Les nombres carrés parfaits sont classés comme nombres rationnels. Dans le cas des nombres rationnels, qui peuvent être représentés sous forme de fractions, il existe une notion de numérateur et de dénominateur.
Les nombres 25, 36, 49, 64, etc. sont des exemples de carrés parfaits qui entrent dans la catégorie des nombres rationnels. Les nombres irrationnels incluent les surds. Des nombres comme 7, 5, 3, 2, etc. sont des exemples de nombres irrationnels.
Faits marquants
- Les nombres rationnels peuvent être exprimés sous forme de fraction avec des nombres entiers comme numérateurs et dénominateurs, tandis que les nombres irrationnels ne peuvent pas être représentés comme des fractions exactes.
- Les nombres rationnels comprennent les nombres entiers, les fractions et les décimales répétitives ou finales, tandis que les nombres irrationnels ont des expansions décimales non répétitives et non terminales.
- Des exemples de nombres irrationnels sont la racine carrée de 2 et la constante mathématique pi, tandis que des exemples de nombres rationnels sont 1/2, -3 et 0.25.
Nombre rationnel vs nombre irrationnel
Les nombres rationnels sont tous les nombres qui peuvent être exprimés sous forme de fraction, tels que 3/2 ou 4.5. Les nombres irrationnels ne peuvent pas être exprimés en fractions, y compris les expansions décimales des racines irrationnelles. Les nombres rationnels ont des représentations finies, tandis que les irrationnels continuent indéfiniment sans se répéter.
Seuls les nombres décimaux caractérisés par récurrent et les nombres finis appartiennent à l’ensemble des nombres rationnels. Les nombres qui sont des carrés parfaits entrent dans la catégorie des nombres rationnels.
Les carrés parfaits qui entrent dans la catégorie des nombres rationnels sont 25, 36, 49, 64, etc. Les nombres rationnels peuvent être exprimés sous forme de fractions.
Les nombres rationnels incluent 1/9, 7/3, 17/13, etc. Les nombres rationnels ont des numérateurs et des dénominateurs car ils peuvent être exprimés sous forme de fractions.
Seuls les nombres non récurrents et non terminés sont inclus dans l'ensemble des nombres irrationnels. Les surds sont classés comme nombres irrationnels.
Les surds qui entrent dans la catégorie des nombres irrationnels sont 7, 5, 3, 2, etc. Les nombres irrationnels ne peuvent pas être représentés sous forme de fractions.
Les nombres irrationnels incluent √7, √23, √17, √5, pi (π) et bien d'autres. Les nombres irrationnels n'ont ni dénominateurs ni numérateurs puisqu'ils ne peuvent pas être représentés ou exprimés sous forme de fractions.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Nombre rationnel | Nombre irrationnel |
|---|---|---|
| Concept numérateur-dénominateur | Existe | N'existe pas |
| Représenté comme | Fractions | Tout autre chose que des fractions |
| Consiste en | Récurrent et fini. | Non récurrent et sans fin. |
| Implique | Carrés parfaits | Sourates |
| Exemples | 2 / 5, 5 / 9 | √7, π |
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
La capacité de représenter les nombres rationnels sous forme de fractions est une propriété des nombres rationnels. 5/9, 7/13, 7/3, etc. sont tous des exemples de nombres rationnels.
Dans le cas des nombres rationnels, qui peuvent être exprimés sous forme de fractions, il existe un concept de numérateurs et de dénominateurs.
Seuls les nombres décimaux caractérisés par des nombres récurrents et finis sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels. Les nombres qui sont des carrés parfaits sont classés comme nombres rationnels.
25, 36, 49, 64, etc. sont quelques exemples de carrés parfaits qui entrent dans la catégorie des nombres rationnels. Deux nombres quelconques peuvent être représentés sous la forme x/y pour obtenir le concept de nombres rationnels pour deux nombres.
Il existe une condition où le numérateur et le dénominateur sont tous deux des entiers dans ce cas. Le dénominateur, en revanche, ne doit pas être nul.
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?
Les nombres irrationnels ne peuvent pas être représentés sous forme de fractions. Les chiffres √23, √17, √5, pi (π) et bien d'autres sont des exemples de nombres irrationnels.
Dans le cas des nombres irrationnels, il n'y a aucune idée de dénominateurs ou de numérateurs car ils ne peuvent pas être représentés ou affichés sous forme de fractions.
Seuls les nombres non récurrents et non terminés sont inclus dans l'ensemble des nombres irrationnels. Les surds entrent dans la catégorie des nombres irrationnels.
7, 5, 3, 2, etc. sont quelques exemples de surds qui entrent dans la catégorie des nombres irrationnels.
L'incapacité de deux nombres à être représentés sous la forme x/y donne naissance au concept de nombres irrationnels. Dans ce cas, x et y sont des entiers et y n'est pas égal à zéro.
Différences principales entre le nombre rationnel et le nombre irrationnel
- Le concept de nombres rationnels pour deux nombres peut être réalisé en représentant deux nombres quelconques sous la forme x/y. Ici, il existe une condition où le numérateur et les dénominateurs sont des nombres entiers. Cependant, le dénominateur ne doit pas être égal à zéro. D'autre part, le concept de nombres irrationnels peut être atteint par l'incapacité de deux nombres à être représentés sous la forme x/y. Où x et y sont considérés comme des nombres entiers et y n'est pas équivalent à zéro.
- L'ensemble des nombres rationnels n'inclut que l'ensemble des nombres décimaux caractérisés par les nombres récurrents et finis. D'autre part, l'ensemble des nombres irrationnels ne contient que les ensembles de nombres caractérisés comme non récurrents et non terminaux.
- Habituellement, les nombres qui sont les carrés parfaits entrent dans la catégorie des nombres rationnels. Certains des exemples de carrés parfaits qui entrent dans la catégorie des nombres rationnels sont 25, 36, 49, 64, etc. D'autre part, généralement, les nombres qui sont les surds relèvent de la catégorie des nombres irrationnels. Certains des exemples de surds qui entrent dans la catégorie des nombres irrationnels sont 7, 5, 3, 2, etc.
- Les nombres rationnels possèdent la capacité d'être représentés sous forme de fractions. D'autre part, les nombres irrationnels ne possèdent pas la capacité d'être représentés sous forme de fractions.
- Certains des exemples généraux de nombres rationnels sont 1/9, 7/3, 17/13, etc. D'autre part, certains des exemples généraux de nombres irrationnels sont √7, √23, √17, √5, pi (π), et bien d'autres.
- Il existe un concept de numérateurs et de dénominateurs dans le cas des nombres rationnels, car ils peuvent être représentés sous forme de fractions. En revanche, il n'existe aucun concept de dénominateurs ou de numérateurs dans le cas des nombres irrationnels, car ils ne peuvent pas être représentés ou représentés sous forme de fractions.
- https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
- https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf
Dernière mise à jour : 20 juillet 2023
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Piyush Yadav a passé les 25 dernières années à travailler comme physicien dans la communauté locale. C'est un physicien passionné par l'idée de rendre la science plus accessible à nos lecteurs. Il est titulaire d'un baccalauréat en sciences naturelles et d'un diplôme d'études supérieures en sciences de l'environnement. Vous pouvez en savoir plus sur lui sur son page bio.
