Begivenheder opstår som et resultat af eksperimenter, der betegnes tilfældige eller ujævne.
Under et eksperimentforløb holdes begivenhederne altid overvåget af den matematiske sandsynlighedsfunktion.
I et eksperiment får mange hændelser deres sandsynligheder målt, såsom gensidigt udelukkende, uafhængige, afhængige, simple eller sammensatte.
Nøgleforsøg
- Gensidigt udelukkende begivenheder kan ikke falde sammen, mens uafhængige begivenheder ikke påvirker hinandens sandsynligheder.
- I gensidigt udelukkende begivenheder betyder forekomsten af en begivenhed, at den anden begivenhed ikke kan ske; uafhængige begivenheder kan begge ske samtidigt.
- Sandsynligheden for, at begge gensidigt ekskluderende begivenheder indtræffer, er 0, mens sandsynligheden for, at begge uafhængige begivenheder indtræffer, er produktet af deres sandsynligheder.
Gensidigt eksklusive vs uafhængige begivenheder
Gensidigt udelukkende hændelser kan ikke forekomme på samme tid, hvilket betyder, at hvis en hændelse indtræffer, kan den anden hændelse ikke forekomme. Uafhængige hændelser er dem, hvor forekomsten af en hændelse ikke har nogen indflydelse på sandsynligheden for, at den anden indtræffer.
Gensidigt udelukkende, som navnet antyder, giver en begivenhedstype, hvor den forekommende begivenhed ikke kan være mere end én på et givet muligt tidspunkt.
Det betyder, at de begivenheder, der sker, alle er individuelle og unikke til enhver tid, og nej tilbagevendende dem kunne forventes.
Givet en bestemt tidsgrænse og inden for det, kan der ikke være mere end en enkelt eksperimentel, der opstår, hvilket giver anledning til en gensidigt udelukkende begivenhed.
Uafhængige begivenheder er, hvad folk normalt mener, når de henviser til enhver begivenhed.
I denne type sandsynlighed kan mere end én eller endda mere end et hvilket som helst antal begivenheder finde sted uden at påvirke en anden begivenhed, der kunne have fundet sted på samme tid som den i reference.
Der er ingen grænser for antallet af hændelser, der kan finde sted sammen inden for en enkelt eksperimentel begivenhed.
Sammenligningstabel
| Parametre for sammenligning | Gensidigt eksklusive arrangementer | Uafhængige begivenheder |
|---|---|---|
| Påvirker én begivenhed en anden i samme miljø? | Ja | Ingen |
| Formula | P(A og B) = 0 | P(A og B) = P(A) P(B) |
| Arten af Venn Diagram | Cirklerne overlapper ikke hinanden | Cirkler overlapper hinanden |
| Samtidige hændelser | Ingen | Ja |
| Andre navne | Mange såsom usammenhængende begivenheder mv | Ikke meget |
Hvad er gensidigt eksklusiv begivenhed?
Gensidigt eksklusive begivenheder kaldes usammenhængende begivenheder.
Det betyder altid en individuel hændelse, der ikke er ledsaget af noget andet, der sker på samme tid.
En begivenhed, der finder sted i en valgt periode, har ingen chance for at påvirke en anden begivenhed sammen med den.
Dette skyldes, at sådan en begivenhed altid er en enkelt. Der sker ikke to begivenheder sammen.
Men den begivenhed påvirker helt sikkert den eksperimentelle omgivelser omkring sig selv.
Dette betyder teknisk set, at der ikke er nogen eksperimentel hændelse, der sker samtidigt.
Det trodser nogle love, som folk kan se som generelle sund fornuft.
I visse scenarier kan en gensidigt udelukkende begivenhed virke umulig, da disse begivenheder skal finde sted samtidigt.
Det er sjældent, at en begivenhed bliver kategoriseret under sandsynligheden for at være gensidigt udelukkende.
Det mest almindelige eksempel på en sådan begivenhed er møntkastning.
Under et enkelt kast vil kastet sandsynligvis vise sig at være enten hoved eller hale.
Aldrig kan et enkelt kast resultere i både hoveder eller haler. Selvfølgelig kan mønten altid lande lodret uden at falde på den ene side.
Men sådanne tilfælde er sjældne, og disse hændelser er kategoriseret til en anden sandsynlighedsfaktor.
Dette viser tydeligt, at forekomsten af en individuel begivenhed gør det umuligt at finde en anden begivenhed i samme periode.
I gensidigt eksklusive begivenheder er alle begivenheder unikke og har kontrol over sig selv.
Det kan ikke udøve et kontrollerende element over en anden begivenhed.
Hvad er uafhængig begivenhed?
Som navnet antyder, har en individuel begivenhed intet ansvar for mønsteret af en anden begivenhed, der sker omkring den.
To eller flere eksperimentelle hændelser kan ske sammen, men de påvirker ikke hinanden i en uafhængig begivenhed.
Denne sandsynlighed er den mest almindeligt sete begivenhedstype omkring os, da de fleste miljøhændelser sker uafhængigt af andre.
Uafhængige begivenheder påvirker ikke deres omgivelser til at ændre sig for at imødekomme begivenheden.
En uafhængig har heller ingen indflydelse på andre begivenheder, der finder sted i dens samme miljø.
Denne påvirkning ville være umulig at ske, da alle hændelser med sandsynlighed for en uafhængig hændelse er naturligt adskilt fra hinanden.
Det nemmeste eksempel på en uafhængig begivenhed er to mønter, der kastes samtidigt ved siden af hinanden.
Sandsynligheden for hoveder og haler hver er to, hvorimod sandsynligheden for en hver også er den samme.
Dette viser tydeligt, at et møntkast ikke hindrer sandsynligheden for, at møntkastet sker på samme tid ved siden af.
Enhver hændelse, der sker uafhængigt, har overtaget til at lade alle andre hændelser, der sker omkring den, også uafhængigt.
Denne ekstra fordel er også grunden til, at de fleste sandsynlighedsfaktorer omkring os også er uafhængige.
Hvis i en sæk fyldt med farvede bolde og to personer henter en bold hver, kan enten vælge den samme eller forskellige farver.
Dette er alt sammen en storslået matematisk sandsynlighed, der viser begivenhedernes relative virkninger.
Vigtigste forskelle mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder
- Mens gensidigt udelukkende begivenheder påvirker forekomsten af enhver anden begivenhed, hvis den finder sted i samme miljø, har uafhængige begivenheder ikke en sådan indflydelse.
- Uafhængige begivenheder kan ske samtidigt, hvorimod gensidigt udelukkende begivenheder ikke kan ske samtidigt.
- I Venn-diagrammet overlapper cirklerne for uafhængige begivenheder, mens de ikke gør det for gensidigt udelukkende begivenheder.
- Mens den matematiske formel for gensidigt udelukkende hændelser svarer til nul, at hvis uafhængige hændelser ikke gør og er altid i en sandsynlighed for to hændelser.
- Gensidigt eksklusive begivenheder finder ikke sted på én gang, mens uafhængige begivenheder gør det.
- https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443
Sidst opdateret: 13. juli 2023
Jeg har brugt så meget på at skrive dette blogindlæg for at give dig værdi. Det vil være meget nyttigt for mig, hvis du overvejer at dele det på sociale medier eller med dine venner/familie. DELING ER ♥️
Emma Smith har en MA-grad i engelsk fra Irvine Valley College. Hun har været journalist siden 2002 og har skrevet artikler om engelsk, sport og jura. Læs mere om mig på hende bio side.
Denne artikel giver en omhyggelig sammenligning mellem gensidigt udelukkende og uafhængige begivenheder. Indholdet er grundigt undersøgt og bidrager til en omfattende forståelse af sandsynlighed.
Artiklen tilbyder en grundig undersøgelse af egenskaberne ved gensidigt udelukkende og uafhængige arrangementer. Definitionen og egenskaberne for hver type skelnes effektivt.
Artiklen belyser begreberne gensidigt udelukkende og uafhængige begivenheder og giver et omfattende overblik. Det kunne dog drage fordel af flere eksempler fra den virkelige verden for yderligere at forbedre forståelsen.
Jeg er uenig. De teoretiske forklaringer er tilstrækkelige og giver en dybere forståelse. Eksempler fra den virkelige verden kunne forstyrre fokus på de tekniske aspekter.
Dette stykke er fremragende til at præsentere forskellene mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder. De matematiske funktioner er velartikulerede, og sammenligningstabellen er meget nyttig.
Sammenligningen af gensidigt udelukkende og uafhængige begivenheder er overbevisende. Disse begivenheders særpræg er godt karakteriseret. Jeg vil gerne se en udvidelse af disse sandsynlighedsmodellers begrænsninger.
Artiklen giver en informativ og klar forklaring på gensidigt udelukkende og uafhængige begivenheder. Det giver værdifuld indsigt for dem, der er interesseret i sandsynlighedsteori.