Algebra vs Calculus: Forskel og sammenligning

Matematik har sin plads i vores hverdag. Det hjælper med at få vores problemer løst systematisk.

Matematik har forskellige grene: Algebra, Calculus, Trigonometri, Geometri osv. Hver gren har sin betydning og forskellige anvendelser.

Nøgleforsøg

1. Algebra er en gren af ​​matematikken, der beskæftiger sig med symboler, variabler og reglerne for at manipulere dem, med fokus på at løse ligninger og analysere sammenhænge mellem variable.
2. Calculus er en gren af ​​matematikken, der studerer forandring og bevægelse ved at bruge begreber som grænser, afledte og integraler til at analysere funktioner og deres forandringshastigheder.
3. Både algebra og calculus er væsentlige grene af matematikken, men algebra beskæftiger sig med at løse ligninger og sammenhænge mellem variabler, mens calculus fokuserer på at analysere forandring og bevægelse.

Algebra vs Calculus

Algebra er studiet af ligninger, uligheder og funktioner, brugt på forskellige områder som f.eks. engineering, fysik og datalogi. Calculus er studiet af kontinuerlig forandring og bruges til at analysere og modellere komplekse systemer. Det omfatter differentialregning, integralregning og multivariabelregning.

Algebra er en gren af ​​matematikken baseret på moderne aritmetik og moderne matematik. Algebra finder værdierne af variablerne.

Calculus er en gren, der er svær at forstå og bruges i videregående studier. Calculus studerer hastigheden af ​​ændringer af begivenheder.

 

Sammenligningstabel

Parameter for sammenligning	Algebra	Calculus
Grundidé	Algebra beskæftiger sig med at finde værdierne af ukendte variable.	Calculus beskæftiger sig med at finde hastigheden for ændringer af funktioner.
Oprindelsestidspunkt	Udviklingen stammer fra oldtiden og går tilbage til middelalderen.	Opstod i løbet af det 17. århundrede.
Arbejdsdomæne	Fungerer inden for et kendt domæne og opnår resultatet inden for dette.	Har ikke noget specifikt domæne; mens man løser problemet, kan man lære nye ting, og resultater kan være eller måske ikke være i domænet.
Hovedoperationer	Løsning af ligninger.	Differentiering og integration.
Du bruger	Anvendes i dagligdags matematik som at finde afstand, forskydning, linjens hældning mv.	Anvendes i komplicerede områder og avancerede studier.

---

 

Hvad er algebra?

En gren af ​​matematikken, der bruger bogstaver og symboler til at repræsentere tal, der arbejder efter foruddefinerede regler. Disse symboler eller bogstaver kaldes variable.

Derfor kan det siges, at algebra er et forhold mellem forskellige variable defineret af operatorer kendt som algebraiske ligninger.

Med andre ord er algebra generaliseret aritmetik, hvor variabler repræsenterer alle de mulige tal på stedet. Algebra hjælper med at danne korrelerede ligninger og derefter løse dem for at opnå værdier af variablerne.

Rødderne til algebra blev lagt af babylonierne, som også var ansvarlige for at udvikle avanceret aritmetik. De udviklede formler til at løse problemer ved hjælp af lineære eller andengradsligninger.

I Platons tid, Grækerne udviklet en anden taktik til at håndtere sådanne problemer, som de kaldte Geometrisk Algebra. En græsk matematiker, Diophantus blev senere kendt som "algebraens fader".

Den første komplette løsning, inklusive nul og negative værdier til de algebraiske ligninger, blev givet af en indisk matematiker Brahmagupta i sin bog Brahmasphitasiddhanta.

I løbet af det 16. århundrede viste Francois Vietes værker sig at være et væsentligt skridt hen imod udviklingen af ​​moderne algebra. I midten af ​​det 16. århundrede var en anden begivenhed, der markerede den videre udvikling af algebra, løsningen af ​​kubiske og andengradsligninger.

Algebra kan i store træk klassificeres i to kategorier - Elementær algebra, som hovedsageligt består af den grundlæggende del af algebraen, der er afgørende for enhver matematisk undersøgelse, og abstrakt eller moderne algebra, som består af avanceret algebra,

professionelle matematikere eller akademikere studerer det.

Algebra bruges på alle områder i det daglige liv. Det har en vigtig plads i statistik, teknik, økonomi, computerprogrammering mv.

 

Hvad er beregning?

Calculus er en gren af ​​matematikken, der beskæftiger sig med ændringen af ​​funktioner, der er relateret til hinanden. Med andre ord er Calculus studiet af hastigheden af ​​ændringer af funktioner.

Det var i løbet af det 17. århundrede, at Issac Newton og Gottfried Wilhelm Leibniz selvstændigt udviklede moderne Calculus. Før opfindelsen af ​​Calculus kunne man kun beregne værdierne af variablerne, men kunne ikke udlede satserne.

Opfindelsen af ​​Calculus blev den første præstation af moderne matematik. Newton udviklede formler til at beregne hastighederne og serieudvidelsen for funktioner i henhold til Taylor-udvidelsesrækken.

Der er to grene af Calculus: Differentialregning, som bruger derivater til at finde ændringshastigheden af ​​skråninger eller kurver, og Integralregning, som ser den mængde, som ændringshastigheden allerede er kendt for.

Calculus er altafgørende inden for fysiske videnskaber, aktuarvidenskab, datalogi, statistik, demografi osv.

---

Vigtigste forskelle mellem algebra og kalkulus

1. Algebra er den gren af ​​matematikken, der hjælper med at finde værdierne af ukendte variable. Det er forholdet mellem forskellige variable. På den anden side er Calculus den gren af ​​matematik, der hjælper med at finde ændringshastigheden for enheder eller funktioner vedrørende hinanden.
2. Algebra er den gren, der opstod i oldtiden og blev udviklet i middelalderen, hvorimod Calculus blev opfundet af Issac Newton i det 17. århundrede.
3. Algebra kaldes gammel matematik, mens Calculus er kendt som moderne matematik.
4. Algebra har et specificeret arbejdsområde; det opererer inden for det og opnår resultater i det samme, mens Calculus ikke har noget arbejdsdomæne. Man kan få uventede resultater efter at have løst problemet.
5. Algebras hovedfunktion er at løse de algebraiske ligninger, mens Calculus beskæftiger sig med differentiering og integration.
6. Algebra er kendt som hverdagsmatematik, da det hjælper med at løse i forbindelse med hverdagen, mens Calculus bruges i avancerede felter som statistik, aktuarvidenskab, datalogi osv.

---

Referencer

1. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/49346.49347
2. https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304545

Sidst opdateret: 11. juni 2023