze použít k výpočtu sudých permutací libovolné sady prvků. .

koncepty

Permutace

Permutace je uspořádání objektů v určitém pořadí. Například permutace množiny {1, 2, 3} jsou {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3 , 1, 2} a {3, 2, 1}. Počet permutací množiny n prvků je dán n!.

Dokonce i permutace

Sudá permutace je permutace, kterou lze získat ze sudého počtu dvouprvkových záměn. Například permutace (1, 2, 3, 4) je sudá permutace, protože ji lze získat z nulových swapů. Permutace (1, 3, 4, 2) je také sudá permutace, protože ji lze získat ze dvou swapů.

Liché permutace

Lichá permutace je permutace, kterou lze získat z lichého počtu dvouprvkových swapů. Například permutace (1, 2, 3, 4) není lichá permutace, protože ji nelze získat z lichého počtu swapů. Permutace (1, 3, 2, 4) je lichá permutace, protože ji lze získat z jednoho swapu.

Faktoriály

Faktoriál je součin všech kladných celých čísel až do daného čísla. Například 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Vzorce

Vzorec pro výpočet počtu sudých permutací pro množinu n prvků, kde n > 2 je n! / 2. Tento vzorec je odvozen ze skutečnosti, že polovina všech permutací je sudých a polovina lichých.

Výhody

Kalkulačka sudých permutací je užitečný nástroj pro každého, kdo potřebuje vypočítat počet sudých permutací pro sadu prvků. Je to užitečné zejména pro studenty a profesionály, kteří pracují v oborech, jako je matematika, informatika a strojírenství.

Zajímavosti

• Počet sudých permutací pro množinu n prvků je stejný jako počet lichých permutací.
• Počet sudých permutací pro množinu n prvků je dán n! / 2.
• Počet sudých permutací pro sadu 4 prvků je 12.
• Počet sudých permutací pro sadu 5 prvků je 60.

Poslední aktualizace: 11. prosince 2023