Número Racional x Número Irracional: Diferença e Comparação

Os números quadrados perfeitos são classificados como números racionais. No caso dos números racionais, que podem ser representados como frações, existe um conceito de numeradores e denominadores.

Os números 25, 36, 49, 64 e assim por diante são exemplos de quadrados perfeitos que se enquadram na categoria de números racionais. Os números irracionais incluem irracionais. Surdos como 7, 5, 3, 2 e assim por diante são exemplos de números irracionais.

Principais lições

1. Os números racionais podem ser expressos como uma fração com números inteiros como numeradores e denominadores, enquanto os números irracionais não podem ser representados como frações exatas.
2. Os números racionais incluem números inteiros, frações e decimais repetidos ou terminais, enquanto os números irracionais têm expansões decimais não periódicas e não terminais.
3. Exemplos de números irracionais são a raiz quadrada de 2 e a constante matemática pi, enquanto exemplos de números racionais são 1/2, -3 e 0.25.

Número Racional x Número Irracional

Números racionais são quaisquer números que podem ser expressos como uma fração, como 3/2 ou 4.5. Números irracionais não podem ser expressos em frações, incluindo as expansões decimais de raízes irracionais. Os números racionais têm representações finitas, enquanto os irracionais continuam para sempre sem se repetir.

Apenas os decimais que são caracterizados por recorrente e os números finitos pertencem ao conjunto dos números racionais. Os números que são quadrados perfeitos entram na categoria de números racionais.

Os quadrados perfeitos que se enquadram na categoria de números racionais são 25, 36, 49, 64 e assim por diante. Os números racionais podem ser expressos como frações.

Os números racionais incluem 1/9, 7/3, 17/13 e assim por diante. Os números racionais têm numeradores e denominadores porque podem ser expressos como frações.

Apenas números não recorrentes e não terminantes estão incluídos no conjunto de números irracionais. Surds são classificados como números irracionais.

Surds que entram na categoria de números irracionais são 7, 5, 3, 2 e assim por diante. Números irracionais não podem ser representados como frações.

Os números irracionais incluem √7, √23, √17, √5, pi (π) e muitos outros. Os números irracionais não possuem denominadores ou numeradores, pois não podem ser representados ou expressos como frações.

Tabela de comparação

Parâmetros de comparação	Número racional	Número irracional
Conceito de numerador-denominador	Existe	Não existe
Descrito como	Frações	Qualquer coisa que não seja frações
Consiste em	Recorrente e finito.	Não recorrente e não terminante.
Envolve	Quadrados perfeitos	Surds
Exemplos	2 / 5, 5 / 9	√7,π

O que é Número Racional?

A capacidade de representar números racionais como frações é uma propriedade dos números racionais. 5/9, 7/13, 7/3 e assim por diante são exemplos de números racionais.

No caso dos números racionais, que podem ser expressos como frações, existe o conceito de numeradores e denominadores.

Apenas os decimais caracterizados por números recorrentes e finitos estão incluídos no conjunto dos números racionais. Os números que são quadrados perfeitos são classificados como números racionais.

25, 36, 49, 64 e assim por diante são alguns exemplos de quadrados perfeitos que se enquadram na categoria de números racionais. Quaisquer dois números podem ser representados na forma de x/y para obter o conceito de números racionais para dois números.

Há uma condição em que o numerador e o denominador são inteiros neste caso. O denominador, por outro lado, não deve ser zero.

O que é número irracional?

Números irracionais são incapazes de serem representados como frações. Os dígitos √23, √17, √5, pi (π) e muitos outros são exemplos de números irracionais.

No caso dos números irracionais, não há ideia de denominadores ou numeradores porque eles não podem ser representados ou exibidos como frações.

Apenas os números não recorrentes e não terminantes estão incluídos no conjunto dos números irracionais. Surds entram na categoria de Números Irracionais.

7, 5, 3, 2 e assim por diante são alguns exemplos de surdos que se enquadram na categoria de Números Irracionais.

A incapacidade de dois números serem representados na forma de x/y dá origem ao conceito de números irracionais. Nesse caso, x e y são inteiros e y não é igual a zero.

Principais diferenças entre número racional e número irracional

1. O conceito de números racionais para dois números pode ser obtido representando quaisquer dois números na forma de x/y. Aqui existe uma condição em que tanto o numerador quanto os denominadores são inteiros. No entanto, o denominador não deve ser igual a zero. Por outro lado, o conceito de números irracionais pode ser alcançado pela incapacidade de dois números serem representados na forma de x/y. Onde x e y são considerados inteiros e y não é equivalente a zero.
2. O conjunto dos números racionais inclui apenas aquele conjunto de decimais que são caracterizados por aqueles números que são recorrentes e finitos. Por outro lado, o conjunto dos números irracionais inclui apenas aqueles conjuntos de números caracterizados como não recorrentes e não-terminantes.
3. Normalmente, os números que são os quadrados perfeitos se enquadram na categoria de números racionais. Alguns dos exemplos de quadrados perfeitos que se enquadram na categoria de números racionais são 25, 36, 49, 64 e assim por diante. Por outro lado, geralmente, os números que são os surdos se enquadram na categoria de Números Irracionais. Alguns dos exemplos de surdos que se enquadram na categoria de Números Irracionais são 7, 5, 3, 2 e assim por diante.
4. Os números racionais possuem a capacidade de serem representados na forma de frações. Por outro lado, os números irracionais não possuem a capacidade de serem representados na forma de frações.
5. Alguns dos exemplos gerais de números racionais são 1/9, 7/3, 17/13, etc. Por outro lado, alguns dos exemplos gerais de números irracionais são √7, √23, √17, √5, pi (π) e muito mais.
6. Existe um conceito de numeradores e denominadores no caso dos números Racionais, pois eles podem ser representados na forma de frações. Por outro lado, não existe nenhum conceito de denominadores ou numeradores no caso dos números irracionais, pois eles não podem ser retratados ou representados na forma de frações.

Referências

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
2. https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf

Última atualização: 20 de julho de 2023