Калькулятор золотого перетину

інструкції:

• Введіть значення для A і B.
• Натисніть «Обчислити», щоб розрахувати золотий перетин.
• Перегляньте результати та деталі розрахунку нижче.
• Ваша історія розрахунків з’явиться під результатами.
• Натисніть «Очистити», щоб очистити поля введення та результати.
• Натисніть «Копіювати», щоб скопіювати результати в буфер обміну.

Значення для A:

Значення для B:

Обчислювати Очистити Копіювати результат

результати:

Деталі розрахунку:

Історія розрахунків:

Що таке золотий перетин?

Золотий перетин, що позначається грецькою літерою фі (φ), що приблизно дорівнює 1.618, — це математична концепція, яка століттями захоплювала математиків, художників, архітекторів і любителів природи. Знаходиться, коли лінію ділять на дві частини таким чином, що вся довжина, поділена на довгу частину, також дорівнює довгій частині, поділеній на коротку. Точна формула для золотого перерізу (φ):

φ = (1 + sqrt(5)) / 2

Концепція калькулятора золотого перерізу

Калькулятор золотого перерізу — це обчислювальний інструмент, призначений для застосування цього інтригуючого співвідношення до різних форм даних і вимірювань. Цей інструмент автоматизує процес обчислення та застосування золотого перерізу, дозволяючи користувачам вводити конкретні вимірювання та отримувати результати, які відповідають пропорціям золотого перетину. Калькулятор надає результати для різних розмірів, форм або форм на основі золотого перерізу, підвищуючи його універсальність у багатьох дисциплінах і додатках.

Формули, що стосуються золотого перетину

Розрахунок золотого перетину:

Як згадувалося, золотий перетин (φ) можна розрахувати за формулою:

φ = (1 + sqrt(5)) / 2

Золотий прямокутник:

Золотий прямокутник — це прямокутник, довжини сторін якого відповідають золотому перерізу 1:φ. Якщо одна сторона прямокутника дорівнює 1, інша сторона буде φ. Площу золотого прямокутника можна знайти, помноживши сторони:

Area = side * φ * side

Золота спіраль:

Золота спіраль стає ширшою (або далі від свого початку) на коефіцієнт φ за кожну чверть оберту. Формула для радіуса r спіралі під кутом θ:

r(θ) = a * e ^ (b * θ)

де:

• a – початковий радіус спіралі.
• b пов’язана із золотим перетином і визначається за формулою b = (ln(φ) / (π / 2)).

Переваги використання калькулятора золотого перерізу

Точність і легкість:

Калькулятор дозволяє виконувати точні розрахунки без необхідності виконувати обчислення вручну, зменшуючи ймовірність помилок і економлячи час.

Естетика та дизайн:

У дизайні, архітектурі та мистецтві досягнення естетично привабливих пропорцій має вирішальне значення. Вважається, що золотий перетин є естетично привабливим, і калькулятор допомагає легко інтегрувати це співвідношення в проекти.

Послідовність:

Для проектів, які вимагають послідовного застосування золотого перерізу, калькулятор гарантує, що розміри точні та рівномірні.

Освітня цінність:

Він служить навчальним інструментом, допомагаючи студентам і ентузіастам зрозуміти і застосувати золотий перетин у практичних сценаріях.

Цікаві факти про золотий перетин

1. Код природи: Золотий перетин можна спостерігати в природі, наприклад, у розташуванні листя, квітів і навіть у спіралях раковин.
2. Архітектурні дива: Вважається, що багато історичних споруд, як-от Парфенон у Греції, були побудовані з використанням золотого перерізу, що сприяє їхній позачасовій красі.
3. Художні пропорції: Вважається, що відомі твори мистецтва, зокрема «Мона Ліза» та «Таємна вечеря» Леонардо да Вінчі, використовують золотий перетин, керівну композицію та баланс.
4. Фінансові ринки: Деякі трейдери використовують золотий переріз для прогнозування руху фінансових ринків, припускаючи, що рух ринку має природні закономірності.

Висновок

Калькулятор золотого перетину — це більше, ніж просто обчислювальний інструмент; це місток між абстрактною красою математики та її практичним застосуванням у нашому повсякденному житті. Від проектування естетично привабливих і структурно надійних будівель до створення мистецтва, яке резонує з природною гармонією, золотий переріз і його обчислювальні інструменти відіграють ключову роль.

Оскільки ми продовжуємо досліджувати таємниці та застосування цього стародавнього співвідношення, калькулятор служить життєво важливим інструментом, що дозволяє нам інтегрувати це математичне диво в сучасні творіння та інновації.

посилання

1. Лівіо, М. (2002). Золота пропорція: історія Фі, найдивовижнішого числа у світі. Бродвейські книги.
2. Скімемі, Б. (2015). Золотий переріз і послідовність Фібоначчі в музиці, мистецтві та науці. Журнал прикладної математики та фізики, 3, 610-617.
3. Стахов, А. П. (2009). Математика гармонії: від Евкліда до сучасної математики та інформатики. Всесвітній науковий.

Останнє оновлення: 18 січня 2024 р