Oblast vs obvod: Rozdíl a srovnání

Plocha představuje rozsah povrchu ohraničeného hranicí, měřící prostor uvnitř tvaru. Jedná se o dvourozměrné měření, vyjádřené ve čtvercových jednotkách. Na druhé straně obvod je celková délka hranice ohraničující tvar a ohraničující jeho okraje. Jedná se o jednorozměrné měření, vyjádřené v lineárních jednotkách.

Key Takeaways

1. Plocha měří celkový povrch v rámci dvourozměrného tvaru; obvod vypočítá délku vnějších hranic tvaru.
2. Plocha je vyjádřena ve čtverečních jednotkách (např. čtvereční palce, čtvereční metry); obvod je vyjádřen v lineárních jednotkách (např. palce, metry).
3. Různé vzorce vypočítají plochu a obvod různých tvarů, jako jsou obdélníky, trojúhelníky a kruhy.

Plocha vs obvod

Plocha se vztahuje k měření velikosti dvourozměrného povrchu nebo tvaru a je vyjádřena ve čtverečních jednotkách, jako jsou čtvereční metry nebo čtvereční palce. Obvod je celková délka hranice, která obklopuje dvourozměrný tvar, a je to vzdálenost kolem vnější strany uzavřeného obrazce.

Plocha je definována jako prostor, který zabírá plochý dvourozměrný objekt. Zároveň je obvodem objektu celková délka jeho stran nebo hranic.

Plocha se vždy měří počtem čtverečních jednotek, které se hodí do určitého tvaru nebo předmětu, a proto se měří ve čtverečních jednotkách. Naproti tomu obvod měří délku v jednotkách, jako jsou stopy, palce, metry atd.

---

 

Srovnávací tabulka

vlastnost	Oblast	Obvod
Definice	Projekt dvourozměrný prostor obsazená uzavřenou postavou.	Projekt celková délka z hranice uzavřené postavy.
Jednotky	Čtvercové jednotky (např. čtvereční metry, čtvereční stopy)	Lineární jednotky (např. metry, stopy)
Vzorec	Závisí na tvaru (např. čtverec: A = s²; obdélník: A = dxš; trojúhelník: A = 1/2 bh)	Součet délek všech stran obrazce
Co měří	Projekt množství povrchu uzavřený tvarem.	Projekt Celková vzdálenost kolem vnější strany tvaru.
Příklad	Plocha obdélníkové zahrady je 60 metrů čtverečních, což umožňuje osázet květiny po celé ploše.	Obvod stejné zahrady je 30 metrů, což vypovídá o celkové délce oplocení potřebné k jejímu oplocení.

---

 

Co je oblast?

Definice a výpočet:

Plocha je vyjádřena ve čtverečních jednotkách, jako jsou metry čtvereční (m²), centimetry čtvereční (cm²), palce čtvereční (v²) nebo čtvereční stopy (ft²) v závislosti na použitém systému měření. Vypočítává se různě v závislosti na tvaru objektu:

1. Obdélníková nebo čtvercová plocha: U obdélníků a čtverců se plocha vypočítá vynásobením délky jedné strany (základny) délkou druhé strany (výšky). Vzorec pro plochu (A) obdélníku nebo čtverce je: A = délka × šířka
2. Oblast trojúhelníku: Plocha trojúhelníku se vypočítá pomocí vzorce:A = 0.5 × základna × výška, kde základna je délka spodní strany a výška je kolmá vzdálenost od základny k opačnému vrcholu.
3. Kruhová oblast: Plocha kruhu se vypočítá pomocí vzorce:A = π × poloměr², kde π (pi) je konstanta přibližně rovna 3.14159 a poloměr je vzdálenost od středu kruhu k libovolnému bodu na jeho obvodu.
4. Jiné tvary: U nepravidelných tvarů lze plochu určit rozdělením tvaru na menší, jednodušší tvary (např. trojúhelníky, obdélníky), vypočítáním plochy každé části a následným sečtením.

Důležitost:

Porozumění oblasti je zásadní v různých aplikacích v reálném světě. Architekti a inženýři používají plošné výpočty k navrhování budov, silnic a mostů. Zemědělci využívají měření plochy k určení pozemků pro pěstování. Matematici používají plošné koncepty k řešení složitých geometrických problémů. Kromě toho jsou plošné výpočty zásadní v oborech, jako je fyzika, geografie a ekonomie, pro analýzu prostorových rozložení a vzorů.

 

Co je Perimeter?

Definice a výpočet:

Obvod je vyjádřen v lineárních jednotkách, jako jsou metry (m), centimetry (cm), palce (in) nebo stopy (ft), v závislosti na použitém systému měření. Výpočet obvodu se liší v závislosti na tvaru objektu:

1. Obdélníkový nebo čtvercový obvod: U obdélníků a čtverců se obvod vypočítá sečtením délek všech stran. Vzorec pro obvod (P) obdélníku nebo čtverce je: P = 2 × (délka + šířka)
2. Obvod trojúhelníku: Obvod trojúhelníku je součtem délek jeho tří stran.
3. Obvod kruhu: Na rozdíl od jiných tvarů se obvod kruhu označuje jako jeho obvod. Vypočítá se pomocí vzorce: C = 2 × π × poloměr, kde π (pi) je konstanta přibližně rovna 3.14159 a poloměr je vzdálenost od středu kruhu k libovolnému bodu na jeho obvodu.
4. Jiné tvary: U nepravidelných tvarů lze obvod určit sečtením délek všech jeho stran.

Důležitost:

Obvod hraje klíčovou roli v různých aplikacích v reálném světě. Architekti používají obvodová měření k plánování rozmístění budov a staveb. Krajináři využívají výpočty obvodu k navrhování zahradních záhonů a cest. Dodavatelé oplocení spoléhají na obvodová měření, aby určili množství materiálu oplocení potřebného pro danou oblast. V matematice jsou obvodové koncepty zásadní pro pochopení geometrických vlastností a řešení problémů souvisejících s prostorovými konfiguracemi.

---

Hlavní rozdíly mezi oblastí a obvodem

1. Definice:
   • Plocha měří prostor uzavřený v rámci dvourozměrného tvaru.
   • Obvod měří celkovou délku hranice obklopující dvourozměrný tvar.
2. Jednotky:
   • Plocha je vyjádřena ve čtverečních jednotkách (např. metry čtvereční, centimetry čtvereční).
   • Obvod je vyjádřen v lineárních jednotkách (např. metry, centimetry).
3. Výpočet:
   • Plocha se vypočítá vynásobením konkrétních rozměrů v závislosti na tvaru (např. délka × šířka u obdélníku).
   • Obvod se vypočítá sečtením délek všech stran tvaru.
4. Reprezentace:
   • Plocha představuje rozsah nebo velikost prostoru uvnitř tvaru.
   • Obvod představuje délku kolem vnějšího okraje tvaru.
5. Význam:
   • Plocha je zásadní pro určení množství prostoru uzavřeného ve tvaru, což je zásadní v oborech, jako je architektura, inženýrství a matematika.
   • Obvod je důležitý pro měření celkové délky hranice, užitečný v aplikacích, jako je oplocení, terénní úpravy a určování požadavků na materiál.

Reference

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

Poslední aktualizace: 05. března 2024