Acara Saling Eksklusif vs Independen: Perbedaan dan Perbandingan

Peristiwa terjadi sebagai hasil percobaan yang disebut acak atau tidak merata.

Selama percobaan, peristiwa selalu dipantau oleh fungsi probabilitas matematika.

Dalam sebuah eksperimen, banyak kejadian yang probabilitasnya diukur, seperti saling lepas, bebas, bergantung, sederhana, atau majemuk.

Pengambilan Kunci

1. Peristiwa yang saling eksklusif tidak dapat bertepatan, sedangkan peristiwa independen tidak memengaruhi probabilitas satu sama lain.
2. Dalam peristiwa yang saling lepas, terjadinya satu peristiwa berarti peristiwa lainnya tidak dapat terjadi; peristiwa independen keduanya dapat terjadi secara bersamaan.
3. Probabilitas terjadinya kedua peristiwa yang saling lepas adalah 0, sedangkan probabilitas terjadinya kedua peristiwa yang saling bebas adalah perkalian dari probabilitasnya.

Acara Saling Eksklusif vs Independen

Kejadian yang saling lepas tidak dapat terjadi secara bersamaan, artinya jika satu kejadian terjadi, kejadian yang lain tidak dapat terjadi. Kejadian bebas adalah kejadian dimana kejadian satu kejadian tidak berpengaruh terhadap kemungkinan kejadian kejadian lainnya.

Saling eksklusif, seperti namanya, memberikan jenis peristiwa di mana peristiwa yang terjadi tidak boleh lebih dari satu pada saat tertentu.

Ini berarti bahwa peristiwa yang terjadi semuanya bersifat individual dan unik setiap saat, dan tidak berulang yang bisa diharapkan.

Mengingat batas waktu tertentu dan dalam batas waktu itu, tidak boleh ada lebih dari satu percobaan yang terjadi, sehingga menimbulkan peristiwa yang saling eksklusif.

Peristiwa independen adalah apa yang biasanya orang maksudkan ketika mereka mengacu pada peristiwa apa pun.

Dalam jenis probabilitas ini, lebih dari satu atau bahkan lebih dari sejumlah peristiwa dapat terjadi tanpa memengaruhi peristiwa lain yang mungkin terjadi pada waktu yang sama dengan peristiwa referensi.

Tidak ada batasan jumlah kejadian yang mungkin terjadi bersamaan dalam satu peristiwa eksperimental.

Tabel perbandingan

Parameter Perbandingan	Acara Saling Eksklusif	Acara Independen
Apakah Satu Peristiwa Mempengaruhi Peristiwa Lain di Lingkungan yang Sama?	Yes	Tidak
Rumus	P(A dan B) = 0	P(A dan B) = P(A) P(B)
Sifat Diagram Venn	Lingkaran tidak tumpang tindih	Lingkaran tumpang tindih
Kejadian Simultan	Tidak	Yes
Nama Lain	Banyak seperti acara yang terputus-putus, dll	Tidak banyak

Apa itu Acara Saling Eksklusif?

Peristiwa yang saling lepas disebut peristiwa lepas.

Itu selalu berarti kejadian individu yang tidak disertai dengan kejadian lain pada waktu yang bersamaan.

Suatu peristiwa yang terjadi selama periode tertentu tidak memiliki peluang untuk memengaruhi peristiwa lain yang terjadi bersamaan dengannya.

Ini karena peristiwa seperti itu selalu satu. Tidak ada dua peristiwa yang terjadi bersamaan.

Tetapi peristiwa itu, tentu saja, memengaruhi lingkungan eksperimental di sekitarnya.

Ini secara teknis berarti bahwa tidak ada kejadian eksperimental yang terjadi secara bersamaan.

Itu menentang beberapa hukum yang mungkin dilihat orang sebagai umum pikiran praktis.

Dalam skenario tertentu, peristiwa yang saling eksklusif mungkin tampak mustahil karena peristiwa tersebut harus terjadi bersamaan secara bersamaan.

Jarang ada suatu peristiwa yang dikategorikan di bawah kemungkinan saling eksklusif.

Contoh paling umum dari peristiwa semacam itu adalah pelemparan koin.

Selama lemparan tunggal, lemparan tersebut kemungkinan akan berubah menjadi kepala atau ekor.

Tidak pernah bisa satu lemparan menghasilkan kepala atau ekor. Tentu saja koin selalu bisa mendarat secara vertikal tanpa jatuh di satu sisi.

Tetapi kasus seperti itu jarang terjadi, dan kejadian tersebut dikategorikan ke faktor probabilitas yang berbeda.

Ini dengan jelas menunjukkan bahwa terjadinya suatu peristiwa individu membuat terjadinya peristiwa lain dalam periode yang sama menjadi tidak mungkin.

Dalam peristiwa yang saling eksklusif, semua kejadian adalah unik dan memiliki kendali atas diri mereka sendiri.

Itu tidak dapat mengerahkan elemen pengontrol atas acara lain.

Apa itu Acara Mandiri?

Seperti namanya, peristiwa individu tidak bertanggung jawab atas pola peristiwa lain yang terjadi di sekitarnya.

Dua atau lebih kejadian eksperimental dapat terjadi bersamaan, tetapi mereka tidak saling mempengaruhi dalam kejadian independen.

Probabilitas ini adalah jenis peristiwa yang paling sering terlihat di sekitar kita, karena sebagian besar kejadian lingkungan terjadi terlepas dari yang lain.

Peristiwa independen tidak mempengaruhi lingkungannya untuk berubah mengakomodasi peristiwa tersebut.

Seorang independen juga tidak memiliki pengaruh atas peristiwa lain yang terjadi di lingkungan yang sama.

Pengaruh ini tidak mungkin terjadi karena semua peristiwa dalam probabilitas peristiwa independen secara alami terpisah satu sama lain.

Contoh termudah dari peristiwa independen adalah dua koin yang dilempar secara bersamaan di samping satu sama lain.

Probabilitas kepala dan ekor masing-masing adalah dua, sedangkan probabilitas masing-masing satu juga sama.

Ini dengan jelas menunjukkan bahwa satu lemparan koin tidak menghalangi kemungkinan lemparan koin terjadi pada waktu yang sama di sampingnya.

Setiap peristiwa yang terjadi secara mandiri memiliki keunggulan untuk membiarkan semua peristiwa lain terjadi di sekitarnya secara mandiri juga.

Keuntungan tambahan ini juga mengapa sebagian besar faktor probabilitas di sekitar kita juga bersifat independen.

Jika dalam karung berisi bola berwarna dan dua orang masing-masing mengambil bola, bisa memilih warna yang sama atau berbeda.

Ini semua adalah probabilitas matematis yang luar biasa yang menunjukkan efek relatif dari peristiwa.

Perbedaan Utama Antara Acara Saling Eksklusif dan Independen

1. Sementara peristiwa yang saling eksklusif memengaruhi terjadinya peristiwa lain jika terjadi di lingkungan yang sama, peristiwa independen tidak memiliki pengaruh seperti itu.
2. Peristiwa independen dapat terjadi secara bersamaan, sedangkan peristiwa yang saling eksklusif tidak dapat terjadi secara bersamaan.
3. Dalam diagram Venn, lingkaran tumpang tindih untuk kejadian independen, sedangkan untuk kejadian yang saling lepas, tidak.
4. Sedangkan rumus matematika untuk kejadian yang saling lepas sama dengan nol, yaitu jika kejadian yang saling bebas tidak dan selalu dalam probabilitas dua kejadian.
5. Peristiwa yang saling eksklusif tidak terjadi sekaligus sementara peristiwa independen terjadi.

Referensi

1. https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443

Terakhir Diperbarui : 13 Juli 2023