Varianssilaskin

Ohjeet:

• Syötä tietoarvot pilkuilla erotettuina Anna tiedot -kenttään.
• Valitse laskentatyyppi (Sample tai Population) käyttämällä valintapainikkeita.
• Napsauta "Laske" laskeaksesi varianssi.
• Katso tulokset, keskiarvo (keskiarvo), tietojen visualisointi, laskentahistoria ja laskentavaiheet alta.
• Napsauta "Tyhjennä" nollataksesi työkalun ja syöttääksesi uudet tiedot.
• Napsauta "Kopioi tulokset" kopioidaksesi lasketun varianssin leikepöydälle.

Anna tiedot (pilkuilla erotettuna):

Valitse laskentatyyppi:

Näyte

väestö

laskettu Poista valinta Kopioi tulokset

Keskiarvo (keskiarvo):

Tietojen visualisointi:

Laskuhistoria:

Laskentavaiheet:

Varianssi on tilastollinen mitta, joka kuvaa kuinka paljon joukon data poikkeaa keskiarvosta. Se on tärkeä käsite tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa. Varianssilaskin on työkalu, joka auttaa laskemaan tietojoukon varianssin. Tässä artikkelissa käsittelemme varianssilaskurin käsitteitä, kaavoja, etuja, mielenkiintoisia faktoja ja käyttötapauksia.

käsitteet

Tietojoukon varianssi lasketaan ottamalla kunkin datapisteen ja keskiarvon välisten neliöerojen keskiarvo. Varianssin laskentakaava on seuraava:

jossa:

• σ2 on varianssi
• xi​ on i:nnen datapisteen arvo
• μ on kaikkien datapisteiden keskiarvo
• n on datapisteiden kokonaismäärä

Varianssi kertoo, kuinka jakautunut data on keskiarvosta. Suuri varianssi osoittaa, että datapisteet ovat kaukana keskiarvosta, kun taas pieni varianssi osoittaa, että datapisteet ovat lähellä keskiarvoa.

kaavat

Varianssilaskin käyttää kahta eri kaavaa varianssin laskemiseen riippuen siitä, onko sinulla tietoja koko populaatiosta vai otoksesta.

Väestön varianssi

Kun olet kerännyt tietoja jokaisesta sinua kiinnostavasta populaation jäsenestä, voit saada tarkan arvon populaatiovarianssille. Populaatiovarianssikaava näyttää tältä:

jossa:

• σ2 on populaation varianssi
• xi​ on i:nnen datapisteen arvo
• μ on perusjoukon kaikkien datapisteiden keskiarvo
• N on tietopisteiden kokonaismäärä populaatiossa

Näytevarianssi

Kun keräät tietoja otoksesta, käytät otosvarianssia arvioiden tai päätelmien tekemiseen populaatiovarianssista. Esimerkkivarianssikaava näyttää tältä:

jossa:

• s2 on otosvarianssi
• xi​ on i:nnen datapisteen arvo
• xˉ on näytteen kaikkien datapisteiden keskiarvo
• n on näytteen datapisteiden kokonaismäärä

Hyödyt

Varianssilaskurilla on useita etuja:

1. Se auttaa tunnistamaan, kuinka hajautettu tietojoukko on.
2. Se tarjoaa arvion siitä, kuinka paljon vaihtelua datajoukossa on.
3. Se auttaa tunnistamaan poikkeamat tietojoukosta.
4. Se auttaa tunnistamaan kuvioita tietojoukosta.

Mielenkiintoisia seikkoja

Tässä on mielenkiintoisia faktoja varianssista:

1. Variance esitteli ensimmäisen kerran Ronald Fisher vuonna 1918.
2. Varianssia voidaan käyttää keskihajonnan laskemiseen.
3. Varianssia voidaan käyttää kovarianssin laskemiseen.

Käytä koteloita

Tässä on joitain käyttötapauksia varianssille:

1. Rahoituksessa sitä voidaan käyttää riskien mittaamiseen.
2. Fysiikassa sitä voidaan käyttää epävarmuuden mittaamiseen.
3. Biologiassa sitä voidaan käyttää geneettisen variaation mittaamiseen.

Viimeksi päivitetty: 25. marraskuuta 2023