Kombinasi dengan Kalkulator Pengganti

petunjuk:

• Masukkan 'n' (total item) dan 'r' (jumlah pilihan).
• Centang "Izinkan Pilihan Nol" jika diperlukan.
• Klik "Hitung" untuk menghitung hasilnya.
• Lihat hasil dan detail perhitungannya di bawah ini.
• Gunakan "Riwayat Perhitungan" untuk melacak perhitungan sebelumnya.
• Klik "Hapus" untuk mengatur ulang input dan hasil.
• Klik "Salin Hasil" untuk menyalin hasilnya ke clipboard.

Jumlah Barang (n):

Seleksi (kanan):

Fitur Lanjutan

Izinkan Pilihan Nol

Dihitung Hapus Salin Hasil

Hasil:

---

Detail Perhitungan

---

Riwayat Perhitungan

Perhitungan	Hasil

Kalkulator Kombinasi dengan Penggantian adalah alat yang membantu Anda menghitung jumlah kemungkinan kombinasi yang dapat diperoleh dengan mengambil subset item dari himpunan yang lebih besar. Kalkulator ini berguna ketika Anda perlu memilih sampel r elemen dari sekumpulan n objek berbeda yang urutannya tidak menjadi masalah dan penggantian diperbolehkan.

Konsep

kombinasi

Banyaknya cara untuk memilih sampel r elemen dari himpunan n objek berbeda dimana urutan tidak menjadi masalah dan penggantian tidak diperbolehkan disebut kombinasi. Rumus untuk menghitung banyaknya kombinasi adalah:

C(n,r) = n! / (r! * (nr)!)

Kombinasi dengan Penggantian

Banyaknya cara untuk memilih sampel r elemen dari himpunan n objek berbeda dimana urutan tidak menjadi masalah dan penggantian diperbolehkan disebut kombinasi dengan penggantian. Rumus untuk menghitung banyaknya kombinasi dengan penggantian adalah:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Faktorial

Faktorial dari bilangan bulat non-negatif n, dilambangkan dengan n!, adalah hasil kali semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Misalnya, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Formula

Rumus untuk menghitung banyaknya kombinasi dengan penggantian adalah:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

manfaat

Kombinasi dengan Kalkulator Pengganti memiliki beberapa keunggulan, antara lain:

• Ini menghemat waktu dengan menghitung dengan cepat jumlah kemungkinan kombinasi.
• Hal ini menghilangkan kebutuhan akan perhitungan manual, yang rentan terhadap kesalahan.
• Ini memberikan hasil yang akurat setiap saat.

Fakta Menarik

• Kalkulator Kombinasi dengan Penggantian juga dikenal sebagai kalkulator multichoose.
• Kalkulator dapat digunakan dalam berbagai bidang, termasuk matematika, statistika, dan ilmu komputer.
• Konsep kombinasi dengan penggantian digunakan dalam teori probabilitas dan kombinatorik.

Gunakan Kasus

Kombinasi dengan Kalkulator Pengganti dapat digunakan dalam berbagai skenario, antara lain:

• Dalam teori probabilitas, ini dapat digunakan untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa terjadi ketika terdapat beberapa hasil.
• Dalam ilmu komputer, ini dapat digunakan untuk menghasilkan semua kemungkinan kombinasi karakter dalam kata sandi.
• Dalam statistik, ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara pengambilan sampel dari suatu populasi.

Referensi

Berikut beberapa referensi yang memberikan informasi lebih lanjut mengenai kombinasi dan koefisien binomial:

• Kenneth H. Rosen: Matematika Diskrit dan Penerapannya, Edisi ke-8, McGraw-Hill Education, 2019
• Susan S. Epp: Matematika Diskrit dengan Aplikasi, Edisi 5, Pembelajaran Cengage, 2018
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, dan Clifford Stein: Pengantar Algoritma, Edisi ke-3, MIT Press, 2009

Terakhir Diperbarui : 25 November 2023