Ojämlikheter representerar den jämförande utvärderingen av variablerna till vänster med de till höger om tecknet '<' eller '>'. Alternativt representerar ekvationerna likheten mellan variablerna på vänster och höger sida av '='-tecknet.
Ojämlikheter jämför den relativa storleken på värden, medan ekvationer visar att de är lika. Denna avgörande skillnad ger också upphov till andra skillnader som måste erkännas.
Key Takeaways
- Ekvationer är matematiska påståenden som hävdar likheten mellan två uttryck; ojämlikheter indikerar ett förhållande som är större än, mindre än eller inte lika mellan två uttryck.
- Ekvationer kan ha ett ändligt antal lösningar; ojämlikheter kan ha oändliga lösningar.
- Ekvationer representerar en specifik punkt eller värde; ojämlikheter representerar en rad värden som uppfyller påståendet.
Ojämlikheter vs ekvationer
En ekvation är ett påstående som visar likheten mellan två uttryck för att hitta värdena på de variabler som gör ekvationen sann. En ojämlikhet är ett påstående som visar ett samband mellan två uttryck som inte nödvändigtvis är lika och som används för att jämföra två variablers värden.
Jämförelsetabell
| Parametrar för jämförelse | ojämlikhet | Ekvationer |
|---|---|---|
| Definition | Det är ett matematiskt påstående som representerar olikheten och ordningen för variabler på vänster och höger sida. | Det är ett matematiskt påstående som representerar likheten mellan en ekvations variabel på vänster och höger sida. |
| Använda symboler | Tecknen 'större än' och 'mindre än' representerar symboliskt förhållandet mellan variabler. | Tecknet "lika med" används för att representera förhållandet mellan variabler. symboliskt |
| Representativ funktion | Representerar ojämlikhet mellan de använda variablerna. | Representera jämlikhet mellan de variabler som används. |
| Lösningar | En lösningsmängd -med oändliga svar- är ett rimligt resultat för en ojämlikhet. | Lösningen för en ekvation är fast och singular. |
| Antal rötter | Det totala antalet rötter till ojämlikheter är oändligt. | Det totala antalet rötter för ekvationer är definitivt. |
Vad är ojämlikheter?
Ojämlikheter är matematiska påståenden som representerar det ojämlika förhållandet mellan en uppsättning variabler. De använder tecknen '>' eller '<' för att beteckna den jämförande analysen av de använda variablerna.
Ojämlikheter representerar nödvändigtvis ordningen på förhållandet mellan de använda variablerna.
De används också i matematiska problem för att jämföra den relativa storleken på värden. Ojämlikheter kan presenteras på två sätt.
Deras presentation kan ha en nära likhet med ekvationer eller vara en enkel faktapåstående som i matematiska satser. Ojämlikheter används ofta för att jämföra heltal, variabler och andra algebraiska uttryck.
Några exempel på ojämlikheter är:
'c > d', där 'c' är större än 'd'.
'c < d', där 'c' är mindre än 'd'.
Det kan finnas flera varianter bland ojämlikheter, inklusive strikta och förening ojämlikheter. Var och en av dessa varianter har en given uppsättning regler för att bestämma den resulterande lösningsuppsättningen.
Vad är ekvationer?
Ekvationer är också matematiska påståenden som representerar likheten mellan variabler på vänster och höger sida av påståendet. De använder tecknet '=' för att representera likheten mellan värdena för de två givna uppsättningarna av algebraiska variabler.
I en ekvation är lösningen alltid enhetlig och representativ för likheten mellan vänster och höger sida.
Några exempel på ekvationer är:
a + 2 = 30, där 'a + 2' och '30' båda är algebraiska uttryck, åtskilda av tecknet '='.
5a + 5 = 35, där '5a + 5' och '35' båda är algebraiska uttryck, åtskilda av tecknet '='.
Vanligtvis inkluderar ekvationer mer än en variabel. I exemplen ovan avser att lösa ekvationen att ta reda på värdet på den okända variabeln. Ekvationer används flitigt i algebraiska beräkningar.
Ekvationer kan också vara av olika typer, som linjära, samtidiga och andragradsekvationer.
Huvudsakliga skillnader mellan ojämlikheter och ekvationer
- Den största skillnaden mellan ojämlikheter och ekvationer är deras definitioner som avgränsar deras funktionaliteter i matematiska operationer. Som namnet antyder representerar en ekvation likheten mellan två variabler i den givna formuleringen.
Den vänstra sidan av en ekvation är alltid lika med den högra. Ojämlikheter, å andra sidan, är matematiska påståenden om olikheten mellan variabler. De vänstra och högra sidorna av ojämlikheter representerar variabler som är större än eller mindre än - vilket framhäver deras ojämlikhet och relativa storlek. - Den andra avgörande skillnaden mellan de två är vad de representerar var och en. Medan ojämlikheter antyder olikheten mellan två variabler, representerar ekvationer likheten mellan två variabla kvantiteter.
- Symbolerna som används för att uttrycka jämlikhet och ojämlikhet i var och en av dessa är också olika. Ojämlikheter använder symbolerna '>' och '<' för att representera olikheten mellan variabler, medan ekvationer representerar likhet mellan givna variabler genom att använda alfabetiska symboler som 'a' och 'b' tillsammans med det obligatoriska 'lika med'-tecknet mellan vänster och höger sidor.
Ojämlikhetstecken används i det förra, medan likhetstecken är implementerat i det senare. - Ojämlikheter och ekvationer är också väsentligt olika när det gäller deras potentiella lösningar. Flera svar kan vara möjliga för ojämlikheter. En "lösningsuppsättning" - omfattande oändliga värden - föreskrivs som en passande lösning för ojämlikhet. Å andra sidan kan endast ett svar bestämmas för en ekvation.
- Slutligen är det totala antalet rötter i en ekvation definitivt. Detta är inte fallet för ojämlikheter.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
- http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
Senast uppdaterad: 11 juni 2023
Jag har ansträngt mig så mycket för att skriva det här blogginlägget för att ge dig värde. Det kommer att vara till stor hjälp för mig om du överväger att dela det på sociala medier eller med dina vänner/familj. DELA ÄR ♥️
Emma Smith har en MA-examen i engelska från Irvine Valley College. Hon har varit journalist sedan 2002 och skrivit artiklar om engelska, sport och juridik. Läs mer om mig på henne bio sida.
Jämförelserna som görs mellan ojämlikheter och ekvationer i den här artikeln är både tydliga och tankeväckande. Det är berikande läsning.
Absolut, artikelns belysning av dessa begrepp bidrar väsentligt till förståelsen av matematiska samband.
Jag tyckte att exemplen på ojämlikheter och ekvationer i artikeln var till stor hjälp för att illustrera de begrepp som diskuteras.
Artikeln fördjupar sig effektivt i nyanserna av ojämlikheter och ekvationer, vilket ger en väl avrundad förståelse av dessa grundläggande matematiska principer.
Den här artikeln är verkligen ett bevis på de noggranna förklaringarna av dessa matematiska begrepp.
Skillnaden mellan ojämlikheter och ekvationer förklaras tydligt i den här artikeln, vilket gör den till en värdefull resurs för matematikundervisning.
Håller med, artikeln förbättrar förståelsen av dessa begrepp på ett djupgående sätt.
Artikeln ger en omfattande och detaljerad jämförelse av ojämlikheter och ekvationer. Det är en stor resurs för alla som vill fördjupa sin förståelse av dessa matematiska begrepp.
Absolut, artikeln är en utmärkt referens för både studenter och lärare.
Sättet som artikeln skiljer mellan ojämlikheter och ekvationer är både insiktsfullt och lärorikt. Det är en utmärkt resurs för matematikstudenter och entusiaster.
Absolut, artikelns detaljerade utforskning av dessa begrepp är oerhört fördelaktigt för alla som söker en djupare förståelse av matematiska samband.
Väl sagt. Artikelns omfattande täckning av ojämlikheter och ekvationer gör den till ett värdefullt läromedel.
Artikeln undersöker noggrant skillnaderna mellan ojämlikheter och ekvationer och belyser deras unika egenskaper.
Jag kunde inte hålla med mer. Djupet av analysen i den här artikeln är verkligen lovvärt.
Artikelns jämförelsetabell sammanfattar effektivt de viktigaste skillnaderna mellan ojämlikheter och ekvationer, vilket gör det lättare att förstå nyanserna i varje koncept.
Jag uppskattar särskilt den detaljerade analysen av jämförelsetabellen. Det hjälper till att klargöra skillnaderna mellan dessa matematiska uttryck.
Exemplen på ojämlikheter och ekvationer presenteras på ett sätt som underlättar bättre förståelse av båda begreppen. Det är en välstrukturerad artikel överlag.
Tydligheten i exemplen som används bidrar definitivt till artikelns värde när det gäller att förklara dessa matematiska begrepp.
Ojämlikheter och ekvationer är grundläggande begrepp inom matematik, och den här artikeln gör ett utmärkt jobb med att förklara de avgörande skillnaderna mellan de två. Mycket informativt!
Jag håller med fullständigt. De tydliga och koncisa förklaringarna i den här artikeln gör det mycket lättare att förstå dessa begrepp.