Kalkulator Skor Z

petunjuk:

• Masukkan Skor Mentah, Rata-rata (μ), dan Deviasi Standar (σ) untuk data Anda.
• Klik "Hitung Z-Score" untuk menghitung Z-Score dan nilai terkait.
• Hasil, termasuk Z-Score, nilai p, dan tingkat kepercayaan, akan ditampilkan di bawah.
• Langkah-langkah perhitungan juga akan ditampilkan untuk menjelaskan bagaimana Z-Score dihitung.
• Bagan memvisualisasikan Z-Score dalam konteks distribusi normal.
• Anda dapat menghapus entri, menyalin hasilnya, dan melihat riwayat penghitungan.

Kalkulator

Skor Mentah:

Berarti (μ):

Deviasi Standar (σ):

Hitung Z-Score Hapus Salin Hasil

Riwayat Perhitungan

Z-score adalah ukuran statistik yang mewakili jumlah standar deviasi dari mean. Ini digunakan untuk menentukan seberapa jauh suatu titik data dari rata-rata suatu distribusi. Itu Kalkulator skor-Z adalah alat yang membantu menghitung skor Z untuk titik data tertentu.

Konsep

Konsep berikut penting untuk dipahami saat bekerja dengan Z-score:

Standar Deviasi

Deviasi standar adalah ukuran seberapa tersebarnya data dari mean. Hal ini dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari varians. Varians dihitung dengan mengambil rata-rata selisih kuadrat dari mean.

Distribusi normal

Distribusi normal adalah kurva berbentuk lonceng yang mewakili sekumpulan data yang mengikuti pola di sekitar mean. Mayoritas titik data terletak di dekat mean, dan lebih sedikit titik data yang terletak jauh dari mean.

Distribusi Normal Standar

Distribusi normal standar adalah distribusi normal dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1. Distribusi ini digunakan untuk menghitung probabilitas distribusi normal apa pun.

Skor-Z

Skor Z mengukur berapa banyak standar deviasi suatu titik data dari mean. Ini dihitung dengan mengurangkan mean dari titik data dan kemudian membaginya dengan deviasi standar.

Formula

Rumus untuk menghitung Z-score adalah sebagai berikut:

Z = (X - μ) / σ

Dimana:

• Z adalah skor Z.
• X adalah titik datanya.
• μ adalah rata-rata populasi.
• σ adalah simpangan baku populasi.

Jika Anda tidak mengetahui nilai populasi, Anda dapat menggunakan nilai sampel:

Z = (X - x̄) / s

Dimana:

• x̄ adalah mean sampel.
• s adalah deviasi standar sampel.

manfaat

Berikut beberapa keuntungan menggunakan Z-score:

Standardisasi

Skor Z membakukan data dengan mengubahnya menjadi satuan deviasi standar dari mean. Hal ini memudahkan untuk membandingkan titik data yang memiliki satuan atau skala berbeda.

Deteksi Outlier

Skor Z dapat digunakan untuk mengidentifikasi outlier dalam kumpulan data. Outlier adalah titik data yang berbeda secara signifikan dengan titik data lain dalam kumpulan data.

Perhitungan Probabilitas

Skor Z dapat digunakan untuk menghitung probabilitas distribusi normal apa pun. Hal ini memudahkan untuk menentukan seberapa besar kemungkinan nilai tertentu muncul dalam kumpulan data.

Fakta Menarik

Berikut beberapa fakta menarik tentang Z-score:

• Skor Z 0 menunjukkan bahwa suatu titik data sama dengan mean.
• Skor Z yang positif menunjukkan bahwa suatu titik data berada di atas rata-rata.
• Skor Z negatif menunjukkan bahwa suatu titik data berada di bawah rata-rata.
• Mayoritas skor Z berada di antara -3 dan 3.
• Skor Z dapat digunakan untuk membandingkan poin data dari kumpulan data yang berbeda.

Gunakan Kasus

Berikut beberapa kasus penggunaan Z-score:

Quality Control

Z-score dapat digunakan dalam pengendalian kualitas untuk mengidentifikasi produk atau proses yang berada di luar batas yang dapat diterima.

Penelitian medis

Skor Z dapat digunakan dalam penelitian medis untuk membandingkan pengukuran dari populasi atau kelompok yang berbeda.

Keuangan

Z-score dapat digunakan di bidang keuangan untuk menganalisis return saham dan mengidentifikasi outlier.

Referensi

1. Frost, J. (2021). Z-score: Pengertian, Rumus, dan Kegunaan. Statistik Oleh Jim.
2. Statologi. (2021). 5 Contoh Penggunaan Z-Score dalam Kehidupan Nyata.

Terakhir Diperbarui : 26 Januari 2024