Fibonacci kalkulator

Upute:

• Unesite broj Fibonaccijevih članova koje želite generirati.
• Pritisnite "Izračunaj" za generiranje Fibonaccijevog niza.
• Pritisnite "Obriši rezultate" za brisanje generiranog niza.
• Pritisnite "Kopiraj rezultate" za kopiranje niza u međuspremnik.

Unesite broj Fibonaccijevih članova:

Izračunati Jasni rezultati Kopiraj rezultate

Rezultat:

Fibonaccijev izraz	Još malo brojeva

Detaljan izračun i objašnjenje:

Fibonacci kalkulator je alat koji pomaže izračunati Fibonaccijev niz. To je koristan alat za pojedince i tvrtke za donošenje informiranih odluka o korištenju Fibonaccijevog niza. Fibonaccijev niz je niz brojeva u kojem je svaki broj zbroj dva prethodna broja. Niz počinje s 0 i 1, a sljedeći broj je zbroj prethodna dva broja. Niz se nastavlja unedogled i ima mnoge važne primjene u matematici, znanosti i inženjerstvu.

pojmovi

Fibonaccijev niz je niz brojeva u kojem je svaki broj zbroj dva prethodna broja. Niz počinje s 0 i 1, a sljedeći broj u nizu je zbroj prethodna dva broja. Niz se nastavlja unedogled i ima mnoge važne primjene u matematici, znanosti i inženjerstvu. Fibonaccijev niz je dobio ime po Leonardu Fibonacciju, talijanskom matematičaru koji je predstavio niz zapadnom svijetu u svojoj knjizi Liber Abaci.

Formule

Formula za izračunavanje Fibonaccijevog niza je sljedeća:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Gdje:

• F(n) je n-ti broj u Fibonaccijevom nizu
• F(n-1) je (n-1)-ti broj u Fibonaccijevom nizu
• F(n-2) je (n-2)-ti broj u Fibonaccijevom nizu

Na primjer, ako želimo pronaći 10. broj u Fibonaccijevom nizu, možemo upotrijebiti sljedeću formulu:

F(10) = F(9) + F(8) F(9) = F(8) + F(7) F(8) = F(7) + F(6) F(7) = F(6) ) + F(5) F(6) = F(5) + F(4) F(5) = F(4) + F(3) F(4) = F(3) + F(2) F( 3) = F(2) + F(1) F(2) = F(1) + F(0)

Koristeći početne vrijednosti F(0) = 0 i F(1) = 1, možemo izračunati 10. broj u Fibonaccijevom nizu na sljedeći način:

F(2) = 1 + 0 = 1 F(3) = 1 + 1 = 2 F(4) = 2 + 1 = 3 F(5) = 3 + 2 = 5 F(6) = 5 + 3 = 8 F(7) = 8 + 5 = 13 F(8) = 13 + 8 = 21 F(9) = 21 + 13 = 34 F(10) = 34 + 21 = 55

Stoga je 10. broj u Fibonaccijevom nizu 55.

Prednosti

Fibonaccijev kalkulator ima nekoliko prednosti, uključujući:

• Pomaže pojedincima i tvrtkama da donesu informirane odluke o korištenju Fibonaccijevog niza
• Omogućuje točan izračun Fibonaccijevog niza
• Pomaže u usporedbi različitih nizova
• Pomaže identificirati najbolji slijed na temelju izračuna

Zanimljivosti

• Fibonaccijev niz je dobio ime po Leonardu Fibonacciju, talijanskom matematičaru koji je predstavio niz zapadnom svijetu u svojoj knjizi Liber Abaci.
• Fibonaccijev niz nalazimo u cijeloj prirodi, od grananja drveća do rasporeda lišća na stabljici.
• Omjer bilo koja dva uzastopna broja u Fibonaccijevom nizu teži zlatnom rezu, što je približno 1.61803398875.

Zadnje ažuriranje: 13. veljače 2024