Kombination med erstatningsberegner

Instruktioner:

• Indtast 'n' (i alt) og 'r' (antal udvalg).
• Marker "Tillad nulvalg", hvis det er nødvendigt.
• Klik på "Beregn" for at beregne resultatet.
• Se resultatet og beregningsdetaljerne nedenfor.
• Brug "Beregningshistorik" til at spore tidligere beregninger.
• Klik på "Ryd" for at nulstille input og resultater.
• Klik på "Kopier resultat" for at kopiere resultatet til udklipsholderen.

Varer i alt (n):

Udvalg (r):

Avancerede funktioner

Tillad nulvalg

Beregn Klar Kopiér resultat

Resultat:

---

Beregningsdetaljer

---

Beregningshistorie

Calculation (Beregning)	Resultat

Kombination med erstatningsberegner er et værktøj, der hjælper dig med at beregne antallet af mulige kombinationer, der kan opnås ved at tage en delmængde af elementer fra et større sæt. Denne lommeregner er nyttig, når du skal vælge en prøve af r elementer fra et sæt af n forskellige objekter, hvor rækkefølgen ikke betyder noget, og udskiftninger er tilladt.

begreber

Kombinationer

Antallet af måder at vælge en prøve af r elementer fra et sæt af n forskellige objekter, hvor rækkefølgen ikke betyder noget, og udskiftninger ikke er tilladt, kaldes en kombination. Formlen til beregning af antallet af kombinationer er:

C(n,r) = n! / (r! * (nr)!)

Kombinationer med udskiftning

Antallet af måder at vælge en prøve af r elementer fra et sæt af n forskellige objekter, hvor rækkefølgen ikke betyder noget, og erstatninger er tilladt, kaldes en kombination med erstatning. Formlen til beregning af antallet af kombinationer med erstatning er:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Fakultet

Faktorialet af et ikke-negativt heltal n, betegnet med n!, er produktet af alle positive heltal mindre end eller lig med n. For eksempel 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

formler

Formlen til beregning af antallet af kombinationer med erstatning er:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Fordele

Kombinationen med udskiftningsberegneren har flere fordele, herunder:

• Det sparer tid ved hurtigt at beregne antallet af mulige kombinationer.
• Det eliminerer behovet for manuelle beregninger, som kan være tilbøjelige til fejl.
• Det giver præcise resultater hver gang.

Interessante fakta

• Kombination med erstatningsberegner er også kendt som multichoose-beregneren.
• Lommeregneren kan bruges inden for forskellige områder, herunder matematik, statistik og datalogi.
• Begrebet kombinationer med erstatning bruges i sandsynlighedsteori og kombinatorik.

Brug cases

Kombination med erstatningsberegner kan bruges i forskellige scenarier, herunder:

• I sandsynlighedsteori kan det bruges til at beregne sandsynligheden for, at en begivenhed indtræffer, når der er flere udfald.
• I datalogi kan det bruges til at generere alle mulige kombinationer af tegn i en adgangskode.
• I statistikker kan det bruges til at beregne antallet af måder, hvorpå en prøve kan trækkes fra en population.

Referencer

Her er nogle referencer, der giver mere information om kombinationer og binomiale koefficienter:

• Kenneth H. Rosen: Diskret matematik og dens anvendelser, 8. udgave, McGraw-Hill Education, 2019
• Susan S. Epp: Diskret matematik med applikationer, 5. udgave, Cengage Learning, 2018
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest og Clifford Stein: Introduction to Algorithms, 3rd Edition, MIT Press, 2009

Sidst opdateret: 25. november 2023