Bilangan kuadrat sempurna diklasifikasikan sebagai bilangan rasional. Dalam kasus bilangan rasional yang dapat direpresentasikan sebagai pecahan, terdapat konsep pembilang dan penyebut.
Bilangan 25, 36, 49, 64, dan seterusnya merupakan contoh bilangan kuadrat sempurna yang termasuk dalam kategori bilangan Rasional. Bilangan Irasional termasuk surds. Surd seperti 7, 5, 3, 2, dan seterusnya merupakan contoh bilangan irasional.
Pengambilan Kunci
- Bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan bilangan bulat sebagai pembilang dan penyebut, sedangkan bilangan irasional tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan eksak.
- Bilangan rasional mencakup bilangan bulat, pecahan, dan desimal berulang atau akhir, sedangkan bilangan irasional memiliki perluasan desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir.
- Contoh bilangan irasional adalah akar kuadrat dari 2 dan konstanta matematika pi, sedangkan contoh bilangan rasional adalah 1/2, -3, dan 0.25.
Bilangan Rasional vs Bilangan Irasional
Bilangan rasional adalah bilangan apa pun yang dapat dinyatakan sebagai pecahan, seperti 3/2 atau 4.5. Bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dalam pecahan, termasuk perluasan desimal dari akar irasional. Bilangan rasional memiliki representasi yang terbatas, sedangkan irasional berlangsung selamanya tanpa berulang.
Hanya desimal yang dicirikan oleh berulang dan bilangan berhingga termasuk dalam himpunan bilangan rasional. Bilangan-bilangan yang merupakan kuadrat sempurna termasuk dalam kategori bilangan rasional.
Kuadrat sempurna yang termasuk dalam kategori bilangan Rasional adalah 25, 36, 49, 64, dan seterusnya. Bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pecahan.
Bilangan rasional meliputi 1/9, 7/3, 17/13, dan seterusnya. Bilangan rasional memiliki pembilang dan penyebut karena dapat dinyatakan sebagai pecahan.
Hanya bilangan tak berulang dan tak berujung yang termasuk dalam himpunan bilangan irasional. Surds diklasifikasikan sebagai bilangan irasional.
Surds yang masuk ke dalam kategori Bilangan Irrasional adalah 7, 5, 3, 2, dan seterusnya. Bilangan irasional tidak dapat direpresentasikan sebagai pecahan.
Bilangan irasional antara lain √7, √23, √17, √5, pi (π), dan masih banyak lagi. Bilangan irasional tidak memiliki penyebut atau pembilang karena tidak dapat direpresentasikan atau dinyatakan sebagai pecahan.
Tabel perbandingan
| Parameter Perbandingan | Bilangan rasional | Bilangan Irasional |
|---|---|---|
| Konsep pembilang-penyebut | Exists | Tidak ada |
| Digambarkan sebagai | Pecahan | Apa pun selain pecahan |
| Terdiri dari | Berulang dan terbatas. | Tidak berulang dan tidak berakhir. |
| Libatkan | Kuadrat Sempurna | Surd |
| contoh | 2 / 5, 5 / 9 | √7, π |
Apa itu Bilangan Rasional?
Kemampuan untuk merepresentasikan bilangan rasional sebagai pecahan adalah sifat bilangan rasional. 5/9, 7/13, 7/3, dan seterusnya adalah contoh bilangan rasional.
Dalam kasus bilangan rasional, yang dapat dinyatakan sebagai pecahan, terdapat konsep pembilang dan penyebut.
Hanya desimal yang bercirikan bilangan berulang dan berhingga yang termasuk dalam himpunan bilangan rasional. Bilangan-bilangan yang merupakan kuadrat sempurna tergolong bilangan rasional.
25, 36, 49, 64, dan seterusnya adalah beberapa contoh kuadrat sempurna yang termasuk dalam kategori bilangan Rasional. Setiap dua bilangan dapat direpresentasikan dalam bentuk x/y untuk mendapatkan konsep bilangan rasional dari dua bilangan.
Ada kondisi di mana pembilang dan penyebut keduanya bilangan bulat dalam kasus ini. Sebaliknya, penyebutnya tidak boleh nol.
Apa itu Bilangan Irasional?
Bilangan irasional tidak dapat direpresentasikan sebagai pecahan. Angka √23, √17, √5, pi (π), dan lain-lain adalah contoh bilangan irasional.
Dalam kasus bilangan irasional, tidak ada ide tentang penyebut atau pembilang karena tidak dapat direpresentasikan atau ditampilkan sebagai pecahan.
Hanya bilangan-bilangan yang tidak berulang dan tidak berakhir saja yang dimasukkan ke dalam himpunan bilangan irasional. Surd termasuk dalam kategori Bilangan Irasional.
7, 5, 3, 2, dan seterusnya adalah beberapa contoh surd yang termasuk dalam kategori Bilangan Irasional.
Ketidakmampuan dua bilangan untuk direpresentasikan dalam bentuk x/y memunculkan konsep bilangan irasional. Dalam hal ini, baik x dan y adalah bilangan bulat, dan y tidak sama dengan nol.
Perbedaan Utama Antara Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional
- Konsep bilangan Rasional untuk dua bilangan dapat dicapai dengan merepresentasikan sembarang dua bilangan dalam Bentuk x/y. Di sini ada kondisi di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Namun, penyebutnya tidak boleh sama dengan nol. Di sisi lain, konsep bilangan irasional dapat dicapai dengan ketidakmampuan dua bilangan untuk direpresentasikan dalam bentuk x/y. Dimana x dan y dianggap sebagai bilangan bulat dan y tidak sama dengan nol.
- Himpunan bilangan rasional hanya mengelompokkan himpunan desimal yang dicirikan oleh bilangan-bilangan yang berulang dan terbatas. Di sisi lain, himpunan bilangan irasional hanya mengelompokkan himpunan bilangan yang dicirikan sebagai tidak berulang dan tidak berakhir.
- Biasanya, bilangan yang merupakan kuadrat sempurna termasuk dalam kategori bilangan Rasional. Beberapa contoh kuadrat sempurna yang termasuk dalam kategori bilangan Rasional adalah 25, 36, 49, 64, dan seterusnya. Di sisi lain, biasanya bilangan yang merupakan surd termasuk dalam kategori Bilangan Irasional. Beberapa contoh surd yang termasuk dalam kategori Bilangan Irasional adalah 7, 5, 3, 2, dan seterusnya.
- Bilangan rasional memiliki kemampuan untuk direpresentasikan dalam bentuk pecahan. Di sisi lain, bilangan irasional tidak memiliki kemampuan untuk direpresentasikan dalam bentuk pecahan.
- Beberapa contoh umum bilangan rasional adalah 1/9, 7/3, 17/13, dst. Di sisi lain, beberapa contoh umum bilangan irasional adalah √7, √23, √17, √5, pi (π), dan masih banyak lagi.
- Ada konsep pembilang dan penyebut dalam kasus bilangan Rasional, karena dapat digambarkan dalam bentuk pecahan. Di sisi lain, tidak ada konsep penyebut atau pembilang dalam kasus bilangan irasional, karena tidak dapat digambarkan atau digambarkan dalam bentuk pecahan.
- https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
- https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf
Terakhir Diperbarui : 20 Juli 2023
Saya telah berusaha keras menulis posting blog ini untuk memberikan nilai kepada Anda. Ini akan sangat membantu saya, jika Anda mempertimbangkan untuk membagikannya di media sosial atau dengan teman/keluarga Anda. BERBAGI ADALAH ️
Piyush Yadav telah menghabiskan 25 tahun terakhir bekerja sebagai fisikawan di masyarakat setempat. Dia adalah fisikawan yang bersemangat membuat sains lebih mudah diakses oleh pembaca kami. Dia memegang gelar BSc dalam Ilmu Pengetahuan Alam dan Diploma Pasca Sarjana dalam Ilmu Lingkungan. Anda dapat membaca lebih lanjut tentang dia di nya halaman bio.
