Aljabar vs Trigonometri: Perbedaan dan Perbandingan

Matematika adalah mata pelajaran yang luas. Ini menawarkan empat konsep dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Tetapi studi yang lebih dalam melibatkan keakraban dengan konsep-konsep seperti aljabar, geometri, trigonometri, pengukuran, dan banyak lagi. Konsep dapat berkisar dari dasar hingga mahir dan memiliki aplikasi dunia nyata.

Pengambilan Kunci

1. Aljabar berfokus pada penyelesaian persamaan dan menemukan nilai yang tidak diketahui menggunakan variabel, sedangkan trigonometri berurusan dengan hubungan antara sudut dan panjang sisi segitiga.
2. Aljabar adalah cabang dasar matematika, sedangkan trigonometri adalah sub-cabang geometri.
3. Aljabar berlaku di berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan ekonomi, sedangkan trigonometri sangat penting untuk astronomi, navigasi, dan arsitektur.

Aljabar vs Trigonometri

Aljabar adalah cabang matematika yang mengajarkan himpunan, sifat komutatif, dan sifat asosiatif, termasuk bilangan, titik, dll., sedangkan Trigonometri adalah cabang matematika yang menggunakan sinus, kosinus, dan garis singgung untuk menyelesaikan persamaan. Aljabar memiliki lima jenis, dan Trigonometri memiliki dua jenis.

Aljabar diperkenalkan sebelum trigonometri di dunia matematika. Aljabar membutuhkan manipulasi simbol. Ini menyederhanakan pertanyaan kata besar menjadi persamaan sederhana dan dapat diselesaikan dengan berbagai rumus.

Aljabar selanjutnya dapat diklasifikasikan menjadi aljabar dasar, aljabar linier, aljabar abstrak, dan geometri aljabar. Aljabar adalah kombinasi variabel dan konstan.

Trigonometri ditemukan pada abad ke-13. Ini melibatkan berbagai fungsi untuk mengetahui sudut dan hubungan sisi dengan segitiga. Ini dapat diklasifikasikan lebih lanjut menjadi dua jenis, trigonometri planar dan bola.

Tabel perbandingan

Parameter perbandingan	Aljabar	Trigonometri
Penemu	Penemu Babilonia menemukan aljabar tetapi Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khawarizmi bekerja dan menyempurnakan konsep Hipparachus dari Nicaea dianggap sebagai bapak trigonometri karena ia adalah matematikawan pertama yang membuat tabulasi fungsi trigonometri	Hipparachus dari Nicaea dianggap sebagai bapak trigonometri karena ia adalah ahli matematika pertama yang membuat tabulasi fungsi trigonometri
Konstituen	Termasuk bilangan bulat, kalkulus, geometri, trigonometri, variabel, konstanta, dan polinomial lain untuk pembentukan persamaan	Termasuk fungsi seperti sinus, cosinus, tangen, cosecant, secant dan cotangen
jenis	Lima jenis: aljabar dasar, aljabar abstrak, aljabar lanjutan, aljabar komunikatif, dan aljabar linier	Dua jenis: trigonometri bidang dan trigonometri bola
Mekanisme	Menyederhanakan soal cerita kompleks menjadi persamaan polinomial sederhana	Untuk mengetahui sudut segitiga atau ukuran sisi menggunakan berbagai fungsi
Aplikasi	Sains, kedokteran, ekonomi, pengambilan keputusan, kesimpulan statistik, grafik, teknologi pengenalan wajah, dll	Astronomi, navigasi, pembuatan peta, optik, kriptologi, oseanografi, fungsi periode, pencitraan medis, dll.

Apa itu Aljabar?

Aljabar berasal dari kata Arab "Al-jabr", yang berarti penyatuan bagian yang rusak.

Aljabar mengintegrasikan konsep matematika sederhana seperti bilangan bulat, bilangan asli, bilangan bulat, faktorial, dan sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, distributif, dan identitas bilangan.

Ini membentuk dasar domain seperti sains, kedokteran, teknik, ekonomi, dan banyak bidang terkait lainnya.

Al-Khawarizmi dikenal sebagai bapak aljabar dan menyebut Aljabar sebagai “Ilmu memulihkan dan menyeimbangkan”. Seorang ahli matematika dengan keahlian dan penelitian menyeluruh di bidang Aljabar disebut ahli aljabar.

Aljabar adalah subjek yang luas, memiliki aljabar dasar, aljabar linier, aljabar abstrak, aljabar universal, dan aljabar boolean sebagai sub-bagiannya. Aljabar mencakup kalkulus, aritmatika, geometri, dan trigonometri untuk memecahkan masalah yang kompleks.

Aljabar dasar mencakup dasar-dasar aljabar. Perumusan aljabar dasar mencakup operator aritmatika dasar dan simbol. Aljabar abstrak melibatkan himpunan, operasi biner, polinomial, elemen identitas, elemen invers, asosiatif, dan komutatif.

Aljabar digunakan secara fungsional dalam memecahkan berbagai masalah kehidupan nyata seperti diagnosa medis, pengambilan keputusan, kesimpulan statistik, pengoptimalan mesin telusur (SEO), grafik, pengenalan wajah, dan secara luas dalam pengkodean.

Hidup mungkin tidak menentukan variabel seperti "x" dan "y", tetapi aljabar secara efisien berlaku di berbagai lapisan masyarakat. Aljabar memberikan kemampuan beradaptasi dan kesederhanaan dalam situasi yang paling kompleks.

Apa itu Trigonometri?

Trigonometri adalah konsep dalam Matematika yang terdiri dari sudut dan sisi. Enam fungsi utama sudut yang digunakan dalam trigonometri adalah sinus, cosinus, dan tangen, sedangkan kebalikan dari fungsi-fungsi ini adalah cosecan, secant, dan cotangen.

Fungsi-fungsi ini telah ditabulasikan untuk mempermudah penyelesaian. Kata trigonometri berasal dari dua kata Yunani, "Trigonon", yang berarti segitiga dan "metron", yang berarti mengukur.

Secara historis, Trigonometri adalah bagian dari geometri dan dinyatakan sebagai subjek terpisah setelah abad ke-16. Hipparachus adalah ahli matematika pertama yang membuat tabulasi nilai fungsi trigonometri.

Trigonometri dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis: trigonometri bidang, yang mencakup sudut dan jarak dalam satu bidang dan trigonometri bola, yang mencakup sudut dan jarak dalam ruang tiga dimensi.

Ada berbagai hukum yang mengatur keadaan segitiga arbitrer, seperti hukum sinus, hukum cosinus, dan hukum garis singgung. Identitas seperti identitas Pythagoras, rumus Euler, identitas setengah sudut, jumlah sudut dan identitas perbedaan diterapkan pada subjek.

Trigonometri memiliki aplikasi kehidupan nyata di bidang-bidang seperti astronomi, navigasi, evaluasi jangkauan artileri, survei, pembuatan peta, fungsi periodik, optik dan akustik, pencitraan medis, kriptologi, dan banyak lagi.

Itu adalah subjek penting selama proyek pembangunan piramida di Mesir. Itu heliosentris sistem Nicolaus dan sistem geosentris Ptolemy didasarkan pada Trigonometri.

Perbedaan Utama Antara Aljabar dan Trigonometri

1. Aljabar adalah konsep matematika yang berhubungan dengan variabel, konstanta, persamaan dan aturan, sedangkan trigonometri adalah konsep matematika yang berhubungan dengan sudut segitiga dan pengukuran sisi.
2. Aljabar menggunakan persamaan polinomial dari konstanta dan variabel “x” dan “y” untuk mencari solusi, sedangkan trigonometri menggunakan fungsi sinus, kosinus, dan tangen untuk mendapatkan solusi.
3. Al-Khawarizmi dianggap sebagai bapak Aljabar, sedangkan Hipparachus dari Nicea dianggap sebagai bapak Trigonometri.
4. Aljabar berasal dari kata Arab "Al-jabr", yang berarti penyatuan bagian yang rusak, sedangkan trigonometri berasal dari dua kata Yunani "Trigonon" dan "metron", yang masing-masing berarti segitiga dan mengukur.
5. Aljabar digunakan dalam bidang-bidang seperti pengambilan keputusan, SEO, grafik, sedangkan trigonometri digunakan dalam bidang-bidang seperti astronomi, navigasi, optik, akustik, dan banyak bidang lainnya.

Referensi

1. https://lib.hpu.edu.vn/handle/123456789/28546

Terakhir Diperbarui : 13 Februari 2024