องศากับเรเดียน: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

หน่วยวัดมุมที่ใช้กันมากที่สุดสองหน่วยคือองศาและเรเดียน ทั้งสองหน่วยสามารถแปลงได้และมีโดเมนของตัวเองที่สามารถใช้งานได้

ประเด็นที่สำคัญ

1. องศาและเรเดียนเป็นหน่วยวัดมุมทั้งคู่
2. องศาจะขึ้นอยู่กับการแบ่งวงกลมออกเป็น 360 ส่วนเท่าๆ กัน ในขณะที่เรเดียนจะขึ้นอยู่กับการแบ่งวงกลมออกเป็น 2π ส่วนเท่าๆ กัน
3. เรเดียนถูกใช้ในคณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์ขั้นสูง ในขณะที่องศามักใช้ในสถานการณ์ในชีวิตประจำวันมากกว่า

องศาเทียบกับเรเดียน

องศาคือการวัดมุมระนาบ และทั้งหมดมี 360 องศา แต่เกือบจะเท่ากับพายหรือ 180 ขึ้นอยู่กับการหมุนของดวงอาทิตย์ เรเดียนสามารถกำหนดเป็นรัศมีและส่วนโค้งที่แขวนลอย และประกอบด้วยหนึ่งในหกของวงกลม ซึ่งสูงถึง 57 องศา

การวัดมุมระนาบที่เต็ม การหมุน บอกว่าเป็น 360^o เรียกว่าองศา ถือเป็นหน่วยที่ยอมรับ SI เนื่องจากมีข้อผิดพลาดขณะวัดมุม

มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนจึงถือว่าไม่มีมิติ มันถูกแทนด้วย rad และในทางคณิตศาสตร์ได้มาจากหารความยาวของส่วนโค้งด้วยความยาวของรัศมี

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	องศา	เรเดียน
คำนิยาม	เป็นการวัดมุมระนาบและทั้งหมดคือ 360o	เป็นอัตราส่วนระหว่างรัศมีและส่วนโค้งที่แขวนลอย
การยอมรับของเอสไอ	แม้ว่าจะไม่ใช่หน่วย SI แต่ก็ยังถือว่าเป็นที่ยอมรับ	เป็นส่วนเสริมก่อนปี 1995 แต่ตอนนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าเป็นหน่วยที่ได้รับมา
หน่วยที่ใหญ่กว่า	ระดับเกือบเท่ากับพาย/180 และค่อนข้างเล็กมาก	หน่วยนี้ใหญ่กว่าเมื่อเทียบกัน และมีขนาดเกือบ ⅙ ของวงกลมซึ่งมีขนาดเกือบ 57 องศา
การแสดงทางกายภาพ	กำหนดเป็นจำนวนของการเอียงศีรษะ	วัดโดยใช้ระยะทางที่เดินทางจริง
ความเชื่อถือได้	มันค่อนข้างไม่น่าเชื่อถือเพราะขึ้นอยู่กับการหมุนของดวงอาทิตย์	มีความน่าเชื่อถือมากกว่าเนื่องจากใช้สมการเพื่อหามุม
การใช้หน่วย	ในชีวิตประจำวัน เรานิยมใช้องศาเป็นรูปแบบการแสดงมุมเนื่องจากง่ายต่อการเข้าใจ	ในการคำนวณส่วนใหญ่ที่ใช้เพื่อให้ได้คำตอบที่แม่นยำและเหมาะสมยิ่งขึ้น

ปริญญาคืออะไร?

องศาเป็นหน่วยที่ใช้บ่อยที่สุดเพื่อแสดงการวัดมุมและขึ้นอยู่กับการหมุนรอบดวงอาทิตย์ ใช้ในชีวิตประจำวันเพื่อการรายงานมุมและในสถานที่ที่การคำนวณสามารถมีการปัดเศษได้

แต่เดิมใช้เพราะเทียบได้กับจำนวนวันในหนึ่งปี และ ณ จุดนั้น นักวิทยาศาสตร์หลายคนยังรายงานว่าดวงอาทิตย์เคลื่อนที่หนึ่งองศาในแต่ละวันในวงโคจรรูปวงรี

อีกทฤษฎีหนึ่งในการเลือกหมายเลข 360 ก็คือว่า มี ตัวหาร 24 ตัวและหารด้วยตัวเลขทั้งหมดใน 1-10 ยกเว้น 7 และจำนวนตัวหารช่วยในการแบ่งโลกออกเป็น 24 โซนเวลา ซึ่งพัฒนาระบบเวลาแบบ 24 ชั่วโมง และยังช่วยกำหนดโซนเวลาได้เกือบ 15 โซน⁰ ไปจนถึงลองจิจูด 

ดีกรีเป็นหน่วยที่เล็กมากและสามารถใช้ได้โดยตรงแต่ก็สามารถใช้ได้ในรูปแบบ 45.999 เช่นกัน^o หรือสามารถใช้สัญกรณ์ DMS ที่กล่าวว่า 1 องศาเท่ากับ 60 อาร์คลิปดาซึ่งต่อไปคือ 60 อาร์ควินาที

เรเดียนคืออะไร?

เรเดียนเป็นอัตราส่วน และว่ากันว่าเป็นมุมที่อยู่ภายใต้ วงกลม ตามรัศมีที่มีความยาวเท่ากัน พูดง่ายๆ ก็คืออัตราส่วนระหว่างความยาวการกระจัดของส่วนโค้งและรัศมี

ทิธา = s/r

หน่วยนี้เป็นหน่วย SI และได้รับการยอมรับหลังปี 1995 เป็นหน่วยอนุพัทธ์ เนื่องจากก่อนหน้านั้นหน่วยดังกล่าวถือเป็นหน่วยเสริม กล่าวกันว่าเป็นจำนวนบริสุทธิ์เนื่องจากเป็นอัตราส่วน และไม่สามารถจินตนาการได้

ในทางคณิตศาสตร์ เรเดียนจะเท่ากับ 1 ดังนั้น โดยส่วนใหญ่แล้ว การแทนค่าที่เป็นเรเดียนจะถูกละไว้ และในทุกตำแหน่งที่มีการกล่าวถึงมุมโดยไม่มีหน่วยใดๆ จะถือว่าเป็นเรเดียน และหากอยู่ใน องศา มีระบุสัญลักษณ์ไว้ด้วย

เป็นวิธีที่นิยมใช้วัดมุมเนื่องจากความเป็นธรรมชาติและวิธีที่มันสามารถครอบคลุมวงกลมได้เพียงหกส่วนหากพับไปตามส่วนโค้ง และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นกับวงกลมทุกวงที่มีรัศมีต่างกัน 

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างปริญญาและเรเดียน

1. องศามีความน่าเชื่อถือน้อยกว่าในบางแง่ เนื่องจากวัดจากการหมุนรอบดวงอาทิตย์ เมื่อเปรียบเทียบกับสิ่งนี้ Radian ใช้สูตรทางคณิตศาสตร์และสมการในการกำหนดมุม 
2. องศาถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันเช่นเดียวกับการคำนวณที่ไม่ซับซ้อนเนื่องจากง่ายต่อการแสดงและกำหนด ในขณะที่เรเดียนถูกใช้ในสมการที่ซับซ้อนเนื่องจากมีความแม่นยำ

อ้างอิง

1. https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5054435
2. https://eric.ed.gov/?id=EJ1158633

อัพเดตล่าสุด : 25 สิงหาคม 2023