FFT vs DFT: Perbedaan dan Perbandingan

Teknologi semakin maju dari segalanya; perkembangan di sektor teknologi memungkinkan dunia digital menjadi lebih efisien setiap hari.

Apapun yang terlihat di layar komputer atau laptop tidak hanya berhubungan langsung dengan apa yang diketik seseorang; itu mencakup beberapa unit yang membantu memproses input dan mengubahnya menjadi output yang dapat dibaca. 

DSP adalah singkatan dari pemrosesan sinyal digital yang memungkinkan proses mengubah input menjadi teks yang dapat dibaca atau gambar yang terlihat jelas.

Di dalam DSP, ada komponen berbeda dari jenis berbeda yang bekerja secara berbeda di unitnya, dan ada alat berbeda yang membantu mengubah frekuensi dan sinyal.

Pengambilan Kunci

1. FFT (Fast Fourier Transform) adalah algoritme yang dirancang untuk menghitung Discrete Fourier Transform (DFT) urutan lebih cepat dan lebih efisien, mengurangi kompleksitas perhitungan dan meningkatkan waktu pemrosesan.
2. DFT (Discrete Fourier Transform) adalah teknik matematika yang mengubah sinyal domain waktu menjadi representasi domain frekuensinya, memungkinkan untuk menganalisis frekuensi yang ada dalam sinyal asli.
3. Perbedaan utama antara FFT dan DFT adalah bahwa FFT merupakan algoritma efisien yang digunakan untuk menghitung DFT. Sebaliknya, DFT adalah teknik matematis untuk mengubah sinyal domain waktu menjadi representasi domain frekuensinya.

FFT vs DFT

FFT mengubah sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi untuk meningkatkan pemrosesan sinyal. FFT adalah algoritma yang dapat melakukan transformasi dalam banyak lebih sedikit waktu. DFT mengubah urutan angka sederhana menjadi angka kompleks yang dapat dihitung oleh FFT.

Tabel perbandingan

Parameter Perbandingan	FFT	DFT
Wujud sempurna	Transformasi Fourier Cepat	Transformasi Fourier diskrit
Definisi	Penggabungan beberapa teknik komputasi termasuk DFT.	Algoritma matematika mengubah domain waktu menjadi komponen domain frekuensi.
Kerja	Perhitungan lebih cepat	Membangun hubungan antara domain waktu dan domain frekuensi
Aplikasi	Konvolusi, pengukuran tegangan, dll.	Estimasi spektrum, keyakinan, dll.
Versi	Versi cepat	Versi diskrit

Apa itu FFT?

FFT, singkatan dari Fast Fourier transform, adalah algoritma matematika di komputer yang memungkinkan percepatan konversi yang dilakukan oleh DFT (Discrete Fourier Transform).

FFT banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal. Ini mengurangi perhitungan yang diperlukan untuk N poin 2N2 menjadi N log N, di mana LG adalah algoritma berbasis dua.

FFT adalah algoritma yang dibahas oleh Cooley dan Turki pada tahun 1965, tetapi Gauss menjelaskan faktorisasi kritis dari algoritma ini pada tahun 1805, yaitu oleh Cooley dan Tukey.

Di komputer ilmu istilah, transformasi Fourier cepat (FFT) mengurangi komputasi yang diperlukan untuk ukuran masalah N. Transformasi Fourier cepat adalah algoritme matematika yang digunakan untuk komputasi transformasi Fourier diskrit (DFT) yang cepat dan efisien. 

Apa itu DFT?

DFT adalah singkatan dari Discrete Fourier transform; itu adalah algoritma matematika yang membantu dalam memproses sinyal digital dengan menghitung spektrum sinyal durasi hingga. 

DFT mengubah N sampel waktu diskrit menjadi jumlah sampel frekuensi diskrit yang sama. Dalam beberapa aplikasi, bentuk domain waktu tidak berlaku untuk sinyal, dalam hal ini kandungan frekuensi sinyal menjadi sangat berguna.

Beberapa sifat DFT adalah: -

1. Linearitas- menurut linearitas DFT kombinasi sinyal sama dengan jumlah sinyal individu.
2. Dualitas- ada teorema yang digunakan untuk menemukan urutan durasi hingga, teorema yang digunakan adalah; X(N)⟷Nx[((−k))N]. 

Ada sifat lain dari DFT, termasuk sifat konjugasi kompleks, pergeseran frekuensi melingkar, perkalian dua barisan, teorema Parseval, dan simetri.

DFT atau transformasi Fourier diskrit bekerja dengan mengubah sinyal domain waktu menjadi komponen domain frekuensi karena representasi sinyal digital dalam hal komponen frekuensinya penting dalam domain frekuensi.

Perbedaan Utama Antara FFT dan DFT

1. FFT mengimplementasikan DFT, sedangkan DFT menetapkan hubungan antara domain waktu dan representasi domain frekuensi.
2. DFT adalah algoritma matematika yang mengubah sinyal domain waktu menjadi komponen domain frekuensi. Di sisi lain, algoritma FFT terdiri dari beberapa teknik komputasi, termasuk DFT.

Referensi

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/115105/
2. https://www.researchgate.net/profile/Levent_Sevgi/publication/3305825_Numerical_fourier_transforms_DFT_and_FFT/links/5ad4d519a6fdcc2935809380/Numerical-fourier-transforms-DFT-and-FFT.pdf

Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023