Combinação com calculadora de substituição

instruções:

• Insira 'n' (total de itens) e 'r' (contagem de seleção).
• Marque "Permitir seleção de zero" se necessário.
• Clique em “Calcular” para calcular o resultado.
• Veja o resultado e detalhes do cálculo abaixo.
• Use o "Histórico de Cálculos" para rastrear cálculos anteriores.
• Clique em "Limpar" para redefinir as entradas e resultados.
• Clique em “Copiar resultado” para copiar o resultado para a área de transferência.

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Resultado:

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Cálculo	Resultado

A Calculadora de Combinação com Substituição é uma ferramenta que ajuda a calcular o número de combinações possíveis que podem ser obtidas pegando um subconjunto de itens de um conjunto maior. Esta calculadora é útil quando você precisa escolher uma amostra de r elementos de um conjunto de n objetos distintos onde a ordem não importa e as substituições são permitidas.

Conceitos

combinações

O número de maneiras de escolher uma amostra de r elementos de um conjunto de n objetos distintos onde a ordem não importa e as substituições não são permitidas é chamado de combinação. A fórmula para calcular o número de combinações é:

C(n,r) = n! / (r! * (nr)!)

Combinações com Substituição

O número de maneiras de escolher uma amostra de r elementos de um conjunto de n objetos distintos onde a ordem não importa e as substituições são permitidas é chamado de combinação com substituição. A fórmula para calcular o número de combinações com reposição é:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Fatorial

O fatorial de um inteiro não negativo n, denotado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. Por exemplo, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Fórmulas

A fórmula para calcular o número de combinações com reposição é:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Benefícios

A Calculadora Combinada com Substituição tem vários benefícios, incluindo:

• Economiza tempo calculando rapidamente o número de combinações possíveis.
• Elimina a necessidade de cálculos manuais, que podem estar sujeitos a erros.
• Ele fornece resultados precisos sempre.

Fatos interessantes

• A Calculadora de Combinação com Substituição também é conhecida como calculadora multiescolha.
• A calculadora pode ser usada em vários campos, incluindo matemática, estatística e ciência da computação.
• O conceito de combinações com substituição é usado na teoria das probabilidades e na combinatória.

Casos de uso

A Calculadora de Combinação com Substituição pode ser usada em vários cenários, incluindo:

• Na teoria da probabilidade, pode ser usado para calcular a probabilidade de um evento ocorrer quando há vários resultados.
• Na ciência da computação, pode ser usado para gerar todas as combinações possíveis de caracteres em uma senha.
• Nas estatísticas, pode ser usado para calcular o número de maneiras pelas quais uma amostra pode ser extraída de uma população.

Referências

Aqui estão algumas referências que fornecem mais informações sobre combinações e coeficientes binomiais:

• Kenneth H. Rosen: Matemática Discreta e Suas Aplicações, 8ª Edição, McGraw-Hill Education, 2019
• Susan S. Epp: Matemática Discreta com Aplicações, 5ª Edição, Cengage Learning, 2018
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest e Clifford Stein: Introdução aos Algoritmos, 3ª Edição, MIT Press, 2009

Última atualização: 25 de novembro de 2023