Algebra vs trigonometrie: Rozdíl a srovnání

Matematika je rozsáhlý předmět. Nabízí čtyři základní pojmy, kterými jsou sčítání, odčítání, násobení a dělení.

Ale hlubší studium zahrnuje obeznámenost s pojmy jako algebra, geometrie, trigonometrie, menzura a mnoho dalších. Koncepty se mohou pohybovat od základních po pokročilé a mohou mít aplikace v reálném světě.

Key Takeaways

1. Algebra se zaměřuje na řešení rovnic a hledání neznámých hodnot pomocí proměnných, zatímco trigonometrie se zabývá vztahy mezi úhly a délkami stran trojúhelníků.
2. Algebra je základním odvětvím matematiky, zatímco trigonometrie je dílčím odvětvím geometrie.
3. Algebra se používá v různých oblastech, jako je fyzika, inženýrství a ekonomie, zatímco trigonometrie je klíčová pro astronomii, navigaci a architekturu.

Algebra vs trigonometrie

Algebra je odvětví matematiky, které učí množiny, komutativní vlastnosti a asociativní vlastnosti, včetně čísel, bodů atd., zatímco trigonometrie je odvětví matematiky, které k řešení rovnic používá sinus, kosinus a tečnu. Algebra má pět typů a trigonometrie má dva typy.

Algebra byla v matematickém světě zavedena před trigonometrií. Algebra vyžaduje manipulaci se symboly. Zjednodušuje velké slovní otázky do jednoduchých rovnic a lze je řešit pomocí různých vzorců.

Algebru lze dále rozdělit na elementární algebru, lineární algebru, abstraktní algebru a algebraickou geometrii. Algebra je kombinací proměnných a konstantní.

Trigonometrie byla vynalezena ve 13. století. Zahrnuje různé funkce ke zjištění úhlů a stranových vztahů s trojúhelníky. Lze ji dále rozdělit na dva typy, rovinnou a sférickou trigonometrii.

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Algebra	Trigonometrie
Objevitel	Objevitel Babyloňané vynalezli algebru, ale Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi pracoval a zdokonaloval koncepty Hipparachus z Nikaje je považován za otce trigonometrie, protože byl prvním matematikem, který zpracoval trigonometrické funkce.	Hipparachus z Nicaea je považován za otce trigonometrie, protože byl prvním matematikem, který sestavil trigonometrické funkce.
Složky	Zahrnuje celá čísla, počet, geometrii, trigonometrii, proměnné, konstanty a další polynomy pro tvorbu rovnic	Zahrnuje funkce jako sinus, kosinus, tečna, kosekans, sekans a kotangens
Typ nemovitosti	Pět typů: elementární algebra, abstraktní algebra, pokročilá algebra, komunikativní algebra a lineární algebra	Dva typy: rovinná trigonometrie a sférická trigonometrie
Mechanismus	Zjednodušit složité slovní úlohy do jednoduchých polynomických rovnic	Zjistit úhly trojúhelníků nebo rozměry stran pomocí různých funkcí
editaci videa	Věda, medicína, ekonomie, rozhodování, statistické závěry, grafika, technologie rozpoznávání obličejů atd	Astronomie, navigace, tvorba map, optika, kryptologie, oceánografie, dobové funkce, lékařské zobrazování atd.

Co je algebra?

Algebra je odvozena z arabského slova „Al-jabr“, což znamená opětovné spojení rozbitých částí.

Algebra integruje jednoduché matematické pojmy jako celá čísla, přirozená čísla, celá čísla, faktoriály a základní vlastnosti jako komutativní, asociativní, distributivní a identita čísel.

Tvoří základ domén jako věda, medicína, strojírenství, ekonomie a mnoho dalších příbuzných oborů.

Al-Khwarizmi je známý jako otec algebry a o algebře se mluví jako o „vědě obnovy a vyvažování“. Matematik s odborností a důkladným výzkumem v algebře se nazývá algebraista.

Algebra je rozsáhlý předmět, jehož dílčími částmi jsou elementární algebra, lineární algebra, abstraktní algebra, univerzální algebra a booleovská algebra. Algebra zahrnuje počet, aritmetiku, geometrii a trigonometrii k řešení složitých problémů.

Elementární algebra zahrnuje základy algebry. Formulace elementární algebry zahrnuje základní aritmetické operátory a symboly. Abstraktní algebra zahrnuje množiny, binární operace, polynomy, prvky identity, inverzní prvky, asociativitu a komutativitu.

Algebra se funkčně využívá při řešení různých reálných problémů, jako je např lékařské diagnózy, rozhodování, statistické závěry, optimalizace pro vyhledávače (SEO), grafika, rozpoznávání obličeje a široce v kódování.

Život možná neurčil proměnné jako „x“ a „y“, ale algebra je efektivně platná v různých oblastech života. Algebra poskytuje přizpůsobivost a jednoduchost ve většině složitých situací.

Co je to trigonometrie?

Trigonometrie je pojem v matematice, který se skládá z úhlů a stran. Šest hlavních funkcí úhlů používaných v trigonometrii jsou sinus, kosinus a tangens, zatímco reciprokály těchto funkcí jsou kosekans, sečna a kotangens.

Tyto funkce byly uspořádány do tabulky, aby bylo řešení jednodušší. Slovo trigonometrie bylo odvozeno ze dvou řeckých slov, „Trigonon“, což znamená trojúhelník a „metron“, což znamená měřit.

Historicky byla trigonometrie součástí geometrie a po 16. století byla prohlášena za samostatný předmět. Hipparachus byl prvním matematikem, který sepsal hodnoty goniometrických funkcí.

Trigonometrie lze rozdělit do dvou typů: rovinná trigonometrie, která pokrývá úhly a vzdálenosti v jedné rovině, a sférická trigonometrie, která pokrývá úhly a vzdálenosti v trojrozměrném prostoru.

Existují různé zákony, které řídí stavy libovolného trojúhelníku, jako je zákon sinů, zákon kosinů a zákon tečen. Na subjekt jsou aplikovány identity jako pythagorejské identity, Eulerův vzorec, identity s polovičním úhlem, součet úhlů a rozdílové identity.

Trigonometrie má reálné aplikace v oborech, jako je astronomie, navigace, vyhodnocování dělostřeleckého dosahu, průzkum, tvorba map, periodické funkce, optika a akustika, lékařské zobrazování, kryptologie a mnoho dalších.

Bylo to zásadní téma při projektu stavby pyramid v Egyptě. The heliocentrický systém Nicolaus a geocentrický systém Ptolemaia byl založen na trigonometrii.

Hlavní rozdíly mezi algebrou a trigonometrií

1. Algebra je koncept matematiky, který se zabývá proměnnými, konstantami, rovnicemi a pravidly, zatímco trigonometrie je koncept matematiky, který se zabývá úhly trojúhelníků a měřeními stran.
2. Algebra používá polynomiální rovnice konstant a proměnných „x“ a „y“ k nalezení řešení, zatímco trigonometrie používá k dosažení řešení funkce sinus, kosinus a tangens.
3. Al-Khwarizmi je považován za otce algebry, zatímco Hipparachus z Nicaea je považován za otce trigonometrie.
4. Algebra je odvozena z arabského slova „Al-jabr“, což znamená opětovné spojení rozbitých částí, zatímco trigonometrie je odvozena ze dvou řeckých slov „Trigonon“ a „metron“, což znamená trojúhelník a měřit.
5. Algebra se používá v oborech, jako je rozhodování, SEO, grafika, zatímco trigonometrie se používá v oborech, jako je astronomie, navigace, optika, akustika a mnoho dalších oblastí.

Reference

1. https://lib.hpu.edu.vn/handle/123456789/28546

Poslední aktualizace: 13. února 2024