Le tecnologie stanno anticipando tutto; gli sviluppi nel settore tecnologico stanno consentendo al mondo digitale di essere ogni giorno più efficiente.
Qualunque cosa sia visibile sullo schermo del computer o del laptop non è solo direttamente collegata a ciò che una persona digita; include diverse unità che aiutano a elaborare l'input e convertirlo in un output leggibile.
DSP è l'abbreviazione di elaborazione del segnale digitale che consente questo processo di conversione dell'input in testo leggibile o immagine chiaramente visibile.
All'interno di DSP, ci sono diversi componenti di diversi tipi che funzionano in modo diverso nella loro unità e ci sono diversi strumenti che aiutano a convertire la frequenza e i segnali.
Punti chiave
- FFT (Fast Fourier Transform) è un algoritmo progettato per calcolare la Discrete Fourier Transform (DFT) di una sequenza in modo più rapido ed efficiente, riducendo la complessità dei calcoli e migliorando i tempi di elaborazione.
- La DFT (Discrete Fourier Transform) è una tecnica matematica che converte un segnale nel dominio del tempo nella sua rappresentazione nel dominio della frequenza, consentendo di analizzare le frequenze presenti nel segnale originale.
- La principale differenza tra FFT e DFT è che FFT è un algoritmo efficiente utilizzato per calcolare il DFT. Al contrario, DFT è la tecnica matematica per trasformare un segnale nel dominio del tempo nella sua rappresentazione nel dominio della frequenza.
FFT contro DFT
Le FFT convertono i segnali dal dominio del tempo al dominio della frequenza per migliorare l'elaborazione del segnale. FFT è un algoritmo in grado di eseguire la trasformazione in molti meno tempo. DFT converte una semplice sequenza di numeri in numeri complessi che FFT può calcolare.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | FFT | DFT |
|---|---|---|
| Modulo completo | Trasformata di Fourier veloce | Trasformata discreta di Fourier |
| Definizione | La fusione di diverse tecniche informatiche tra cui DFT. | L'algoritmo matematico trasforma il dominio del tempo in componenti del dominio della frequenza. |
| Lavora | Calcolo più veloce | Stabilire la relazione tra il dominio del tempo e il dominio della frequenza |
| Applicazioni | Convoluzione, misurazione della tensione, ecc. | Stima dello spettro, convinzione, ecc. |
| Versione | Versione veloce | Versione discreta |
Cos'è FFT?
FFT, abbreviazione di Fast Fourier Transform, è un algoritmo matematico nei computer quale consente di velocizzare le conversioni effettuate tramite DFT (trasformata discreta di Fourier).
FFT è ampiamente utilizzato nell'elaborazione dei segnali. Riduce i calcoli necessari per N punti 2N2 a N log N, in cui LG è un algoritmo in base due.
FFT è un algoritmo discusso da Cooley e Turkey nel 1965, ma Gauss descrive la fattorizzazione critica di questo algoritmo nel 1805, che è di Cooley e Tukey.
Nel computer scienza gergo, le trasformate veloci di Fourier (FFT) riducono i calcoli necessari per la dimensione del problema N. Una trasformata veloce di Fourier è un algoritmo matematico utilizzato per il calcolo rapido ed efficiente della trasformata discreta di Fourier (DFT).
Cos'è DFT?
DFT è un'abbreviazione di trasformata discreta di Fourier; è un algoritmo matematico che aiuta nell'elaborazione dei segnali digitali calcolando lo spettro di un segnale di durata finita.
DFT trasforma N campioni a tempo discreto nello stesso numero di campioni a frequenza discreta. In alcune applicazioni, la forma del dominio del tempo non è applicabile per i segnali, nel qual caso il contenuto della frequenza del segnale diventa molto utile.
Alcune delle proprietà di DFT sono: -
- Linearità- in base alla linearità DFT di una combinazione di segnali è uguale alla somma dei singoli segnali.
- Dualità: c'è un teorema usato per trovare la sequenza di durata finita, il teorema usato è; X(N)⟷Nx[((−k))N].
Ci sono altre proprietà di DFT, comprese proprietà coniugate complesse, spostamento di frequenza circolare, moltiplicazione di due sequenze, teorema di Parseval e simmetria.
La DFT o la trasformata discreta di Fourier funziona trasformando i segnali nel dominio del tempo in componenti nel dominio della frequenza poiché la rappresentazione dei segnali digitali in termini della loro componente di frequenza è importante nel dominio della frequenza.
Principali differenze tra FFT e DFT
- FFT implementa DFT, mentre DFT stabilisce una relazione tra il dominio del tempo e la rappresentazione del dominio della frequenza.
- DFT è un algoritmo matematico che trasforma i segnali nel dominio del tempo in componenti nel dominio della frequenza. D'altra parte, l'algoritmo FFT è costituito da diverse tecniche di calcolo, incluso DFT.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/115105/
- https://www.researchgate.net/profile/Levent_Sevgi/publication/3305825_Numerical_fourier_transforms_DFT_and_FFT/links/5ad4d519a6fdcc2935809380/Numerical-fourier-transforms-DFT-and-FFT.pdf
Ultimo aggiornamento: 11 giugno 2023
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Sandeep Bhandari ha conseguito una laurea in ingegneria informatica presso la Thapar University (2006). Ha 20 anni di esperienza nel campo della tecnologia. Ha un vivo interesse in vari campi tecnici, inclusi i sistemi di database, le reti di computer e la programmazione. Puoi leggere di più su di lui sul suo pagina bio.
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