Calculateur de score Z

Étapes :

• Entrez le score brut, la moyenne (μ) et l'écart type (σ) pour vos données.
• Cliquez sur « Calculer le Z-Score » pour calculer le Z-Score et les valeurs associées.
• Les résultats, y compris le Z-Score, les valeurs p et le niveau de confiance, seront affichés ci-dessous.
• Les étapes de calcul seront également présentées pour expliquer comment le Z-Score a été calculé.
• Un graphique visualise le Z-Score dans le contexte de la distribution normale.
• Vous pouvez effacer les entrées, copier les résultats et afficher l'historique des calculs.

Calculatrice

Score brut:

Moyenne (μ) :

Écart type (σ) :

Calculer le score Z Effacer Copier les résultats

Historique des calculs

Le score Z est une mesure statistique qui représente le nombre d'écarts types par rapport à la moyenne. Il est utilisé pour déterminer la distance entre un point de données et la moyenne d'une distribution. Le Calculateur de score Z est un outil qui permet de calculer le score Z pour un point de données donné.

Concepts

Il est important de comprendre les concepts suivants lorsque vous travaillez avec les scores Z :

L'écart-type

L'écart type est une mesure de l'écart entre les données et la moyenne. Il est calculé en prenant la racine carrée de la variance. La variance est calculée en prenant la moyenne des carrés des différences par rapport à la moyenne.

Distribution normale

Une distribution normale est une courbe en forme de cloche qui représente un ensemble de données qui suivent un modèle autour de la moyenne. La majorité des points de données sont situés près de la moyenne, et moins de points de données sont situés plus loin de la moyenne.

Distribution normale standard

Une distribution normale standard est une distribution normale avec une moyenne de 0 et un écart type de 1. Elle est utilisée pour calculer les probabilités de toute distribution normale.

Score Z

Un score Z mesure le nombre d’écarts types entre un point de données et la moyenne. Il est calculé en soustrayant la moyenne du point de données, puis en divisant par l'écart type.

Formules

La formule de calcul du Z-score est la suivante :

Z = (X - μ) / σ

Où :

• Z est le score Z.
• X est le point de données.
• μ est la moyenne de la population.
• σ est l'écart-type de la population.

Si vous ne connaissez pas les valeurs de population, vous pouvez utiliser des exemples de valeurs :

Z = (X - x̄) / s

Où :

• x̄ est la moyenne de l'échantillon.
• s est l’écart type de l’échantillon.

Avantages

Voici quelques avantages de l’utilisation des scores Z :

Standardisation

Les scores Z standardisent les données en les transformant en unités d'écarts types par rapport à la moyenne. Cela facilite la comparaison de points de données ayant des unités ou des échelles différentes.

Détection des valeurs aberrantes

Les scores Z peuvent être utilisés pour identifier les valeurs aberrantes dans un ensemble de données. Les valeurs aberrantes sont des points de données qui diffèrent considérablement des autres points de données de l'ensemble de données.

Calcul de probabilité

Les scores Z peuvent être utilisés pour calculer les probabilités de toute distribution normale. Cela facilite la détermination de la probabilité qu’une valeur particulière apparaisse dans un ensemble de données.

Faits intéressants

Voici quelques faits intéressants sur les scores Z :

• Un score Z de 0 indique qu'un point de données est égal à la moyenne.
• Un score Z positif indique qu'un point de données est supérieur à la moyenne.
• Un score Z négatif indique qu'un point de données est inférieur à la moyenne.
• La majorité des scores Z se situent entre -3 et 3.
• Les scores Z peuvent être utilisés pour comparer des points de données provenant de différents ensembles de données.

Cas d'usage

Voici quelques cas d’utilisation des scores Z :

Contrôle de qualité

Les scores Z peuvent être utilisés dans le contrôle qualité pour identifier les produits ou les processus qui se situent en dehors des limites acceptables.

Recherche Médicale

Les scores Z peuvent être utilisés dans la recherche médicale pour comparer les mesures de différentes populations ou groupes.

financier

Les scores Z peuvent être utilisés en finance pour analyser les rendements boursiers et identifier les valeurs aberrantes.

Bibliographie

1. Frost, J. (2021). Score Z : définition, formule et utilisations. Statistiques par Jim.
2. Statologie. (2021). 5 exemples d'utilisation des Z-Scores dans la vie réelle.

Dernière mise à jour : 26 janvier 2024