ЛЦД калкулатор – најмањи заједнички именилац

инструкције:

• Унесите бројеве одвојене зарезима (нпр. 3, 4, 5).
• Кликните на „Израчунај ЛЦД“ да бисте израчунали најмањи заједнички именилац.
• Погледајте резултат, детаље прорачуна и графикон испод.
• Ваша историја прорачуна ће бити приказана у одељку „Историја калкулација“.
• Можете копирати резултат у међуспремник помоћу дугмета „Копирај резултате“.
• Користите дугме „Обриши резултате“ да бисте ресетовали калкулатор.

Унесите бројеве (раздвојене зарезима):

Израчунајте ЛЦД Обриши резултате Копирај резултате

Резултат:

Грешка:

Детаљи калкулације

Историја израчунавања

ЛЦД калкулатор, познат и као калкулатор најмањег заједничког имениоца, је драгоцена математичка алатка која се користи за поједностављење разломака и извођење операција које укључују разломке са различитим имениоцима. Овај алат је неопходан за ученике, наставнике и све који се баве разломцима, јер помаже у томе да математичке операције буду лакши и разумљивији.

Концепт

Концепт ЛЦД калкулатора је да се пронађе најмањи заједнички именилац (ЛЦД) скупа разломака. ЛЦД је најмањи заједнички вишекратник именилаца датих разломака. Када се ЛЦД одреди, може се користити за претварање свих разломака у еквивалентне разломке са истим имениоцем, што их чини погодним за сабирање, одузимање, множење или дељење.

Формуле

Проналажење најмањег заједничког имениоца (ЛЦД)

Да бисте пронашли ЛЦД са два или више разломака, следите ове кораке:

1. Одреди имениоце датих разломака.
2. Наведите просте чиниоце сваког имениоца.
3. За сваки прости фактор израчунајте највећу снагу присутну у било ком од именилаца.
4. Помножите ове највеће моћи да бисте пронашли ЛЦД.

На пример, ако желите да пронађете ЛЦД од 1/4 и 2/5:

• Прости чиниоци од 4: 2^2
• Прости чиниоци од 5: 5^1

ЛЦД би био 2^2 * 5^1 = 4 * 5 = 20.

Сабирање или одузимање разломака са различитим имениоцима

Када одредите ЛЦД, можете да додајете или одузимате разломке са различитим имениоцима користећи следећу формулу:

( а / б ) ± ( ц / д ) = ( ад ± бц ) / ( бд )

Где:

• 'а' и 'ц' су бројиоци разломака који се сабирају или одузимају.
• 'б' и 'д' су имениоци разломака.

Умножавање фракција

Када множите разломке, можете једноставно помножити заједно бројиоце и имениоце:

( а / б ) × ( ц / д ) = ( ац ) / ( бд )

Deljenje razlomaka

Да бисте поделили један разломак другим, можете узети реципрочну вредност другог разломка, а затим помножити два разломка:

( а / б ) ÷ ( ц / д ) = ( а / б ) × ( д / ц )

Предности

Поједностављивање сложених разломака

ЛЦД калкулатор је невероватно користан када се ради са сложеним разломцима који имају различите имениоце. Омогућава поједностављење ових разломака, што олакшава рад са њима у различитим математичким операцијама.

Тачне аритметичке операције

Проналажењем ЛЦД екрана и претварањем разломака у заједнички именилац, калкулатор осигурава да су аритметичке операције које укључују разломке тачне. Ово спречава грешке и смањује ризик од погрешних прорачуна.

Унапређено разумевање

Коришћење ЛЦД калкулатора промовише боље разумевање разломака и њиховог међусобног односа. Омогућава корисницима да виде како се разломци могу трансформисати да би имали заједнички именилац, олакшавајући разумевање математичких концепата.

Штеди време

Ручно проналажење ЛЦД-а и претварање разломака може бити дуготрајно, посебно код већих бројева. Калкулатор поједностављује овај процес, штедећи драгоцено време, посебно у образовним окружењима где су укључени бројни прорачуни.

Занимљивости

• Концепт проналажења ЛЦД-а се користи у математици вековима и основни је елемент манипулације разломцима.
• ЛЦД калкулатор је уобичајен алат у учионицама широм света, помажући ученицима да схвате сложеност разломака и изводе тачне прорачуне.
• Може се користити не само за основну аритметику већ и за напредније математичке концепте као што су алгебра, рачун и инжењеринг.

Zakljucak

ЛЦД калкулатор или калкулатор најмањег заједничког имениоца је витално средство за поједностављивање разломака и извођење аритметичких операција које укључују разломке са различитим имениоцима. Његов концепт се ослања на проналажење најмањег заједничког имениоца и претварање разломака у еквивалентне облике ради лакшег израчунавања.

Са могућношћу прецизног руковања сложеним разломцима, ЛЦД калкулатор подједнако користи студентима, наставницима и професионалцима, промовишући боље разумевање и уштеду времена. То је незаменљив алат у свету математике и наставља да игра значајну улогу у поједностављивању математичких операција.

Референце

1. Ларсон, Р., & Едвардс, БХ (2018). Елементарна линеарна алгебра: верзија апликација. Ценгаге Леарнинг.
2. Лиал, МЛ, Хорнсби, Ј., & МцГиннис, Т. (2017). Уводна алгебра. Пеарсон.
3. Тобеи, Ј., Слатер, Ј., & Блаир, Ј. (2018). Интермедиате Алгебра. Пеарсон.

Последње ажурирање: 13. фебруар 2024