Kalkulator kombinacija

Upute:

• Unesite vrijednosti za 'n' i 'r' u odgovarajuća polja.
• Pritisnite "Izračunaj" za izračun rezultata (nCr).
• Vaš detaljan izračun i objašnjenje bit će prikazani u nastavku.
• Povijest izračuna također će se pojaviti ispod.
• Koristite "Clear" za resetiranje polja za unos i rezultata.
• Pritisnite "Kopiraj rezultat" za kopiranje rezultata u međuspremnik.

Unesite n:

Unesite r:

Rezultat (nCr):

Izračunati Izbriši Kopiraj rezultat

Detaljan izračun

Povijest izračuna

Kalkulator kombinacija je alat koji korisnicima omogućuje izračunavanje broja kombinacija zadanog skupa stavki. Kombinacija je podskup skupa stavki u kojem redoslijed stavki nije bitan.

pojmovi

Slijede neki od ključnih koncepata koji su u osnovi kombinacijskih kalkulatora:

• Skup: Skup je zbirka različitih objekata.
• Podskup: Podskup skupa je zbirka objekata koji su članovi izvornog skupa.
• Kombinacija: Kombinacija je podskup skupa u kojem redoslijed stavki nije bitan.

Formule

Sljedeća formula koristi se za izračun broja kombinacija zadanog skupa stavki:

nCr = n! / r! (n - r)!

gdje su:

• n je broj predmeta u setu.
• r je broj stavki u kombinaciji.

Na primjer, ako imate skup od 5 stavki i želite izračunati broj kombinacija od 3 stavke, upotrijebite sljedeću formulu:

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

Dakle, postoji 10 kombinacija od 3 predmeta iz skupa od 5 predmeta.

Prednosti

Nekoliko je prednosti korištenja kalkulatora kombinacija, uključujući:

• Točnost: Kombinacijski kalkulatori su vrlo precizni jer koriste sofisticirane matematičke algoritme za izvođenje svojih izračuna.
• Praktičnost: Kombinacijski kalkulatori mogu korisnicima uštedjeti puno vremena i truda jer mogu brzo i jednostavno izvoditi složene izračune.
• Fleksibilnost: Kalkulatori kombinacija mogu se koristiti za izračun broja kombinacija bilo kojeg skupa stavki, bez obzira na veličinu skupa.
• Svestranost: Kombinacijski kalkulatori mogu se koristiti u raznim područjima, uključujući matematiku, informatiku i vjerojatnost.

Zanimljivosti

Evo nekoliko zanimljivih činjenica o kombinacijama:

• Broj kombinacija skupa stavki uvijek je veći ili jednak broju permutacija istog skupa stavki.
• Broj kombinacija skupa stavki jednak je broju načina odabira redoslijeda stavki u skupu, a zatim podijeljen s brojem brojanja svake narudžbe.
• Broj kombinacija skupa stavki može se koristiti za izračunavanje vjerojatnosti određenih događaja, kao što je vjerojatnost dobivanja određenog broja glava prilikom bacanja novčića.

Koristite slučajeve

Kombinacijski kalkulatori mogu se koristiti u raznim područjima kao što su:

• Matematika: Kombinacijski kalkulatori naširoko se koriste u matematici za rješavanje problema povezanih s kombinatorikom.
• Računalstvo: Kombinacijski kalkulatori koriste se u računalstvu za rješavanje problema povezanih s algoritmima i strukturama podataka.
• Vjerojatnost: Kombinacijski kalkulatori koriste se u teoriji vjerojatnosti za izračun vjerojatnosti.

Reference

Evo nekoliko referenci vezanih uz kombinacije:

1. Kenneth H. Rosen: Diskretna matematika i njezine primjene, 8. izdanje, McGraw-Hill Education, 2019.
2. Susan S. Epp: Diskretna matematika s primjenama, 5. izdanje, Cengage Learning, 2018.
3. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest i Clifford Stein: Uvod u algoritme, 3. izdanje, MIT Press, 2009.

Zadnje ažuriranje: 25. studenog 2023