AIC vs BIC: Forskel og sammenligning

Nøgleforsøg

1. Definition: AIC (Akaike Information Criterion) og BIC (Bayesian Information Criterion) er begge statistiske mål, der bruges i modelvalg og statistisk modellering til at vurdere afvejningen mellem modeltilpasning og kompleksitet. De bruges til at sammenligne forskellige modeller og vælge den, der bedst forklarer dataene.
2. Formål: AIC og BIC tjener lignende formål, men bruger lidt forskellige tilgange. AIC søger at estimere den relative kvalitet af statistiske modeller for et givet datasæt og hjælper med at vælge modeller, der minimerer tab af information. BIC på den anden side straffer modelkompleksiteten hårdere, hvilket kan resultere i valget af enklere modeller.
3. Udvælgelseskriterier: Generelt, når man sammenligner modeller, der bruger AIC og BIC, indikerer lavere værdier en bedre pasform. BIC har dog en tendens til at foretrække mere simple modeller end AIC. Derfor, hvis der er en afvejning mellem modeltilpasning og kompleksitet, er det mere sandsynligt, at BIC favoriserer en enklere model sammenlignet med AIC.
4. Sammenfattende er AIC og BIC statis

Hvad er AIC?

Akaike Information Criterion (AIC) er et statistisk mål, der almindeligvis anvendes i modelvalg og -evaluering, især i regressionsanalyse og prædiktiv modellering. Den er udviklet af den japanske statistiker Hirotugu Akaike.

AIC er et meget brugt statistisk værktøj til at sammenligne modeller og afbalancere modeltilpasning og kompleksitet. Det er et værdifuldt værktøj til modelvalg, der hjælper forskere og analytikere med at vælge den mest passende model til deres data.

Hvad er BIC?

Bayesian Information Criterion (BIC), eller Schwarz-kriteriet, er et statistisk mål, der bruges til modeludvælgelse og -evaluering. Det ligner i formålet Akaike Information Criterion (AIC), men har nogle distinkte egenskaber.

Bayesian Information Criterion (BIC) er et værktøj til modeludvælgelse, der understreger modellens enkelthed stærkere end AIC. Det er især nyttigt, når man har at gøre med mindre datasæt og kan hjælpe med at forhindre inkludering af unødvendige parametre i statistiske modeller.

Forskellen mellem AIC og BIC

1. AIC er baseret på den maksimale sandsynlighedsvurdering af modelparametrene. Det beregnes ved hjælp af formlen AIC = -2 * log-sandsynlighed + 2 * antal parametre. Omvendt bruger BIC også sandsynligheden, men inkluderer en straf for antallet af parametre. Det beregnes som BIC = -2 * log-sandsynlighed + log (prøvestørrelse) * antal parametre.
2. AIC har en tendens til at favorisere mere komplekse modeller til en vis grad, da det straffer færre parametre end BIC. BIC pålægger en strengere straf for modelkompleksitet. Det fraråder kraftigt at inkludere unødvendige parametre, hvilket kan føre til enklere modeller.
3. Når du vælger mellem AIC-modeller, skal du vælge modellen med den laveste AIC-værdi. Når du bruger BIC, skal du vælge modellen med den laveste BIC-værdi.
4. AIC er afledt af informationsteori og sandsynlighedsfunktionen. Det er baseret på princippet om at minimere tab af information. BIC er baseret på Bayesianske principper og inkorporerer et Bayesiansk perspektiv på modelvalg. Det har til formål at finde den model, der er mest sandsynlig givet dataene.
5. AIC bruges, når der er fokus på modelvalg, og afvejningen mellem modeltilpasning og kompleksitet skal overvejes. Det er nyttigt i en lang række statistiske analyser. BIC er især nyttig, når der er behov for kraftigt at straffe komplekse modeller, såsom i situationer med begrænsede data, hvor enkelhed værdsættes højt, eller i Bayesiansk modelvalg.

Sammenligning mellem AIC og BIC

Parametre for sammenligning	AIC	BIC
Vægt på enkelhed	AIC er relativt mildere med hensyn til modelkompleksitet.	BIC går stærkt ind for enklere modeller og straffer kompleksitet mere.
Asymptotisk konsistens	AIC er ikke i sagens natur bundet til Bayesiansk modellering og kan bruges i frekventistiske og Bayesianske sammenhænge.	AIC er konsekvent, hvilket betyder, at den vælger den sande model, efterhånden som stikprøvestørrelsen vokser til uendelig.
Forebyggelse af overfitting	AIC kan være nyttig, når du vil undgå alvorlig overfitting, men er åben for noget mere komplekse modeller.	AIC er konsekvent og vælger den sande model, efterhånden som stikprøvestørrelsen vokser til det uendelige.
Brug i Bayesiansk modellering	BIC er asymptotisk konsistent, men fokuserer mere på modelsparsimony selv i store prøver.	BIC har en stærkere forbindelse til Bayesianske metoder og bruges i Bayesiansk modelvalg på grund af dens Bayesianske underbygning.
Fortolkning af informationskriterier	AIC's primære fortolkning er, at den tilnærmer den forventede Kullback-Leibler divergens mellem den sande model og den estimerede model.	BIC forhindrer overtilpasning ved kraftigt at straffe komplekse modeller, hvilket gør den velegnet til mindre datasæt.

Referencer

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

Sidst opdateret: 25. november 2023