P กับ P Hat: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

ประเด็นที่สำคัญ

1. P คือการแจกแจงความน่าจะเป็นที่แน่นอน P hat คือการแจกแจงความน่าจะเป็นโดยประมาณ
2. P คือความน่าจะเป็นที่แท้จริง โดยหมวก P จะคำนวณเชิงประจักษ์จากตัวอย่าง
3. หมวก P มาบรรจบกันที่ P เมื่อขนาดตัวอย่างเข้าใกล้อนันต์ตามกฎของจำนวนมาก

พีคืออะไร?

ในทางสถิติ “p” หมายถึงสัดส่วนหรือความน่าจะเป็นของประชากร หมายถึงสัดส่วนหรือความน่าจะเป็นที่แท้จริงและไม่ทราบของเหตุการณ์หรือลักษณะเฉพาะภายในประชากร “p” แสดงถึงสัดส่วนประชากรหรือความน่าจะเป็น หมายถึงสัดส่วนหรือความน่าจะเป็นที่แท้จริงและไม่ทราบของเหตุการณ์หรือลักษณะเฉพาะภายในประชากร ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการกำหนดสัดส่วนของผู้คนในเมืองที่สนับสนุนนโยบายเฉพาะ "p" จะแสดงสัดส่วนที่แท้จริงของผู้สนับสนุนในประชากรทั้งหมดของเมือง

สัญลักษณ์ “p” มักใช้เมื่ออธิบายข้อมูลที่เป็นหมวดหมู่หรือผลลัพธ์แบบไบนารี โดยที่ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มีสองแบบ เรียกว่าสำเร็จและล้มเหลว ตัวอย่างเช่น “p” สามารถแสดงถึงสัดส่วนของบุคคลในประชากรที่มีลักษณะเฉพาะหรือแสดงพฤติกรรมเฉพาะ

พีแฮทคืออะไร?

“p-hat” ใช้เพื่อแสดงสัดส่วนตัวอย่างหรือความน่าจะเป็น เป็นการประมาณสัดส่วนประชากรที่แท้จริงโดยอิงจากข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง สัญลักษณ์ “p-hat” ได้มาจากการวางสัญลักษณ์คาเร็ต (ˆ) เหนือตัวอักษร “p” เพื่อแยกแยะว่าเป็นค่าประมาณมากกว่าสัดส่วนประชากรที่แท้จริง

เมื่อทำการสำรวจหรือการทดลอง การรวบรวมข้อมูลจากประชากรทั้งหมดเป็นไปไม่ได้หรือเป็นไปไม่ได้ แต่จะเลือกตัวอย่างที่เป็นตัวแทนเพื่อรวบรวมข้อมูลแทน สัดส่วนตัวอย่างซึ่งแสดงเป็น "p-hat" คำนวณโดยการนับจำนวนครั้งของลักษณะเฉพาะหรือผลลัพธ์ที่น่าสนใจในกลุ่มตัวอย่างแล้วหารด้วยขนาดตัวอย่าง

ความแตกต่างระหว่างหมวก P และ P

1. “P” แสดงถึงสัดส่วนหรือความน่าจะเป็นของประชากรที่แท้จริงและไม่ทราบ ในขณะที่ “P-hat” แสดงถึงสัดส่วนตัวอย่างหรือความน่าจะเป็นที่ประมาณจากข้อมูลที่สังเกตได้
2. “P” เป็นค่าคงที่และคงที่ซึ่งอธิบายประชากรทั้งหมด ในขณะที่ “P-hat” เป็นตัวแปรที่แตกต่างกันไปในแต่ละตัวอย่าง ซึ่งแสดงถึงค่าประมาณของ “P” เฉพาะสำหรับข้อมูลที่สุ่มตัวอย่าง
3. ไม่ทราบค่า "P" และเป็นพารามิเตอร์เป้าหมายที่กำลังประมาณ ส่วน "P-hat" เป็นค่าประมาณที่ได้รับจากข้อมูลตัวอย่าง “P-hat” เป็นการประมาณแบบจุดที่ใช้ในการอนุมานเกี่ยวกับ “P”
4. “P” ถือเป็นพารามิเตอร์ประชากรที่มีค่าคงที่และแม่นยำ ในทางกลับกัน “P-hat” เป็นตัวอย่างการประมาณการและอาจขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่าง ความแม่นยำของ "P-hat" ขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง โดยตัวอย่างที่ใหญ่กว่าจะให้ค่าประมาณที่แม่นยำยิ่งขึ้น
5. “P” ใช้ในการอนุมานระดับประชากรหรือสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด “P-hat” ใช้เป็นค่าประมาณเพื่ออนุมานเกี่ยวกับ “P” จากข้อมูลตัวอย่าง วิธีการทางสถิติ เช่น ช่วงความเชื่อมั่นหรือการทดสอบสมมติฐาน ใช้วิธีการ "P-hat" เพื่อสรุปผลเกี่ยวกับ "P" ด้วยความเชื่อมั่นในระดับหนึ่ง

การเปรียบเทียบระหว่าง P และ P Hat

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	P	พี แฮท
คำนิยาม	สัดส่วนประชากรที่แท้จริงและไม่ทราบ	สัดส่วนตัวอย่างประมาณจากข้อมูลที่สังเกตได้
การแสดง	ค่าคงที่และคงที่	ค่าตัวแปรที่แตกต่างกันไปในแต่ละตัวอย่าง
ทราบเทียบกับประมาณการ	โดยทั่วไปไม่ทราบ พารามิเตอร์ที่กำลังประมาณอยู่	ได้มาจากข้อมูลตัวอย่างเป็นการประมาณการ
ความแม่นยำ	ค่าคงที่และแม่นยำ	ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่าง
การอนุมาน	ใช้สำหรับข้อสรุประดับประชากร	ใช้ในการอนุมานเกี่ยวกับ “P” โดยอาศัยข้อมูลตัวอย่าง

อ้างอิง

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

อัพเดตล่าสุด : 25 พฤศจิกายน 2023