ди/дк вс дк/ди: разлика и поређење

Кључне Такеаваис

1. Ознака 'ди/дк' представља извод функције и у односу на к.
2. Ознака 'дк/ди' представља извод инверзне функције к у односу на и.
3. Ди/дк се обично користи у физици, инжењерству и природним наукама, док се дк/ди користи у апликацијама које укључују економију и проблеме оптимизације.

Шта је ди/дк?

Ознака 'ди/дк' представља извод функције и у односу на к. То је фундаментални концепт у рачуници који описује како се излаз функције мења како њен улаз варира. У суштини, мери стопу промене и у вези са модификацијама. Овај концепт је кључан у разумевању понашања функција и интензивно се користи у различитим областима науке и инжењерства.

Када пишемо ди/дк, питамо: Колико се мења излаз и за малу промену улаза к? Извод обезбеђује тренутну брзину промене у одређеној тачки на кривој функције. Геометријски, одговара нагибу тангенте на кривину у тој тачки. Израчунавање ди/дк укључује коришћење правила и техника диференцијације као што су правила снаге, ланца и производа.

Шта је дк/ди?

'дк/ди' представља извод инверзне функције к у односу на и. Иако се ређе користи, има свој значај. Корисно је када се ради о деловима где је изражавање инверзних односа приступачније.

У суштини, дк/ди нам омогућава да разумемо како мале промене у и утичу на промене у к за инверзну функцију. Израчунавање дк/ди укључује примену техника диференцијације на инверзну функцију. Ово је корисно у решавању одређених диференцијалних једначина, где изражавање односа у терминима инверзне функције чини прорачуне лакшим за управљање.

Да бисте схватили концепт дк/ди, замислите график где је к хоризонтална оса, а и вертикална оса. Нагиб тангентне линије у одређеној тачки на графику одговара вредности дк/ди у тој тачки.

Разлика између ди/дк и дк/ди

1. ди/дк нотација представља како се брзина промене и мења како се к мења, док белешка дк/ди означава како се брзина промене к мења како се мења и.
2. Ди/дк је стандардна нотација која се интензивно користи у рачунским и диференцијалним једначинама, док се дк/ди ређе користи и појављује се у специјализованим контекстима као што је имплицитна диференцијација.
3. У графичком приказу ди/дк, тангентна линија се повлачи на криву у тачки која представља тренутну брзину промене и у односу на к. Насупрот томе, за дк/ди, тангентна линија је повучена до скретања на крају, што представља тренутну брзину промене к у односу на и.
4. Ди/дк се обично користи у физици, инжењерству и природним наукама, док се дк/ди користи у апликацијама које укључују економију и проблеме оптимизације.
5. Лакше је интерпретирати ди/дк у примени ланчаних правила, док је израз резултата тешко решити помоћу дк/ди.

Поређење између ди/дк и дк/ди

parametri	ди/дк	дк/ди
Значење нотације	Представља како се брзина промене и мења како се к мења	Описује како брзина промене к варира како се мења и
Употреба	Нотација се широко користи у рачунским и диференцијалним једначинама	Ређе се користи и појављује се у специјализованим контекстима као што је имплицитна диференцијација
Графичка интерпретација	Тангентна линија се повлачи на криву у тачки која представља тренутну брзину промене и у односу на к	Тангентна линија је повучена до криве у тачки која представља тренутну брзину промене к у односу на и
aplikacije	Физика, инжењерство и природне науке	Проблеми економије и оптимизације
Примена правила ланца	Лакше за тумачење	Теже за тумачење

Референце

1. https://wrap.warwick.ac.uk/502/1/WRAP_Tall_dot1991j-visual-dif-ft-mt.pdf
2. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4757-3949-7_1

Последње ажурирање: 21. јануара 2024