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Cronologia dei calcoli
| Calcolo | Risultato |
|---|
Il Calcolatore delle combinazioni con sostituzione è uno strumento che ti aiuta a calcolare il numero di possibili combinazioni che possono essere ottenute prendendo un sottoinsieme di elementi da un insieme più ampio. Questa calcolatrice è utile quando è necessario scegliere un campione di r elementi da un insieme di n oggetti distinti in cui l'ordine non ha importanza e sono consentite le sostituzioni.
concetti
Combinazioni
Il numero di modi per scegliere un campione di r elementi da un insieme di n oggetti distinti in cui l'ordine non ha importanza e le sostituzioni non sono consentite è chiamato combinazione. La formula per calcolare il numero di combinazioni è:
C(n,r) = n! / (r! * (nr)!)
Combinazioni con sostituzione
Il numero di modi per scegliere un campione di r elementi da un insieme di n oggetti distinti in cui l'ordine non ha importanza e sono consentite le sostituzioni è chiamato combinazione con sostituzione. La formula per calcolare il numero di combinazioni con sostituzione è:
CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)
Fattoriale
Il fattoriale di un intero non negativo n, indicato con n!, è il prodotto di tutti gli interi positivi minori o uguali a n. Ad esempio, 5! = 5x4x3x2x1 = 120.
Formule
La formula per calcolare il numero di combinazioni con sostituzione è:
CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)
Vantaggi
La combinazione con il calcolatore di sostituzione presenta numerosi vantaggi, tra cui:
- Risparmia tempo calcolando rapidamente il numero di combinazioni possibili.
- Elimina la necessità di calcoli manuali, che possono essere soggetti a errori.
- Fornisce risultati accurati ogni volta.
Curiosità
- La combinazione con calcolatrice sostitutiva è nota anche come calcolatrice a scelta multipla.
- La calcolatrice può essere utilizzata in vari campi, tra cui matematica, statistica e informatica.
- Il concetto di combinazioni con sostituzione è utilizzato nella teoria della probabilità e nella combinatoria.
Casi d'uso
La combinazione con il calcolatore di sostituzione può essere utilizzata in vari scenari, tra cui:
- Nella teoria della probabilità, può essere utilizzato per calcolare la probabilità che un evento si verifichi quando ci sono più risultati.
- In informatica può essere utilizzato per generare tutte le possibili combinazioni di caratteri in una password.
- In statistica, può essere utilizzato per calcolare il numero di modi in cui è possibile estrarre un campione da una popolazione.
Ecco alcuni riferimenti che forniscono maggiori informazioni su combinazioni e coefficienti binomiali:
- Kenneth H. Rosen: Matematica discreta e sue applicazioni, ottava edizione, McGraw-Hill Education, 8
- Susan S. Epp: Matematica discreta con applicazioni, 5a edizione, Cengage Learning, 2018
- Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest e Clifford Stein: Introduzione agli algoritmi, 3a edizione, MIT Press, 2009
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