Kalkulačka rozptylu

Instrukce:

• Zadejte hodnoty dat oddělené čárkami do pole „Zadat data“.
• Pomocí přepínačů vyberte typ výpočtu (Vzorek nebo Populace).
• Klikněte na "Vypočítat" pro výpočet rozptylu.
• Níže si prohlédněte výsledky, průměr (průměr), vizualizaci dat, historii výpočtů a kroky výpočtu.
• Kliknutím na „Vymazat“ resetujte nástroj a zadejte nová data.
• Kliknutím na "Kopírovat výsledky" zkopírujete vypočítaný rozptyl do schránky.

Zadejte údaje (oddělené čárkami):

Vyberte typ výpočtu:

Vzorek

obyvatelstvo

Vypočítaná Zrušit Kopírovat výsledky

Průměr (průměr):

Vizualizace dat:

Historie výpočtů:

Kroky výpočtu:

Rozptyl je statistická míra, která popisuje, jak moc se data v souboru liší od střední hodnoty. Je to důležitý pojem ve statistice a teorii pravděpodobnosti. Kalkulátor rozptylu je nástroj, který pomáhá vypočítat rozptyl souboru dat. V tomto článku probereme koncepty, vzorce, výhody, zajímavá fakta a případy použití kalkulátoru rozptylu.

koncepty

Rozptyl souboru dat se vypočítá tak, že se vezme průměr druhých mocnin rozdílů mezi každým datovým bodem a střední hodnotou. Vzorec pro výpočet rozptylu je následující:

kde:

• σ2 je rozptyl
• xi​ je hodnota i-tého datového bodu
• μ je střední hodnota všech datových bodů
• n je celkový počet datových bodů

Rozptyl nám říká, jak jsou data rozložena od střední hodnoty. Vysoký rozptyl znamená, že datové body jsou daleko od střední hodnoty, zatímco nízký rozptyl znamená, že datové body jsou blízko střední hodnoty.

Vzorce

Kalkulátor rozptylu používá dva různé vzorce pro výpočet rozptylu v závislosti na tom, zda máte data z celé populace nebo vzorku.

Rozptyl populace

Když shromáždíte data od každého člena populace, který vás zajímá, můžete získat přesnou hodnotu rozptylu populace. Vzorec pro rozptyl populace vypadá takto:

kde:

• σ2 je rozptyl populace
• xi​ je hodnota i-tého datového bodu
• μ je střední hodnota všech datových bodů v populaci
• N je celkový počet datových bodů v populaci

Vzorový rozptyl

Když shromažďujete data ze vzorku, použijete výběrový rozptyl k odhadům nebo závěrům o rozptylu populace. Vzorec rozptylu vzorku vypadá takto:

kde:

• s2 je výběrový rozptyl
• xi​ je hodnota i-tého datového bodu
• xˉ je střední hodnota všech datových bodů ve vzorku
• n je celkový počet datových bodů ve vzorku

Výhody

Kalkulačka rozptylu má několik výhod:

1. Pomáhá identifikovat, jak je množina dat rozprostřena.
2. Poskytuje odhad toho, jak velká je odchylka v sadě dat.
3. Pomáhá identifikovat odlehlé hodnoty v sadě dat.
4. Pomáhá identifikovat vzory v sadě dat.

Zajímavosti

Zde jsou některá zajímavá fakta o rozptylu:

1. Variance poprvé představil Ronald Fisher v roce 1918.
2. Rozptyl lze použít k výpočtu směrodatné odchylky.
3. Pro výpočet kovariance lze použít rozptyl.

Případy užití

Zde je několik případů použití pro odchylky:

1. Ve financích jej lze použít k měření rizika.
2. Ve fyzice se dá použít k měření nejistoty.
3. V biologii jej lze použít k měření genetické variace.

Poslední aktualizace: 25. listopadu 2023