เครื่องคิดเลขความแปรปรวน

คำแนะนำ:

• ป้อนค่าข้อมูลของคุณโดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคในช่อง "ป้อนข้อมูล"
• เลือกประเภทการคำนวณ (ตัวอย่างหรือประชากร) โดยใช้ปุ่มตัวเลือก
• คลิก "คำนวณ" เพื่อคำนวณความแปรปรวน
• ดูผลลัพธ์ ค่าเฉลี่ย (เฉลี่ย) การแสดงข้อมูล ประวัติการคำนวณ และขั้นตอนการคำนวณด้านล่าง
• คลิก "ล้าง" เพื่อรีเซ็ตเครื่องมือและป้อนข้อมูลใหม่
• คลิก "คัดลอกผลลัพธ์" เพื่อคัดลอกผลต่างที่คำนวณแล้วไปยังคลิปบอร์ด

ป้อนข้อมูล (คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค):

เลือกประเภทการคำนวณ:

ตัวอย่าง

ประชากร

คำนวณ ทูโทนช็อคชิพ คัดลอกผลลัพธ์

ค่าเฉลี่ย (เฉลี่ย):

การแสดงข้อมูล:

ประวัติการคำนวณ:

ขั้นตอนการคำนวณ:

ความแปรปรวนคือการวัดทางสถิติที่อธิบายว่าข้อมูลในชุดแตกต่างจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด เป็นแนวคิดที่สำคัญในสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็น เครื่องคำนวณความแปรปรวนเป็นเครื่องมือที่ช่วยคำนวณความแปรปรวนของชุดข้อมูล ในบทความนี้ เราจะพูดถึงแนวคิด สูตร ประโยชน์ ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ และกรณีการใช้งานของเครื่องคำนวณผลต่าง

แนวคิด

ความแปรปรวนของชุดข้อมูลคำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดกับค่าเฉลี่ย สูตรคำนวณความแปรปรวนมีดังนี้:

ที่:

• σ2 คือความแปรปรวน
• xi​ คือค่าของจุดข้อมูล i-th
• μ คือค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลทั้งหมด
• n คือจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด

ความแปรปรวนบอกเราว่าข้อมูลมีการกระจายตัวอย่างไรจากค่าเฉลี่ย ความแปรปรวนสูงบ่งชี้ว่าจุดข้อมูลอยู่ไกลจากค่าเฉลี่ย ในขณะที่ความแปรปรวนต่ำบ่งชี้ว่าจุดข้อมูลอยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ย

สูตร

เครื่องคำนวณความแปรปรวนใช้สูตรที่แตกต่างกันสองสูตรในการคำนวณความแปรปรวน ขึ้นอยู่กับว่าคุณมีข้อมูลจากประชากรทั้งหมดหรือกลุ่มตัวอย่าง

ความแปรปรวนของประชากร

เมื่อคุณรวบรวมข้อมูลจากประชากรทุกคนที่คุณสนใจ คุณจะได้ค่าที่แน่นอนของความแปรปรวนของประชากร สูตรความแปรปรวนประชากรมีลักษณะดังนี้:

ที่:

• σ2 คือความแปรปรวนของประชากร
• xi​ คือค่าของจุดข้อมูล i-th
• μ คือค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลทั้งหมดในประชากร
• N คือจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดในประชากร

ความแปรปรวนตัวอย่าง

เมื่อคุณรวบรวมข้อมูลจากตัวอย่าง คุณจะใช้ความแปรปรวนตัวอย่างในการประมาณหรือการอนุมานเกี่ยวกับความแปรปรวนของประชากร สูตรผลต่างตัวอย่างมีลักษณะดังนี้:

ที่:

• s2 คือความแปรปรวนตัวอย่าง
• xi​ คือค่าของจุดข้อมูล i-th
• xˉ คือค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลทั้งหมดในตัวอย่าง
• n คือจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดในตัวอย่าง

ประโยชน์

เครื่องคำนวณผลต่างมีประโยชน์หลายประการ:

1. ช่วยในการระบุว่าชุดข้อมูลมีการกระจายตัวอย่างไร
2. โดยจะให้ค่าประมาณว่าชุดข้อมูลมีความแปรผันมากน้อยเพียงใด
3. ช่วยระบุค่าผิดปกติในชุดข้อมูล
4. ช่วยในการระบุรูปแบบในชุดข้อมูล

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ

ต่อไปนี้เป็นข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับความแปรปรวน:

1. ความแปรปรวนถูกนำมาใช้ครั้งแรกโดย Ronald Fisher ในปี 1918
2. ความแปรปรวนสามารถใช้เพื่อคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้
3. ความแปรปรวนสามารถใช้เพื่อคำนวณความแปรปรวนร่วมได้

ใช้กรณี

ต่อไปนี้คือกรณีการใช้งานบางส่วนสำหรับความแปรปรวน:

1. ในด้านการเงินสามารถใช้เพื่อวัดความเสี่ยงได้
2. ในวิชาฟิสิกส์ สามารถใช้วัดความไม่แน่นอนได้
3. ในทางชีววิทยา สามารถใช้วัดความแปรปรวนทางพันธุกรรมได้

อัพเดตล่าสุด : 25 พฤศจิกายน 2023