Chaos vs Aléatoire : Différence et Comparaison

Le hasard et le chaos sont regroupés, mais il existe néanmoins des phénomènes très différents. Les scientifiques et les théoriciens ont des points de vue et des caractéristiques différents sur le chaos et le hasard.

Ces deux éléments sont très importants dans divers domaines tels que la science, les arts, les jeux, les générateurs aléatoires, les jeux de hasard, la cryptographie, etc.

Faits marquants

1. Le chaos fait référence à des systèmes complexes qui présentent un comportement imprévisible, tandis que le caractère aléatoire fait référence à l'absence de modèle ou de prévisibilité.
2. Le chaos peut résulter de règles simples, tandis que le caractère aléatoire est une propriété des distributions de probabilité.
3. Le chaos peut avoir un ordre sous-jacent, contrairement au hasard.

Chaos contre Aléatoire

Le chaos est déterministe et quelque part entre aléatoire et prévisible. Il dépend des conditions initiales et a un ordre et un schéma même si le résultat est irrégulier et désordonné. Le hasard est non déterministe, imprévisible et ne suit aucun schéma en raison du manque d'informations correctes.

Le chaos est le résultat des conséquences amplifiées de petits changements dans le présent qui contribuent à l'imprévisibilité à long terme.

En d'autres termes, le chaos fait référence à une condition de confusion totale ou de prévisibilité dans le comportement d'un système naturel complexe.

La théorie du chaos a été créée avec l'aide de plusieurs scientifiques et mathématiciens, et ses implémentations peuvent être trouvées dans un large éventail de domaines scientifiques.

Le hasard est lié à l'inconnu et à l'inattendu. Le mot « aléatoire » évoque deux concepts distincts.

D'un côté, il est synonyme d'événement imprévisible : vous ne pouvez pas prédire le résultat d'un jet de dé en le lançant plusieurs fois.

Mais d'un autre côté, c'est une qualité statistique d'une série sans motif : il n'y a pas de cohérence entre deux résultats lorsqu'on lance un dé plusieurs fois.

Tableau de comparaison

Paramètres de comparaison	Chaos	Le hasard
Définition	Systèmes dynamiques avec des états de désordre apparemment aléatoires qui sont régis par des modèles sous-jacents et des lois déterministes.	Le manque perçu ou réel de modèle ou de prévisibilité dans les événements.
Prévisibilité	Prévisible	Imprévisible
Commander	Il a de l'ordre.	Il n'a pas d'ordre.
Les usages	Primitives cryptographiques, algorithmes de chiffrement, fonctions de hachage, stéganographie, etc.	Utilisé dans l'art, la science, les jeux, les jeux d'argent, la cryptographie, etc.
Exemple	Comportement de la fumée	Lancer d'une pièce de monnaie

Qu'est-ce que le Chaos ?

Le terme « chaos » fait référence à un processus ou à un système sensible aux conditions initiales. L'instabilité dynamique existe dans les systèmes chaotiques.

Le symptôme principal est une divergence exponentielle des trajectoires laissant une paire de taches voisines. Les systèmes chaotiques peuvent avoir des degrés de liberté limités tout en restant complètement déterministes.

Le chaos fait référence à la façon dont la sortie varie par rapport à l'entrée. Quelque chose est extrêmement chaotique si même des changements mineurs dans l'entrée entraînent des changements significatifs dans le résultat.

Lorsqu'une queue de billard est utilisée pour frapper des boules de billard, les résultats peuvent être chaotiques, mais ils ne sont pas aléatoires. Connaissant les résultats, on peut répéter l'incident en frappant les boules de billard de la même manière et avec la même configuration. 

Chaque fois que l'évolution d'un système est déterminée par les conditions initiales, on dit qu'il est chaotique. Cette caractéristique suggère que deux chemins émergent de deux circonstances initiales distinctes mais proches.

Cependant, ce n'est que dans les trente dernières années du XXe siècle que des recherches expérimentales l'ont révélé. Les systèmes chaotiques sont répandus. De nombreux phénomènes naturels peuvent également être qualifiés de chaotiques.

Ils peuvent être observés dans la météorologie, le système planétaire, le cerveau et le cœur des êtres vivants et bien d'autres endroits. Les implémentations du chaos se sont révélées à la fois intrigantes et productives.

Les origines de la théorie du chaos remontent à l'étude des conditions météorologiques, mais elle a depuis été appliquée à un large éventail de circonstances différentes.

L'arithmétique, la géologie, la biologie, la programmation informatique, la finance, l'ingénierie, le trading algorithmique, la météorologie, la philosophie, la physique, la gouvernance, la structure de la population, la physiologie et la robotique sont quelques-uns des domaines qui bénéficient aujourd'hui de la théorie du chaos. 

Qu'est-ce que le hasard ?

Une série aléatoire d'événements, de personnages ou de processus est dépourvue d'ordre et sans aucun modèle ou arrangement perceptible.

Les définitions formelles du hasard sont utilisées dans les domaines des mathématiques, des probabilités et des statistiques. En statistique, une variable aléatoire est l'attribution de valeurs numériques à chaque résultat potentiel de l'espace des événements.

Cette relation facilite l'identification des événements et le calcul de leurs probabilités. Dans les séquences aléatoires, des variables aléatoires peuvent se produire.

Un processus aléatoire est une combinaison de composants aléatoires, dont les résultats ne correspondent pas à un modèle prévisible et se déroulent plutôt selon des distributions de probabilité.

Ces idées et d'autres sont particulièrement importantes dans la théorie des probabilités et d'autres applications qui dépendent de l'imprévisibilité. On pourrait même soutenir que la définition du hasard est une paradoxe.

D'une part, nous affirmons qu'une séquence véritablement aléatoire ne peut dissimuler aucune règle qui permettrait de répliquer la séquence tout en exigeant l'absence de tout motif à l'intérieur d'une séquence conduit à une définition très restrictive et très difficile à appliquer en pratique. 

Quelque chose doit répondre à certains paramètres pour être aléatoire. L'aléatoire est ainsi défini par l'absence de forme, qui est, d'autre part, une forme très étroitement définie en soi, bien qu'avec une connotation négative.

Principales différences entre le chaos et le hasard

1. Le chaos est défini comme des systèmes dynamiques caractérisés par des états d'irrégularité totalement arbitraires mais guidés par des modèles sous-jacents et des principes prévisibles. Le caractère aléatoire, en revanche, peut être décrit comme l'absence perçue ou réelle de modèle ou de prévisibilité dans les événements.
2. Le chaos est prévisible alors que le hasard ne l'est pas.
3. Le chaos a un ordre, même s'il semble désordonné, il y a toujours un ordre sous-jacent. D'autre part, le hasard n'a pas d'ordre.
4. Le chaos est utilisé dans les primitives cryptographiques, les algorithmes de chiffrement, les générateurs de nombres pseudo-aléatoires sécurisés, les chiffrements de flux, la stéganographie, filigrane, etc. Le caractère aléatoire peut être utilisé dans l'art, la science, les jeux, les jeux d'argent, la cryptographie, etc.
5. Le comportement d'une bouffée de fumée ou d'une turbulence océanique est une illustration de systèmes chaotiques. Le lancer d'une pièce de monnaie est l'illustration la plus courante du hasard. On ne peut pas anticiper avec certitude si le prochain tirage au sort entraînera pile ou face en fonction du résultat d'un tirage précédent. 

Bibliographie

1. https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:22017154
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/096007799580028F
3. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127412500216

Dernière mise à jour : 13 juillet 2023