AIC กับ BIC: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

ประเด็นที่สำคัญ

1. ความหมาย: AIC (Akaike Information Criterion) และ BIC (Bayesian Information Criterion) เป็นทั้งมาตรการทางสถิติที่ใช้ในการเลือกแบบจำลองและการสร้างแบบจำลองทางสถิติเพื่อประเมินการแลกเปลี่ยนระหว่างความพอดีของแบบจำลองและความซับซ้อน ใช้เพื่อเปรียบเทียบโมเดลต่างๆ และเลือกโมเดลที่อธิบายข้อมูลได้ดีที่สุด
2. วัตถุประสงค์: AIC และ BIC มีจุดประสงค์คล้ายกันแต่ใช้แนวทางที่แตกต่างกันเล็กน้อย AIC พยายามประเมินคุณภาพสัมพัทธ์ของแบบจำลองทางสถิติสำหรับชุดข้อมูลที่กำหนด และช่วยเลือกแบบจำลองที่ลดการสูญหายของข้อมูล ในทางกลับกัน BIC จะลงโทษความซับซ้อนของแบบจำลองมากขึ้น ซึ่งอาจส่งผลให้มีการเลือกแบบจำลองที่เรียบง่ายขึ้น
3. เกณฑ์การคัดเลือก: โดยทั่วไป เมื่อเปรียบเทียบรุ่นที่ใช้ AIC และ BIC ค่าที่ต่ำกว่าบ่งบอกถึงความพอดีที่ดีกว่า อย่างไรก็ตาม BIC มีแนวโน้มที่จะชอบโมเดลที่เรียบง่ายมากกว่า AIC ดังนั้น หากมีการแลกเปลี่ยนระหว่างความพอดีของโมเดลและความซับซ้อน BIC ก็มีแนวโน้มที่จะชอบโมเดลที่ง่ายกว่ามากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับ AIC
4. โดยสรุป AIC และ BIC เป็นสถานะ

เอไอซีคืออะไร?

เกณฑ์ข้อมูล Akaike (AIC) เป็นตัววัดทางสถิติที่ใช้กันทั่วไปในการเลือกแบบจำลองและการประเมินผล โดยเฉพาะในการวิเคราะห์การถดถอยและการสร้างแบบจำลองเชิงคาดการณ์ ได้รับการพัฒนาโดยนักสถิติชาวญี่ปุ่น Hirotugu Akaike

AIC เป็นเครื่องมือทางสถิติที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการเปรียบเทียบแบบจำลองและปรับสมดุลความพอดีและความซับซ้อนของแบบจำลอง เป็นเครื่องมืออันทรงคุณค่าในการเลือกแบบจำลอง ช่วยให้นักวิจัยและนักวิเคราะห์เลือกแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดสำหรับข้อมูลของตน

BIC คืออะไร?

Bayesian Information Criterion (BIC) หรือเกณฑ์ Schwarz เป็นการวัดทางสถิติที่ใช้สำหรับการเลือกแบบจำลองและการประเมินผล มีวัตถุประสงค์คล้ายกับ Akaike Information Criterion (AIC) แต่มีลักษณะเฉพาะบางประการที่แตกต่างกัน

Bayesian Information Criterion (BIC) เป็นเครื่องมือสำหรับการเลือกแบบจำลองที่เน้นความเรียบง่ายของแบบจำลองมากกว่า AIC มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อต้องจัดการกับชุดข้อมูลขนาดเล็ก และสามารถช่วยป้องกันการรวมพารามิเตอร์ที่ไม่จำเป็นในแบบจำลองทางสถิติได้

ความแตกต่างระหว่าง AIC และ BIC

1. AIC ขึ้นอยู่กับการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดของพารามิเตอร์โมเดล คำนวณโดยใช้สูตร AIC = -2 * log-likelihood + 2 * จำนวนพารามิเตอร์ ในทางกลับกัน BIC ยังใช้ความน่าจะเป็นแต่รวมการลงโทษสำหรับจำนวนพารามิเตอร์ด้วย คำนวณเป็น BIC = -2 * ความเป็นไปได้ของบันทึก + บันทึก (ขนาดตัวอย่าง) * จำนวนพารามิเตอร์
2. AIC มีแนวโน้มที่จะสนับสนุนโมเดลที่ซับซ้อนมากขึ้นในระดับหนึ่ง เนื่องจากมีการลงโทษพารามิเตอร์น้อยกว่า BIC BIC กำหนดบทลงโทษที่รุนแรงขึ้นสำหรับความซับซ้อนของโมเดล ไม่สนับสนุนอย่างยิ่งในการรวมพารามิเตอร์ที่ไม่จำเป็น ซึ่งอาจนำไปสู่โมเดลที่เรียบง่ายกว่าได้
3. เมื่อเลือกระหว่างรุ่น AIC คุณจะต้องเลือกรุ่นที่มีค่า AIC ต่ำที่สุด เมื่อใช้ BIC คุณจะต้องเลือกรุ่นที่มีค่า BIC ต่ำที่สุด
4. AIC มาจากทฤษฎีสารสนเทศและฟังก์ชันความน่าจะเป็น ขึ้นอยู่กับหลักการของการลดการสูญเสียข้อมูลให้เหลือน้อยที่สุด BIC ยึดหลักการแบบเบย์และรวมเอามุมมองของแบบเบย์ในการเลือกแบบจำลองเข้าด้วยกัน มีจุดมุ่งหมายเพื่อค้นหาแบบจำลองที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดเมื่อพิจารณาจากข้อมูล
5. AIC จะใช้เมื่อมีการมุ่งเน้นไปที่การเลือกแบบจำลอง และต้องพิจารณาถึงการแลกเปลี่ยนระหว่างความพอดีของแบบจำลองและความซับซ้อน มันมีประโยชน์ในการวิเคราะห์ทางสถิติที่หลากหลาย BIC มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อจำเป็นต้องลงโทษโมเดลที่ซับซ้อนอย่างมาก เช่น ในสถานการณ์ที่มีข้อมูลที่จำกัด ซึ่งความเรียบง่ายมีคุณค่าสูง หรือในการเลือกแบบจำลองแบบเบย์

การเปรียบเทียบระหว่าง AIC และ BIC

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	AIC	BIC
น้ำหนักบนความเรียบง่าย	AIC ค่อนข้างผ่อนปรนมากกว่าเกี่ยวกับความซับซ้อนของโมเดล	BIC ให้ความสำคัญกับโมเดลที่เรียบง่ายกว่าและลงโทษความซับซ้อนมากกว่า
ความสอดคล้องเชิงเส้นกำกับ	AIC ไม่ได้เชื่อมโยงกับการสร้างแบบจำลองแบบเบย์โดยธรรมชาติ และสามารถนำมาใช้ในบริบทที่ใช้บ่อยและแบบเบย์ได้	AIC มีความสอดคล้องกัน ซึ่งหมายความว่าจะเลือกแบบจำลองที่แท้จริงเมื่อขนาดตัวอย่างขยายจนไม่มีที่สิ้นสุด
การป้องกันการโอเวอร์ฟิต	AIC มีประโยชน์เมื่อคุณต้องการหลีกเลี่ยงการสวมอุปกรณ์มากเกินไปอย่างรุนแรง แต่เปิดให้ใช้กับโมเดลที่ค่อนข้างซับซ้อนกว่า	AIC มีความสอดคล้องและเลือกแบบจำลองที่แท้จริงเมื่อขนาดตัวอย่างขยายจนไม่มีที่สิ้นสุด
ใช้ในการสร้างแบบจำลองแบบเบย์	BIC มีความสอดคล้องเชิงเส้นกำกับ แต่มุ่งเน้นไปที่แบบจำลองมากกว่าแม้ในกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่	BIC มีความเชื่อมโยงกับวิธีการแบบเบย์มากขึ้น และใช้ในการเลือกแบบจำลองแบบเบย์เนื่องจากมีรากฐานแบบเบย์
การตีความเกณฑ์ข้อมูล	การตีความเบื้องต้นของ AIC คือการประมาณค่าความแตกต่างระหว่าง Kullback-Leibler ที่คาดไว้ระหว่างแบบจำลองจริงกับแบบจำลองโดยประมาณ	BIC ป้องกันการโอเวอร์ฟิตโดยการลงโทษโมเดลที่ซับซ้อนอย่างหนัก ทำให้เหมาะสำหรับชุดข้อมูลขนาดเล็ก

อ้างอิง

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

อัพเดตล่าสุด : 25 พฤศจิกายน 2023