Metode matematika memiliki cakupan yang luas hampir di setiap bidang, baik itu Ekonomi, Fisika, Geografi, atau yang lainnya. Pengetahuan mendetail dan penggunaan Surface Area dan Volume yang benar sangat penting untuk unggul dan mencapai kesempurnaan.
Kedua konsep tersebut menjadi signifikan saat menyelesaikan masalah pengukuran kehidupan nyata dan dipelajari di bawah unit pengukuran. Metode Integrasi menemukan aplikasi dalam menghitung Luas dan Volume permukaan yang tidak beraturan dan kompleks.
Pengambilan Kunci
- Luas permukaan mengukur total luas eksterior suatu objek, sedangkan volume mengukur jumlah ruang yang ditempati suatu objek.
- Luas permukaan dinyatakan dalam satuan persegi, sedangkan volume dinyatakan dalam satuan kubik.
- Luas permukaan memengaruhi paparan lingkungan objek, sedangkan volume menentukan kapasitas atau ukurannya.
Luas Permukaan vs Volume
Perbedaan antara Luas Permukaan dan Volume adalah Luas Permukaan mengukur luas yang ditempati oleh lapisan paling atas dari suatu permukaan. Dengan kata lain; itu adalah area dari semua bentuk/bidang yang membentuk gambar/padatan. Sebaliknya, volume mengukur daya dukung suatu figur/bentuk atau ruang yang tertutup di dalam formasi.
Tabel perbandingan
| Parameter Perbandingan | Luas Tanah | Volume |
|---|---|---|
| Definisi | Ini adalah area dari semua bentuk/bidang yang membentuk lapisan paling atas dari sebuah figur/padat. | Ini adalah ruang yang terkandung dalam benda/gambar 3-D atau jumlah udara di dalamnya. |
| Dimensi | Ini adalah konsep 2 Dimensi. Jawabannya selalu dalam satuan persegi seperti m² atau cm². | Ini adalah konsep 3 Dimensi. Jawabannya selalu dalam satuan kubus seperti m³ atau cm³. |
| Apakah dihitung untuk? | Luas Permukaan dapat dihitung untuk sosok apa pun di bidang atau ruang. | Volume dihitung untuk padatan hanya karena memiliki tiga dimensi. |
| Contoh kehidupan nyata | Kami mencari luas permukaan untuk memperkirakan ukuran dinding yang akan dicat untuk menghitung biayanya. | Kami menemukan Volume untuk memperkirakan berapa banyak barang yang dapat disimpan di toko. |
| Metode untuk menghitung | Dengan integrasi menggunakan konsep busur atau revolusi busur untuk bangun/padatan kompleks. | Mereka terintegrasi menggunakan metode cangkang disk, washer, atau silinder. Beberapa rumus adalah kasus pengecualian, seperti pada: Untuk kubus = S*S*S. |
| Beberapa rumus telah ditentukan sebelumnya seperti pada: Untuk Persegi= S*S dan Sphere=4πr². |
Apa itu Luas Permukaan?
Luas permukaan adalah luas total yang dicakup oleh permukaan. Jika kita mengubah karakter kita menjadi Bidang 2-D dan kemudian menghitung seluruh luasnya, kita mendapatkan Luas Permukaan.
Itu dapat dihitung untuk angka apa pun; untuk satu dimensi segmen garis, luas permukaannya nol.
Kami akan selalu memiliki nilai positif karena luasnya adalah a skalar dengan besaran saja. Berapa pun ukuran permukaannya, luasnya memiliki dua dimensi, dan karenanya memiliki satuan seperti m² atau cm² atau mm².
Ini adalah konsep yang banyak digunakan oleh Arsitek dan sangat penting dan membantu bahkan untuk orang biasa. Misalnya untuk memperkirakan waktu, kecepatan atau biaya mengecat dinding, memasang pagar atau membatasi daerah pemilihan, dll.
Beberapa Formula:
- Kotak: S*S
- Persegi Panjang: L*B
- Bola. : 4πr²
- Kerucut. : πr(l+r)
Beberapa Metode untuk mencari Luas bangun kompleks dirumuskan: Metode untuk mencari Luas Permukaan adalah dengan memvisualisasikan benda padat atau 3-D sebagai revolusi kurva bidang. Misalnya, kita dapat menghasilkan bola dengan memutar setengah lingkaran.
Dalam hal ini, luasnya adalah total dari semua luas permukaan lengkung dari potongan silinder kecil yang dapat dipotong. Di sinilah integrasi berperan; luas sama dengan integrasi 2πf(x)√(1+(f'(x))²) terhadap x dari x=a ke x=b.
Apa itu Volume?
Volume adalah daya dukung atau jumlah udara yang terkandung di dalam benda/padatan. Dapat dihitung untuk angka yang memiliki lebih dari 2 dimensi.
Kami akan memiliki volume positif nilai-nilai karena itu adalah skalar dengan besaran saja. Volume adalah 3-Dimensi, dan karenanya, volumenya akan memiliki satuan seperti m³ atau mm³ atau cm³.
Ini banyak digunakan dalam bisnis untuk memperkirakan kapasitas penyimpanan dan peralatan ilmiah seperti gelas kimia, jarum suntik, dll. Misalnya, untuk menyimpan karung gandum atau untuk mengukur obat.
Beberapa Formula:
- Kubus: S*S*S
- Berbentuk kubus: L*B*T
- Bola. : ( 4/3) πr³
- Kerucut. : (1/3)πr²h
Metode Menghitung Volume bangun kompleks dan tidak beraturan:
- Volume dengan mengiris: Jika luas penampang benda padat diketahui, kita dapat mencari volumenya dengan mengintegrasikan luasnya sebagai fungsi variabel untuk domain variabel.
- Volume berdasarkan disk: Dengan memvisualisasikan padatan sebagai revolusi sosok bidang. Kami kemudian dapat memperkirakan luas penampang potongan kecil dan kecil dari padatan. Volume akan menjadi integrasi dari π(f(x))² terhadap x untuk domain x.
- Volume dengan mesin cuci: Dalam hal ini, padatan revolusi kita dibentuk oleh suatu daerah di antara dua bidang/kurva. Luas penampang akan berbentuk pencuci, dan Volume akan menjadi integrasi dari π[(f(x))²- (g(x))²] terhadap x untuk domain x.
- Volume oleh Kerang Silinder: Kita juga dapat memecahkan masalah di atas tanpa menghitung luas penampang dengan memvisualisasikan benda padat kita sebagai benda silinder rapuh yang dikelilingi. Volume adalah integrasi dari 2πxf(x) terhadap x untuk rentang x.
Perbedaan Utama Antara Luas Permukaan dan Volume
- Luas Permukaan adalah luas total bidang-bidang yang membentuk suatu permukaan/bentuk, sedangkan Volume adalah ruang yang dilingkupi oleh suatu bangun/bentuk/permukaan.
- Luas Permukaan adalah konsep 2 Dimensi dengan satuan m², cm² atau mm², sedangkan Volume adalah konsep 3 Dimensi dengan satuan m³, cm³ atau mm³.
- Area Permukaan dapat ditemukan untuk gambar 2-D seperti lingkaran, bujur sangkar, dan persegi panjang, tetapi Volume tidak dapat ditemukan untuknya. Pada saat yang sama, keduanya dapat ditemukan untuk benda/angka 3-D seperti Kubus, Bola, Silinder, atau Kerucut.
- Luas Permukaan ditemukan untuk memperkirakan luas dinding yang akan dicat, sedangkan Volume ditemukan untuk memperkirakan kapasitas penyimpanan di dalam dinding.
- Luas dihitung dengan mengintegrasikan busur atau revolusi busur (tergantung pada gambar), sedangkan Volume dihitung dengan mengintegrasikan revolusi permukaan. Metode ini digunakan sambil mempertimbangkan fungsi yang sangat kompleks dan merupakan bagian dari studi tingkat tinggi.
- https://sora.unm.edu/sites/default/files/journals/condor/v076n03/p0319-p0325.pdf
- https://pubs.acs.org/doi/full/10.1021/jp060433+
Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023
Saya telah berusaha keras menulis posting blog ini untuk memberikan nilai kepada Anda. Ini akan sangat membantu saya, jika Anda mempertimbangkan untuk membagikannya di media sosial atau dengan teman/keluarga Anda. BERBAGI ADALAH ️
Emma Smith memegang gelar MA dalam bahasa Inggris dari Irvine Valley College. Dia telah menjadi Jurnalis sejak tahun 2002, menulis artikel tentang bahasa Inggris, Olahraga, dan Hukum. Baca lebih lanjut tentang saya tentang dia halaman bio.
Eksplorasi mendalam dalam menghitung luas permukaan dan volume melalui berbagai metode patut dipuji. Artikel ini menawarkan banyak wawasan tentang penerapan praktis teknik matematika dalam berbagai skenario dunia nyata.
Saya sangat setuju, Bbell. Artikel tersebut berhasil menumbuhkan apresiasi yang lebih dalam terhadap pentingnya luas permukaan dan volume dalam kehidupan kita sehari-hari.
Tentu saja, Bbell. Fokus pada pengintegrasian contoh-contoh kehidupan nyata dengan prinsip-prinsip matematika menjadikannya bacaan yang menarik bagi individu di berbagai bidang.
Tabel perbandingan yang luas dan penjelasan mendetail menjadikan artikel ini sumber yang sangat diperlukan bagi pelajar dan profesional. Ini menawarkan pemahaman holistik tentang luas permukaan dan volume, melayani beragam audiens.
Kata yang bagus, Wrussell. Kedalaman analisis dan relevansi praktis dari konten menjadikannya referensi berharga bagi siapa pun yang ingin memahami seluk-beluk metode matematika.
Saya sangat setuju, Wrussell. Sifat artikel yang komprehensif memastikan bahwa pembaca memperoleh pemahaman menyeluruh tentang luas permukaan dan volume.
Perbandingan terstruktur dengan baik antara luas permukaan dan volume, dengan penjelasan singkat dan contoh yang relevan. Ini adalah sumber berharga bagi mereka yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang prinsip-prinsip matematika.
Saya sangat setuju, Stephanie Thompson. Artikel ini secara efektif membedah seluk-beluk konsep-konsep ini, memberikan pemahaman yang komprehensif kepada pembaca.
Eksplorasi mendalam mengenai luas permukaan dan volume, melayani pembaca yang beragam. Penerapan praktis yang diuraikan dalam artikel ini membuat konsep-konsep matematika ini dapat dihubungkan dan menarik bagi khalayak luas.
Tentu saja, Megan63. Relevansi luas permukaan dan volume di dunia nyata dikomunikasikan secara efektif, memastikan bahwa pembaca dari semua latar belakang dapat memperoleh manfaat dari sumber daya ini.
Saya sangat setuju, Megan63. Wawasan praktis mengenai luas permukaan dan volume berfungsi sebagai alat pendidikan yang menarik bagi individu di berbagai sektor.
Artikel ini sangat bermanfaat khususnya bagi mahasiswa yang mempelajari pengukuran. Contoh-contoh praktis dan rumus-rumus yang diberikan sangat berharga untuk memahami bagaimana konsep-konsep matematika ini diterapkan dalam skenario kehidupan nyata.
Tentu saja, Bailey Toby. Contoh kehidupan nyata membantu menjembatani kesenjangan antara pengetahuan teoretis dan penerapan praktis, sehingga meningkatkan pengalaman belajar.
Contoh nyata dan rumus terperinci menjadikan artikel ini sebagai panduan komprehensif untuk memahami luas permukaan dan volume. Integrasi pengetahuan teoritis dengan aplikasi praktis memastikan pengalaman belajar yang menyeluruh.
Saya setuju, Kirsty Turner. Pendekatan multi-segi yang diambil dalam artikel ini meningkatkan aksesibilitas konsep luas permukaan dan volume bagi pembaca.
Tentu saja, Kirsty Turner. Perpaduan antara wawasan teoretis dan praktis menjadikannya bacaan yang memperkaya bagi mahasiswa dan profesional di berbagai disiplin ilmu.
Saya menghargai pendekatan komprehensif yang diambil dalam artikel ini untuk mengungkap misteri luas permukaan dan volume. Ini secara efektif melayani siswa yang mencari pengetahuan dasar dan profesional yang membutuhkan penyegaran pada konsep-konsep ini.
Diartikulasikan dengan baik, James Powell. Bagian 'Apa itu Luas Permukaan?' dan 'Apa itu Volume?' memberikan pemahaman yang kuat tentang konsep inti.
Tentu saja, James Powell. Penjelasan mendetail menjadikannya sumber penting bagi siapa pun yang ingin meningkatkan pengetahuan mereka tentang metode matematika.
Artikel ini memberikan penjelasan yang jelas tentang luas permukaan dan volume, sehingga dapat diakses oleh banyak pembaca meskipun pokok bahasannya rumit.
Sepakat. Tabel perbandingan secara efektif menyoroti fitur pembeda antara luas permukaan dan volume, yang berfungsi sebagai panduan referensi cepat.
Kata yang bagus, Tyler49. Rumus dan cara menghitung luas permukaan dan volume disajikan secara ringkas sehingga mudah dipahami oleh pembaca.
Perincian yang sangat bagus tentang perbedaan antara luas permukaan dan volume, serta penerapan praktisnya di berbagai bidang. Artikel yang sangat informatif dan terstruktur dengan baik!
Anda benar sekali, Raja Eileen. Saya sangat menghargai bagian tentang metode menghitung luas permukaan dan volume. Sangat berwawasan luas.
Penekanan artikel ini pada implikasi praktis luas permukaan dan volume dalam situasi kehidupan nyata patut diperhatikan. Ini secara efektif menyoroti nilai yang sangat diperlukan dari metode matematika ini di berbagai bidang.
Tentu saja, Nikki Stevens. Contoh-contoh praktis berfungsi sebagai jembatan antara konsep teoritis dan penerapannya, sehingga menawarkan wawasan berharga kepada pembaca.
Saya setuju, Nikki Stevens. Artikel ini secara efektif mengkontekstualisasikan luas permukaan dan volume dalam skenario sehari-hari, sehingga memperkaya pemahaman pembaca.