Os eventos ocorrem como resultado de experimentos denominados aleatórios ou desiguais.
Durante o curso de um experimento, os eventos são sempre controlados pela função matemática de probabilidade.
Em um experimento, muitos eventos têm suas probabilidades medidas, como mutuamente exclusivos, independentes, dependentes, simples ou compostos.
Principais lições
- Eventos mutuamente exclusivos não podem coincidir, enquanto eventos independentes não afetam as probabilidades uns dos outros.
- Em eventos mutuamente exclusivos, a ocorrência de um evento significa que o outro evento não pode acontecer; eventos independentes podem acontecer simultaneamente.
- A probabilidade de ocorrência de ambos os eventos mutuamente exclusivos é 0, enquanto a probabilidade de ocorrência de ambos os eventos independentes é o produto de suas probabilidades.
Eventos mutuamente exclusivos x independentes
Eventos mutuamente exclusivos não podem ocorrer ao mesmo tempo, o que significa que se um evento ocorrer, o outro evento não pode ocorrer. Ocorrências independentes são aquelas em que a ocorrência de um evento não tem efeito sobre a probabilidade de ocorrência do outro.
Mutuamente exclusivo, como o nome sugere, dá um tipo de evento onde o evento ocorrendo não pode ser mais do que um em um determinado momento possível.
Isso significa que os eventos que acontecem são todos individuais e únicos em todos os momentos, e não recorrente poderiam ser esperados.
Dado um determinado limite de tempo e dentro dele, não pode haver mais do que um único experimento ocorrendo, dando origem a um evento mutuamente exclusivo.
Eventos independentes são o que as pessoas normalmente querem dizer quando se referem a qualquer evento.
Nesse tipo de probabilidade, mais de um ou até mesmo mais de qualquer número de eventos podem ocorrer sem afetar outro evento que possa estar ocorrendo ao mesmo tempo que aquele em referência.
Não há limites para o número de ocorrências que podem ocorrer juntas em um único evento experimental.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | Eventos mutuamente exclusivos | Eventos Independentes |
|---|---|---|
| Um evento influencia outro no mesmo ambiente? | Sim | Não |
| Fórmula | P(A e B) = 0 | P(A e B) = P(A) P(B) |
| Natureza do Diagrama de Venn | Os círculos não se sobrepõem | Círculos se sobrepõem |
| Ocorrências Simultâneas | Não | Sim |
| Outros nomes | Muitos, como eventos disjuntos, etc. | Não muito |
O que é Evento Mutuamente Exclusivo?
Eventos mutuamente exclusivos são chamados de eventos disjuntos.
Sempre significa uma ocorrência individual que não é acompanhada por nenhum outro acontecimento ao mesmo tempo.
Um evento que ocorre durante um período selecionado não tem chance de influenciar outro acontecimento junto com ele.
Isso ocorre porque tal evento é sempre único. Não há dois eventos acontecendo juntos.
Mas esse evento, com certeza, influencia o ambiente experimental ao seu redor.
Isso significa tecnicamente que não há nenhuma ocorrência experimental acontecendo simultaneamente.
Ele desafia algumas leis que as pessoas podem ver como gerais senso comum.
Em certos cenários, um evento mutuamente exclusivo pode parecer impossível, pois esses eventos precisam acontecer juntos simultaneamente.
É raro ter um evento categorizado sob a probabilidade de ser mutuamente exclusivo.
O exemplo mais comum de tal evento é o lançamento de uma moeda.
Durante um único lançamento, é provável que o resultado seja cara ou coroa.
Nunca um único lance pode resultar em cara ou coroa. Claro, a moeda sempre pode cair verticalmente sem cair de um lado.
Mas esses casos são raros e esses eventos são categorizados em um fator de probabilidade diferente.
Isso mostra claramente que a ocorrência de um evento individual torna impossível a ocorrência de outro evento no mesmo período.
Em eventos mutuamente exclusivos, todos os acontecimentos são únicos e têm controle sobre si mesmos.
Não pode exercer um elemento de controle sobre outro evento.
O que é Evento Independente?
Como o nome sugere, um evento individual não tem responsabilidade pelo padrão de outro evento acontecendo ao seu redor.
Duas ou mais ocorrências experimentais podem acontecer juntas, mas não afetam uma à outra em um evento independente.
Essa probabilidade é o tipo de evento mais comumente visto ao nosso redor, pois a maioria das ocorrências ambientais acontecem independentemente das outras.
Eventos independentes não influenciam seu entorno a mudar para acomodar o evento.
Nem um independente exerce qualquer influência sobre outros eventos que ocorrem em seu mesmo ambiente.
Essa influência seria impossível de acontecer, pois todos os eventos na probabilidade de um evento independente são naturalmente separados uns dos outros.
O exemplo mais fácil de um evento independente são duas moedas lançadas simultaneamente uma ao lado da outra.
A probabilidade de cara e coroa é dois, enquanto a probabilidade de um também é a mesma.
Isso mostra claramente que um lançamento de moeda não impede a probabilidade de o lançamento de moeda acontecer ao mesmo tempo ao lado dele.
Qualquer evento acontecendo de forma independente tem vantagem para permitir que todos os outros eventos aconteçam ao seu redor também de forma independente.
Essa vantagem adicional é também o motivo pelo qual a maioria dos fatores de probabilidade ao nosso redor também são independentes.
Se em um saco cheio de bolas coloridas e duas pessoas pegarem uma bola cada uma, elas podem escolher cores iguais ou diferentes.
Tudo isso é uma magnífica probabilidade matemática mostrando os efeitos relativos dos eventos.
Principais diferenças entre eventos mutuamente exclusivos e independentes
- Enquanto eventos mutuamente exclusivos influenciam a ocorrência de qualquer outro evento se ocorrer no mesmo ambiente, eventos independentes não possuem tal influência.
- Eventos independentes podem acontecer simultaneamente, enquanto eventos mutuamente exclusivos não podem acontecer simultaneamente.
- No diagrama de Venn, os círculos se sobrepõem para eventos independentes, enquanto para eventos mutuamente exclusivos, não.
- Embora a fórmula matemática para eventos mutuamente exclusivos seja igual a zero, isso se eventos independentes não o fizerem e sempre estiverem em uma probabilidade de dois eventos.
- Eventos mutuamente exclusivos não ocorrem de uma só vez enquanto eventos independentes ocorrem.
- https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443
Última atualização: 13 de julho de 2023
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Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
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