ความโกลาหลกับการสุ่ม: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

ความบังเอิญและความโกลาหลถูกรวมเข้าด้วยกัน แต่ยังคงมีปรากฏการณ์ที่แตกต่างกันมาก นักวิทยาศาสตร์และนักทฤษฎีมีมุมมองและลักษณะของความโกลาหลและการสุ่มที่แตกต่างกัน

ทั้งสองสิ่งนี้มีความสำคัญอย่างมากในด้านต่างๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ศิลปะ เกม เครื่องกำเนิดแบบสุ่ม การพนัน การเข้ารหัส ฯลฯ

ประเด็นที่สำคัญ

1. ความโกลาหลหมายถึงระบบที่ซับซ้อนที่แสดงพฤติกรรมที่คาดเดาไม่ได้ ในขณะที่การสุ่มหมายถึงการขาดรูปแบบหรือการคาดเดาได้
2. ความโกลาหลสามารถเกิดขึ้นได้จากกฎง่ายๆ ในขณะที่การสุ่มเป็นคุณสมบัติของการแจกแจงความน่าจะเป็น
3. ความโกลาหลอาจมีลำดับที่ซ่อนอยู่ ในขณะที่ความสุ่มไม่มี

ความโกลาหลกับความสุ่ม

ความโกลาหลเป็นสิ่งที่กำหนดได้และอยู่ระหว่างการสุ่มและการคาดเดาได้ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้นและมีลำดับและรูปแบบแม้ว่าผลลัพธ์จะไม่สม่ำเสมอและไม่เป็นระเบียบก็ตาม ความสุ่มเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน ไม่สามารถคาดเดาได้ และไม่เป็นไปตามรูปแบบใดๆ เนื่องจากขาดข้อมูลที่ถูกต้อง

ความโกลาหลเป็นผลมาจากผลกระทบที่ขยายใหญ่ขึ้นของการเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ในปัจจุบัน ซึ่งส่งผลต่อความคาดเดาไม่ได้ในระยะยาว

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความโกลาหลหมายถึงสภาวะที่เกิดความงุนงงหรือคาดการณ์ไม่ได้ในพฤติกรรมของระบบธรรมชาติที่ซับซ้อน

ทฤษฎีความโกลาหลถูกสร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือของนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์หลายคน และการนำไปใช้อาจพบได้ในขอบเขตทางวิทยาศาสตร์ที่หลากหลาย

ความสุ่มเชื่อมโยงกับสิ่งที่ไม่รู้จักและไม่คาดคิด คำว่า "สุ่ม" ทำให้เกิดแนวคิดที่แตกต่างกันสองประการ

ด้านหนึ่งมีความหมายเหมือนกันกับเหตุการณ์ที่คาดเดาไม่ได้: คุณไม่สามารถคาดเดาผลลัพธ์ของการทอยลูกเต๋าได้โดยการทอยหลายๆ ครั้ง

แต่ในทางกลับกัน มันเป็นคุณภาพทางสถิติของซีรีส์ที่ไม่มีรูปแบบ: ไม่มีความสอดคล้องกันระหว่างสองผลลัพธ์เมื่อทอยลูกเต๋าหลายๆ ครั้ง

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ความสับสนวุ่นวาย	randomness
คำนิยาม	ระบบไดนามิกที่มีสถานะของความผิดปกติที่ดูเหมือนสุ่มซึ่งถูกควบคุมโดยรูปแบบพื้นฐานและกฎที่กำหนดขึ้น	การขาดรูปแบบหรือการคาดการณ์ในเหตุการณ์ที่รับรู้หรือเกิดขึ้นจริง
ความสามารถทายได้	ทายได้	ทายไม่ถูก
สั่งซื้อ	มีระเบียบ.	มันไม่มีคำสั่ง
ใช้	การเข้ารหัสลับแบบดั้งเดิม อัลกอริธึมการเข้ารหัส ฟังก์ชันแฮช การอำพรางข้อมูล ฯลฯ	ใช้ในศิลปะ วิทยาศาสตร์ เกม การพนัน การเข้ารหัส ฯลฯ
ตัวอย่าง	พฤติกรรมของควัน	โยนเหรียญ

ความโกลาหลคืออะไร?

คำว่า "ความโกลาหล" หมายถึงกระบวนการหรือระบบที่อ่อนไหวต่อเงื่อนไขเริ่มต้น ความไม่แน่นอนแบบไดนามิกมีอยู่ในระบบที่วุ่นวาย

อาการหลักคือความแตกต่างแบบเอกซ์โปเนนเชียลของวิถีการเคลื่อนที่ออกจากจุดที่อยู่ใกล้เคียง ระบบที่โกลาหลสามารถมีระดับความเป็นอิสระที่จำกัดในขณะที่ยังคงกำหนดได้อย่างสมบูรณ์

ความโกลาหลหมายถึงความแตกต่างของเอาต์พุตที่เกี่ยวข้องกับอินพุต มีบางอย่างที่วุ่นวายอย่างมากหากแม้แต่การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในอินพุตก็ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในผลลัพธ์

เมื่อใช้ไม้คิวพูลตีลูกพูล ผลลัพธ์ที่ได้อาจวุ่นวายแต่ไม่ได้สุ่ม เมื่อทราบผลลัพธ์แล้ว อาจเกิดเหตุการณ์ซ้ำอีกครั้งโดยตีลูกพูลในลักษณะเดียวกันและตั้งค่าแบบเดียวกัน 

เมื่อไรก็ตามที่วิวัฒนาการของระบบถูกกำหนดโดยเงื่อนไขเริ่มต้น มันจะถูกกล่าวว่าไร้ระเบียบ คุณลักษณะนี้ชี้ให้เห็นว่าสองเส้นทางเกิดจากสองสถานการณ์เริ่มต้นที่แตกต่างกันแต่ใกล้เคียงกัน

อย่างไรก็ตาม ในช่วงสามสิบปีที่ผ่านมาของศตวรรษที่ XNUMX เมื่อการสืบสวนเชิงทดลองเปิดเผยสิ่งนี้ ระบบวุ่นวายเป็นวงกว้าง เหตุการณ์ทางธรรมชาติหลายอย่างสามารถอธิบายได้ว่าเป็นความโกลาหล

อาจพบได้ในอุตุนิยมวิทยา ระบบดาวเคราะห์ สมองและหัวใจของสิ่งมีชีวิต และสถานที่อื่นๆ อีกมากมาย การใช้งาน Chaos นั้นมีทั้งความน่าสนใจและประสิทธิผล

ต้นกำเนิดของทฤษฎีความโกลาหลอาจย้อนไปถึงการศึกษารูปแบบสภาพอากาศ แต่หลังจากนั้นก็ถูกนำมาใช้กับสถานการณ์ต่างๆ ที่หลากหลาย

เลขคณิต ธรณีวิทยา ชีววิทยา การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การเงิน วิศวกรรม การซื้อขายอัลกอริทึม อุตุนิยมวิทยา ปรัชญา ฟิสิกส์ ธรรมาภิบาล โครงสร้างประชากร สรีรวิทยา และวิทยาการหุ่นยนต์เป็นบางสาขาที่ได้รับประโยชน์จากทฤษฎีความโกลาหลในปัจจุบัน 

ความสุ่มคืออะไร?

การสุ่มเหตุการณ์ ตัวอักษร หรือกระบวนการต่างๆ เกิดขึ้นอย่างไร้ลำดับและไม่มีรูปแบบหรือการจัดเรียงที่มองเห็นได้

คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของการสุ่มใช้ในโดเมนของคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น และสถิติ ในสถิติ ตัวแปรสุ่มคือการกำหนดค่าตัวเลขให้กับแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของพื้นที่เหตุการณ์

ความสัมพันธ์นี้ช่วยให้ระบุเหตุการณ์และคำนวณความน่าจะเป็นได้ง่ายขึ้น ในลำดับสุ่ม ตัวแปรสุ่มสามารถเกิดขึ้นได้

กระบวนการสุ่มคือการรวมกันขององค์ประกอบสุ่ม ซึ่งผลลัพธ์ไม่ตรงกับรูปแบบที่คาดเดาได้ และค่อนข้างจะคลี่ออกตามการแจกแจงความน่าจะเป็น

แนวคิดเหล่านี้และแนวคิดอื่นๆ มีความสำคัญอย่างยิ่งในทฤษฎีความน่าจะเป็นและการประยุกต์อื่นๆ ที่ขึ้นอยู่กับความคาดเดาไม่ได้ อาจมีคนโต้แย้งว่าคำจำกัดความของการสุ่มคือก บุคคลที่ผิดธรรมดา.

ในแง่หนึ่ง เราอ้างว่าลำดับสุ่มอย่างแท้จริงไม่สามารถปกปิดกฎใดๆ ที่จะทำให้เราสามารถทำซ้ำลำดับได้ ในขณะที่การเรียกร้องการไม่มีรูปแบบใดๆ ในลำดับนั้นนำไปสู่คำจำกัดความที่เข้มงวดมากซึ่งยากต่อการนำไปใช้ในทางปฏิบัติ 

บางสิ่งต้องเป็นไปตามพารามิเตอร์ที่กำหนดจึงจะเป็นการสุ่ม ความสุ่มจึงถูกกำหนดโดยการไม่มีรูปแบบ ซึ่งในทางกลับกัน เป็นรูปแบบที่กำหนดไว้อย่างแน่นหนาในตัวมันเอง แม้ว่าจะมีความหมายแฝงเชิงลบก็ตาม

ความแตกต่างหลักระหว่างความโกลาหลและความสุ่ม

1. ความโกลาหลถูกกำหนดให้เป็นระบบพลวัตที่โดดเด่นด้วยสภาวะที่ไม่ปกติโดยพลการโดยสิ้นเชิง แต่ถูกชี้นำด้วยรูปแบบพื้นฐานและหลักการที่คาดเดาได้ ในทางกลับกัน ความสุ่มอาจอธิบายได้ว่าเป็นการรับรู้หรือขาดรูปแบบหรือการคาดเดาเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจริง
2. ความโกลาหลสามารถคาดเดาได้ในขณะที่การสุ่มไม่ได้
3. ความโกลาหลมีคำสั่งแม้ว่าจะดูเหมือนไร้ระเบียบ แต่ก็มีคำสั่งแฝงอยู่เสมอ ในทางกลับกัน การสุ่มไม่มีลำดับ
4. Chaos ถูกใช้ในการเข้ารหัสแบบดั้งเดิม, อัลกอริธึมการเข้ารหัส, ตัวสร้างตัวเลขสุ่มหลอกที่ปลอดภัย, การเข้ารหัสสตรีม, ซูรินาเม, ลายน้ำ ฯลฯ สามารถใช้แบบสุ่มในงานศิลปะ วิทยาศาสตร์ เกม การพนัน วิทยาการเข้ารหัสลับ ฯลฯ
5. พฤติกรรมการสูดควันหรือความปั่นป่วนในมหาสมุทรเป็นตัวอย่างของระบบที่วุ่นวาย การโยนเหรียญเป็นตัวอย่างของการสุ่มที่พบบ่อยที่สุด ไม่มีใครสามารถคาดการณ์ได้อย่างมั่นใจว่าการโยนเหรียญครั้งถัดไปจะส่งผลให้ออกหัวหรือก้อยโดยพิจารณาจากผลลัพธ์ของการโยนครั้งก่อน 

อ้างอิง

1. https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:22017154
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/096007799580028F
3. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127412500216

อัพเดตล่าสุด : 13 กรกฎาคม 2023